12.6. Выбор проводников линий электропередачи по условиям экономичности

Различной площади сечения проводников линий электропередачи соответ­ствует различный расход проводникового материала. Следовательно, при измене­нии площади речения проводников будут изменяться капитальные затраты в линию. С другой стороны от площади сечения проводника зависит его активное со­противление и его диаметр, которые, в свою очередь, влияют соответственно на нагрузочные потери электроэнергии и потери холостого хода и, как следствие, на стоимость этих потерь. Причем эти указанные два фактора выступают как конкурирующие. Действительно, например, при увеличении площади сечения провод­ников капитальные затраты на них будут возрастать, а стоимость потерь электро­энергии в них — уменьшаться. Таким образом, проблема выбора площади сече­ния проводников по существу связана с определением оптимального соотношения между капитальными затратами на сооружение линии и затратами, связанными с потерями энергии в ней.

Рис. 12.7. Кривые, соответствующие границам равной экономичности двух

смежных номинальных напряжений: 1 — 1150 и 500 кВ; 2 — 500 и 220 кВ;

3 — 220 и 110 кВ; 4 — 110 и 35 кВ; 5 — 750 и 330 кВ

Один из подходов при решении данной задачи основывается на введении понятия экономической плотности тока. Для ее обоснования использовался ста­тический критерий годовых приведенных затрат (12.25), который с учетом (12.13) может быть записан в виде:

(12.40)

Напомним, что в эту формулу входят: К — капитальные затраты в линию; И_а — отчисления на амортизацию; И_э — эксплуатационные расходы на текущий ремонт и обслуживание; И_Δw — стоимость потерянной энергии; Е — нормативный коэффици­ент эффективности капитальных затрат; р_а — доля амортизационных отчислений;ΔW_Н — нагрузочные потерн электроэнергии; β_Н — стоимость 1 кВт-ч потерь энергии; I_НБ-ток в нормальном режиме наибольших нагрузок; r₀ — удельное активное сопро­тивление; L — длина линии; τ — время наибольших потерь.

Обратим внимание на то, что в формуле (12.40) нагрузочные потери элек­троэнергии выражены по методу времени наибольших потерь, потери холостого хода не учитываются, а ежегодные издержки на текущий ремонт и обслуживание представлены не зависящими от площади сечения проводников И_э = const. Пред­ставим также капитальные затраты К в линию линейной зависимостью (12.2). То­гда получим:

Выразив удельное сопротивление го через площадь сечения, запишем

(12.41)

где

(12.42)

Рис, 12.8. Зависимости составляющих приведенных затрат от площади сечения проводников линии

Из формулы (12.41) следует, что в выражении приведенных затрат имеются три составляющие: 3₀ не зависит от сечения проводов; 3₁F, характеризующая от­числения от капитальных затрат, прямо пропорциональна площади сечения и 3₂/F, соответствующая стоимости потерь энергии, обратно пропорциональна площади сечения (рис.12.8).

Для нахождения экономической площади сечения проводников, используя формулу (12.41), возьмем производную и приравняем ее нулю:

Отсюда экономическое сечение

С учетом (12.42) получим:

(12.43)

где экономическая плотность тока

(12.44)

На основании такого подхода к определению экономической площади сече­ния еще в 1957 году рекомендованы нормативные плотности тока. В связи с тем, что экономическая плотность тока зависит от времени наибольших потерь τ (формула (12.44)), которое, в свою очередь, связано со временем использования наибольших нагрузок Т_НБ (см. главу 9), нормативная плотность тока дифференци­рована в зависимости от значений Т_НБ. Рекомендуемая ПУЭ [12] нормативная плотность тока для неизолированных алюминиевых и сталеалюминевых проводов равна: при Т_НБ до 3000 ч J_Э = 1,3 А/мм², при Т_н6 от 3000 до 5000 ч J_Э = 1,1 А/мм², при Т_и6 более 5000 ч J, = 1,0 А/мм².

При заданной нормативной плотности тока площадь сечения проводников линии подсчитывается предельно просто:

(12.45)

где I_НБ — расчетный ток в нормальном режиме наибольших нагрузок, проходящий по линии. Найденное значение F_Э округляется до ближайшего стандартного.

В ПУЭ имеется указание о том, что выбор площади сечений проводов по нормативной плотности тока можно осуществлять для линий напряжением не бо­лее 220 кВ. Для линий 330 кВ и выше, а также линий межсистемных связей выбор сечений должен производиться на основе технико-экономических расчетов.

Если нагрузка линии после ввода ее в эксплуатацию изменяется по годам, то в формулу (12.45) вместо I_НБ подставляют расчетный ток [6]:

(12.46)

где I - ток в режиме наибольших нагрузок на пятый год эксплуатации; α₁ — коэффициент, учитывающий изменение нагрузки по годам эксплуатации линии; α_Т - коэффициент, учитывающий время использования наибольшей нагрузки Т_НБ и коэффициент ее попадания в максимум нагрузки k_М.

Для линий напряжением 110—220 кВ рекомендуется принимать α₁ = 1,05, что соответствует средним темпам роста нагрузок, а коэффициент α_Т при различных сочетаниях Т_НБ и k_М находится в пределах от 0,8 до 2,2 [8].

Основным достоинством выбора площади сечения проводников линий по нормативной экономической плотности тока является его простота, что было су­щественным при массовом строительстве сетей, т. к. ускоряло принятие решений. Однако, такой подход имеет много недостатков. Действительно, расчетная пло­щадь сечения проводников, определяемая по формуле (12.45), обычно не совпада­ет со стандартной, поэтому приходится производить округление. При определе­нии экономической плотности тока по формуле (12.44) полагалось, что соблюда­ется линейная зависимость (12.2) между капитальными затратами и площадью се­чения проводников. Анализ укрупненных показателей стоимости линий на уни­фицированных опорах [6] свидетельствует о том, что во многих случаях такая за­висимость отсутствует. Не учитывалось различие стоимости 1 км линии в зависи­мости от материала и типа опор, расчетных климатических условий и района со­оружения сети. Затраты на покрытие потерь электроэнергии принимались одина­ковыми для различных регионов, не учитывалась стоимость потерь энергии холо­стого хода. Кроме того, с течением времени существенно изменились различные технико-экономические показатели. В рекомендациях ПУЭ отсутствуют данные по новым типам кабелей.

Некоторые из перечисленных недостатков устраняются при подходе к вы­бору площади сечения проводников на основе предварительного определения экономических интервалов нагрузки.

Для их обоснования запишем выражение приведенных затрат в линию, по­добное (12.40), но с учетом потерь электроэнергии холостого хода (на корону):

(12.47)

г де ΔW_Н, ΔW_X — нагрузочные потери электроэнергии и потери энергии холостого хода; β_Н, β_Х — расчетная стоимость 1 кВт-ч нагрузочных потерь и потерь холостого хода; ΔР_Х – потери мощности холостого хода на 1 км линии; I_НБ — ток, вычис­ляемый по формуле (12.46).

(12.48)

Выражение (12.47) можно представить в виде где

(12.49)

(12.50)

Если задаться номинальным напряжением, числом цепей, типом и материа­лом опор воздушных линий для заданного региона, расчетными климатическими условиями, то можно по укрупненным показателям [6] либо иным путем найти капитальные затраты К и потери на корону ΔР_Х, входящие в формулу (12.47). То­гда по формуле (12.48) для каждой стандартной площади сечения проводника можно построить зависимости приведенных затрат от тока в нормальном режиме работы сети 3 = f(I_НБ) (рис. 12.9). Поскольку все составляющие, входящие в фор­мулу (12.47), пропорциональны длине линии L, то обычно их строят для длины линии L = 1 км. Здесь затраты 3₁ соответствуют какой-то стандартной площади сечения F₁, затраты 3₂ — следующей площади сечения F₂ из ряда стандартных площадей сечений и т. д.

Совокупность зависимостей, приведенных на рис. 12.9, позволяет получить экономические интервалы нагрузки, которым будут соответствовать минималь­ные приведенные затраты и, следовательно, наивыгоднейшие площади сечения проводников. Так, при расчетной наибольшей нагрузке линии I_НБ < I₁ наивыгод­нейшей будет площадь сечения F₁, которой соответствуют приведенные затраты З₁ при I₁ < I_НБ < I₂ — площадь сечения F₂, а при I_НБ > I₂ — площадь сечения F₃, для которого приведенные затраты равны 3₃.

Граничное значение тока, при котором целесообразно переходить от одной площади сечения к другой, можно найти, если записать выражение (12.48) для двух смежных площадей сечений F₁ и F₂:

Тогда, приравнивая З₁и 3₂, получим:

Отсюда

(12.51)

Следует заметить, что в ряде случаев, как показано в [8], экономические ин­тервалы нагрузки для некоторых площадей сечений проводников воздушных ли­ний могут отсутствовать, что свидетельствует о нецелесообразности их примене­ния (кривая 3₄ на рис. 12.9, соответствующая площади сечения F₄). Такая ситуа­ция может быть следствием, например, того, что стоимость линии на унифициро­ванных опорах с меньшей площадью сечения оказывается выше, чем линии с большей площадью сечения проводников. В кабельных линиях такого положения обычно не возникает. В них стоимость линии повышается при переходе с мень­шей стандартной площади сечения жилы на соседнюю большую. Поэтому эконо­мические интервалы нагрузки могут быть найдены для всех площадей сечений жил, имеющихся в шкале стандартных сечений.

Рис. 12.9. Экономические интервалы нагрузки

Более подробно теоретический анализ применения нормативной экономи­ческой плотности тока и экономических интервалов нагрузки дан в [8].

По сравнению с нормативной экономической плотностью тока экономические интервалы нагрузки позволяют учитывать дискретность шкалы стандартных площадей сечений проводников, конкретные условия сооружения линии (климатический и гео­графический районы, тип и материал опор, число цепей), при необходимости — потери электроэнергии на корону и др. При их построении условие линейности зависимости капитальных затрат от площади сечения не обязательно. Следует, однако, отметить, что для эффективного использования экономических интервалов нагрузки они должны быть построены для достаточно большого сочетания различных выше приведенных ус­ловий, что связано со значительными затратами времени. Кроме того, в условиях изме­няющихся цен на материалы, оборудование и электроэнергию эти интервалы должны периодически пересматриваться.

При этом следует отметить, что для воздушных линий выбор площади се­чения проводов по экономическим соображениям практическое значение имеет в основном при напряжениях 35 кВ и выше. Что же касается распределительных се­тей до 20 кВ включительно, то из-за отсутствия в них трансформаторов с регули­рованием напряжения под нагрузкой или иных регулирующих устройств опреде­ляющим фактором является преимущественно допустимая потеря напряжения.

На воздушных линиях 35 кВ и выше в практике проектирования и сооруже­ния используется вполне определенный диапазон площадей проводов для различ­ных номинальных напряжений, приведенной в табл. 12.7 (полная номенклатура площадей сечений). Предлагается реализовать сокращенную номенклатуру (табл. 12.7) с одновременной разработкой соответствующих унифицированных опор. Считается, что унификация номенклатуры площадей сечений проводов позволит полностью типизировать проектирование и сооружение ВЛ на базе ограниченного количества марок проводов, конструкций опор и фундаментов, изоляторов и арматуры, создавать маневренность в запасах проводов, сократить количество инст­рументов и приспособлений при сооружении ВЛ, упростить эксплуатацию и др.

В условиях сокращенной номенклатуры для каждого номинального напря­жения имеется всего 2—3 стандартных сечения проводов, поэтому задача выбора сечений упрощается и сводится по существу к нахождению граничных токов по формуле (12.51).

Рассмотренные подходы к определению площади сечения проводников имеют следующие недостатки. Оба они основаны на вычислении потерь электро­энергии по методу времени наибольших потерь с использованием нагрузки в ре­жиме наибольших нагрузок 1„₆ и времени наибольших потерь т. Вместе с тем, в ряде случаев, например, в замкнутых сетях, этот метод, как отмечалось в главе 9, дает существенные погрешности. Не учитывается разновременность капитальных затрат при различной продолжительности сооружения линий, а изменение на­грузки по годам оценивается по формуле (12.46) весьма приближенно. Оба под­хода опираются на использование такого показателя, как стоимость 1 км линии, который зависит от многих факторов (тип и материал опор, расчетные климатиче­ские условия, регион сооружения линии и др.), сочетание которых может быть весьма большим. Кроме того, этот показатель, как и стоимость 1 кВт-ч потерян­ной электроэнергии, подвержен изменениям во времени.

В значительной степени указанные недостатки могут быть устранены при непосредственном использовании затратных критериев (12.21) — (12.24), а в уп­рощенных случаях — статического критерия (12.25) применительно к каждой возможной площади сечения проводников для заданного напряжения линии. То­гда экономической площади сечения проводника будут соответствовать мини­мальные приведенные затраты

где 3_i — приведенные затраты для стандартной площади сечения проводников F_i. При нахождении приведенных затрат 3_i капитальные затраты принимаются по фактическим с учетом конкретных условий сооружения линии применительно к каждой стандартной площади сечения проводников, а в случае их отсутствия — по укрупненным показателям. При ограниченном диапазоне площадей сечений проводников для каждого номинального напряжения такой подход снимает все вычислительные затруднения.

Таблица 12.7

Рекомендуемые площади сечения проводов воздушных линий электропередач