1.Енергія електромагнітної хвилі

Електромагнітне поле, що взаємодіє з речовиною, виконує роботу і викликає в ній певні зміни. Установлено, що роботу виконує електричне поле конденсатора, воно переміщує заряджене тіло, що знаходиться між пластинами конденсатора. Внаслідок виконання роботи магнітним полем переміщується провідник зі струмом у магнітному полі котушки, витками якої проходить електричний струм. Врешті-решт, у замкнутому провіднику, вміщеному в змінне магнітне поле, з'являється змінний електричний струм.

Наведені вище приклади можна доповнити прикладами поляризації діелектриків, намагнічення феромагнетиків як свідчення того, що електромагнітне поле може виконувати роботу. А робота характеризує зміну енергії системи; отже, електромагнітне поле має енергію, в разі її зміни виконується робота.

Енергію має і змінне електромагнітне поле. Цю енергію воно одержує від коливального контура, який створює коливання у вібраторі, що випромінює електромагнітну хвилю. Якщо виміряти енергію, спожиту генератором незатухаючих коливань після підключення вібратора, то вона виявиться значно більшою, ніж до цього. Це відбувається внаслідок того, що її частину, відповідно до закону збереження енергії, одержує випромінювана вібратором електромагнітна хвиля.

Те, що електромагнітна хвиля має енергію, засвідчили ще досліди Герца. Іскра в приймальному диполі могла виникнути лише за наявності енергії в хвилі, яка надійшла до нього. Ви вже знаєте, що в електромагнітній хвилі змінюються одночасно дві найважливіші характеристики, які описуються векторами напруженості електричного поля  і магнітної   індукції . Вони  і  визначають енергію електромагнітного поля.

Змінне електромагнітне поле одержує енергію від коливального контура. Електромагнітна хвиля має енергію. Енергію електромагнітної хвилі визначають вектори .

Вважатимемо, що енергія електричної складової електромагнітної хвилі дорівнює енергії конденсатора коливального контура. Енергію зарядженого конденсатора можна обчислити за різницею потенціалів на його обкладках:

Якщо врахувати, що , а для однорідного поля конденсатора  (де Е— напруженість електричного поля), то одержимо:

Добуток площі пластин на відстань між ними дорівнює об'ємові простору між обкладками конденсатора:V= Sd. Отже,

Проте однією з особливостей електромагнітного поля є те, що неможливо визначити його межі, а з ними й об'єм усього поля. Тому остання формула справедлива лише для конденсатора, де поле зосереджене між обкладками. У багатьох випадках доцільно користуватися поняттям густини енергії поля, розуміючи при цьому, що це енергія поля в одиниці об'єму:

Тоді густину енергії електричного поля в електромагнітній хвилі можна виразити формулою:

Напруженість електричного поля змінюється за законом

Енергія електричного поля

Тому в формулі для густини енергії поля потрібно брати середнє значення напруженості:

.

Густина енергії електричного поля , де E_c — середнє значення напруженості електричного поля.

Оскільки змінне електричне поле є джерелом змінного магнітного поля, то відповідно до закону збереження і перетворення енергії можна вважати, що або

Вектори  змінюються синфазно. Тому енергія електричної складової електромагнітної хвилі дорівнює енергії магнітної складової. Інакше кажучи, енергія електромагнітної хвилі дорівнює подвоєному значенню енергії електричної складової:

Для густини енергії: звідки

Подібний розрахунок можна провести і для магнітної складової, для якої

Енергія електромагнітної хвилі залежить від частоти її коливань. Амплітудні значення кожного з векторів  пропорційні квадрату частоти хвилі:

А енергія, як доведено вище, пропорційна квадрату амплітудних значень кожного з векторів. Звідси

Енергія електромагнітної хвилі

Густина енергії електромагнітної хвилі .

Густина енергії електромагнітної хвилі пропорційна четвертому ступеню частоти.

Отже, густина енергії електромагнітної хвилі пропорційна четвертому ступеню частоти коливань. Збільшення, наприклад, частоти вдвічі приводить до збільшення густини енергії хвилі в 16 разів.