Глава 3. Параметры и схемы замещения трансформаторов и автотрансформаторов

3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ

Передачу электроэнергии на большие расстояния в основном осуществляют на повышенном (35—750 кВ) напряжении. Распределение электроэнергии выпол­няют сетями 6—35(110) кВ. Электропотребителей подключают к сетям более низких напряжений (0,22—10 кВ). Для соответствующих преобразований (транс­формаций) напряжений, а также связи электрических сетей различных классов напряжений и распределения электроэнергии используют силовые трансформато­ры и автотрансформаторы однофазного и трехфазного исполнений.

На подстанциях электрических сетей и электростанциях преимущественно применяют трехфазные двух- и трехобмоточные трансформаторы и автотранс­форматоры. При большой мощности используют однофазные трансформаторы, соединенные в трехфазные группы.

Условные обозначения понижающих и повышающих трансформаторов и авто­трансформаторов в схемах электрических систем электроснабжения показаны на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Условные обозначения трансформаторов и автотрансформаторов на схемах: а, б — двухобмоточные нерегулируемые; в — регулируемый; г — трехобмоточный регулируемый; д — автотрансформатор; е и ж — регулируемый и нерегулируемый двухобмоточные трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения.

Стрелки обозначают электрическую нагрузку S₁ и S₂ на шинах (выводах) высшего U₁ и низшего напряжения U₂ двухобмоточных трансформаторов (рис. 3.1, а, б, в). В случае трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов стрелки обозначают электрические нагрузки S₁, S₂ и S₃ на шинах высшего U₁, среднего U₂ и низшего U₃ напряжений (рис. 3.1, г, д). Другая стрелка символизи­рует наличие регулирования напряжения под нагрузкой (РПН). Отсутствие тако­вой означает, что трансформатор снабжен устройством изменения (улучшения) напряжения ПБВ (переключатель без возбуждения). Изменение напряжения осуществляется при отключении трансформатора от сети.

Принципиальные схемы двух- и трехобмоточных трансформаторов пред­ставлены на рис. 3.2 и 3.3.

Рис. 3.2. Схемы соединений обмоток трансформаторов: звезда-звезда (а), звезда-треугольник (б) и соответствующие векторные диаграммы напряжений

Обмотки высшего напряжения (ВН) 6—35 кВ двухобмоточных трансформато­ров соединены в звезду (с изолированной или выведенной нулевой точкой), а обмот­ки низшего напряжения (НН) 0,4/0,23 кВ и 0,69/0,4 кВ соединены в звезду с выведен­ной нулевой точкой, т. е. группа соединений Y/Yo—0 (рис. 3.2, а). При более высоком напряжении обмоток (ВН 110, 150, 220 кВ) обмотку НН (6—10 кВ) соединяют в тре-угольник, что соответствует группе соединений Υ_Н/Δ—11 (рис. 3.2, б).

Рис. 3.3. Схемы соединений обмоток трехобмоточного трансформатора звезда с нулем — звезда-треугольник (а) и соответствующие векторные диаграммы напряжений (б)

Рис. 3.4. Схемы соединения обмоток автотрансформатора (а)

и соответствующие векторные диаграммы напряжений (б)

В трехобмоточных трансформаторах (ВН 110, 150, 220 кВ) обмотки ВН и СН соединены соответственно в звезду с выведенной и изолированной нулевой точкой. Обмотку НН при напряжении 6, 10, 20 кВ соединяют в треугольник что соответствует группе соединений Y_Н / Y/Δ - 0/0/11 (рис. 3.3).

В автотрансформаторах (ВН 150, 220, 330, 500, 750 кВ) общие обмотки со­единены в звезду с обязательным глухим заземлением нейтрали (рис 3.4)

Выбор схемы соединения обмоток трансформирующих устройств опреде­ляется режимом нейтрали соединяемых сетей. Соединение в звезду облегчает ра­боту изоляции обмоток, находящихся под воздействием фазного напряжения со­единение в треугольник необходимо для обеспечения качественных показателей напряжения в результате подавления третьей гармоники фазного напряжения.

Электропромышленность выпускает большое число типоразмеров силовых трехфазных и однофазных трансформаторов, различаемых по мощности, номинальному напряжению, числу обмоток и способу охлаждения. Тип трансформатора имеет условное обозначение, по которому можно определить количество фаз, систему охлаждения, число обмоток, наличие регулировочного устройства, грозоупорность изоляции трансформатора, номинальную мощность и класс на­пряжения обмотки ВН.

Буквенные обозначения трансформаторов: ТМ, ТС, ТСЗ, ТД, ТДЦ, ТМН ТДН, ТЦ, ТДГ, ТДЦГ, ОЦ, ОДГ, ОДЦГ, АТДЦТНГ, АОТДЦН и т. д. Первая бук­ва обозначает число фаз (Т — трехфазный, О — однофазный); далее следует обо­значение системы охлаждения: М — естественное масляное, т. е. естественная циркуляция масла; С — сухой трансформатор с естественным воздушным охлаж­дением открытого исполнения; Д — масляное с дутьем, т. е. с обдуванием бака при помощи вентилятора; Ц — принудительная циркуляция масла через водяной охладитель; ДЦ — принудительная циркуляция масла с дутьем. Буква Р после числа фаз в обозначении указывает, что обмотка низшего напряжения представ­лена двумя (тремя) обмотками (расщеплена). Наличие второй буквы Т означает, что трансформатор трехобмоточный, двухобмоточный специального обозначения не имеет. Следующие буквы указывают: Н — регулирование напряжения под на­грузкой (РПН), отсутствие-наличие переключения без возбуждения (ПБВ); Г — грозоуцорный. А — автотрансформатор (в начале условного обозначения). За бу­квенными обозначениями идут номинальная мощность трансформатора (кВ-А) и через дробь — класс номинального напряжения обмотки ВН (кВ). В автотранс­форматорах добавляют в виде дроби класс напряжения обмотки СН. Иногда ука­зывают год начала выпуска трансформаторов данной конструкции.

Шкала номинальных мощностей трехфазных силовых трансформаторов и авто­трансформаторов (действующие государственные стандарты 1967—1974 гг.) высоко­вольтных сетей построена так, чтобы существовали значения мощности, кратные деся­ти: 20, 25, 40, 63, 100, 160, 250, 400, 630, 1000, 1600 кВ*А и т. д. Некоторое исключение составляют мощности 32000,80000, 125000, 200000,500000 кВ*А.

Нормативный срок службы отечественных трансформаторов составляет 50 лет, поэтому в сетях энергосистем промышленных и сельскохозяйственных предприятии могут также эксплуатироваться трансформаторы, выпущенные до 1967 г. и обновленные вследствие капитального ремонта. Их шкала номинальных мощ­ностей: 5, 10, 20, 30, 50, 100, 180, 320, 560, 750, 1000, 1800, 3200, 5600,..., 31500,

40500, кВ*А. и т. д.

Примеры обозначения типов трансформаторов:

ТМ-250/10-трехфазный двухобмоточный с естественным масляным ох­лаждением, изменение напряжения с помощью устройства ПБВ, номинальная мощность 250 кВ*А, класс напряжения обмотки ВН 10 кВ.

ТДТН-25000/110 - трехфазный трехобмоточный понижающий трансфор­матор, масляное охлаждение с дутьем, с устройством РПН, номинальная мощ­ность 25000 кВ*А, класс напряжения обмотки ВН 110 кВ.

ОЦ-533000/500 - однофазный двухобмоточный повышающий трансформа­тор, охлаждение масляное с принудительной циркуляцией масла, мощностью 533000 кВ А, включается в сеть напряжением 500 кВ (номинальное фазное на­пряжение трансформатора 525/л/З).

АТДЦТН-250000/500/110-85-автотрансформатор трехфазный трехобмо­точный, охлаждение масляное с дутьем и циркуляцией, с РПН, номинальная мощность 250 МВА, понижающий, работающий по автотрансформаторной схеме между сетями 500 кВ и 110 кВ (трансформация ВН-СН, обмотка НН является вспомогательной), конструкция 1985 г.

ТДЦТГА-120000/220/110-60 — трехфазный трехобмоточный трансформа­тор, основной режим которого является повышающим (А), с трансформациями НН—ВН и НН—СН, конструкция 1960 г.

Силовые трансформаторы и автотрансформаторы характеризуются сле­дующими каталожными (паспортными) данными: S,,_0M — номинальная мощность трансформатора, кВ*А; U_H0M—номинальные междуфазовые (линейные) напряже­ния присоединяемых сетей; ΔР_К— потери активной мощности короткого замыка­ния, кВт; ΔР_Х — потери активной мощности холостого хода, кВт; U_K — относи­тельное значение напряжения короткого замыкания, %; I_Х — относительное зна­чение тока холостого хода, %.

Возможность регулирования и изменения напряжения определяется парамет­рами РПН и ПБВ. Их характеристики задаются в виде максимального числа поло­жительных и отрицательных по отношению к основному выводу обмотки ВН или СН регулировочных ответвлений с указанием шага коэффициента трансформации ΔK_т в виде ±nxΔK_т. Например, для РПН: ±6x1,5%,±8x1,5% ±10x1,5%, ± 9x1,78%, ±12x1%; для ПБВ: ±2x2,5%.

Номинальный коэффициент трансформации — отношение номинальных напряжении обмоток трансформатора:

Изменение коэффициента трансформации достигается изменением числа отпаек (витков) на одной из обмоток. Для трансформаторов с регулированием на­пряжения, в частности РПН, коэффициент трансформации должен соответство­вать реальному положению переключателя для его n-го ответвления:

Н апример, при U₁ = U_ВН = 115 кВ, U₂ = U_HH = 11 кВ и РПН с параметрами ±10x1,5 % число витков изменяется на стороне ВН от W_НМ до W_НБ, при этом К_Т изменяется от К_НМ до К_НБ.

К оэффициент трансформации в общем случае определяется комплексным числом:

(3.1)

где m — номер группы соединений обмоток трансформатора, определяющий сдвиг по фазе низкого напряжения в режиме холостого хода.

Для трехобмоточных трансформаторов, кроме вышеприведенных параметров, указывают процентное соотношение номинальных мощностей обмоток ВН, СН и НН. Например, современные трансформаторы имеют одинаковые по мощности обмотки, т. е.100/100/100 %, а трансформаторы, изготовленные до 1967 года, характеризуются тремя видами соотношений: 100/100/66,7 %, 100/66,7/100 %, 100/66,7/66,7%. Авто­трансформаторы преимущественно имеют соотношение мощностей 100/100/50 %.

На основе указанных каталожных данных определяют все расчетные парамет­ры схем замещения трансформирующих устройств: сопротивления, проводимости, коэффициенты трансформации. Указанные параметры влияют на потери мощности и электроэнергии, на отклонения напряжения у электропотребителей и поэтому должны учитываться при расчетах и анализе режимов работы электрических сетей.

3.2. ДВУХОБМОТОЧНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

При расчетах режимов трехфазных электрических сетей с равномерной за­грузкой фаз трансформаторы в расчетных схемах представляются схемой заме­щения для одной фазы.

Установим связь схемы замещения трансформатора с его реальными схемно-режимными параметрами. Обмотки трансформатора расположены на общем магнитопроводе. Поэтому схема состоит из контуров первичной и вторичной об­моток, связанных взаимной индукцией (рис. 3.5). Наличие магнитной связи между обмотками затрудняет исследование режимов работы трансформатора и электри­ческой сети в целом. Поэтому в расчетах удобно эту связь заменить на электриче­скую. В этом случае анализ режимов упрощается и сводится к расчетам относи­тельно простой электрической цепи. Эта схема, в которой магнитная связь между обмотками заменена электрической, называется схемой замещения трансформа­тора. В основе такой схемы лежит представление о том, что действие потоков рассеяния Ф_σ1 и Ф_σ2 эквивалентно действию индуктивных сопротивлений об­моток Х₁ и Х₂, по которым текут токи, I₁ и I₂. В соответствии с этим можно пред­ставить трансформатор в виде схемы рис. 2.5, а. Здесь каждая из обмоток транс­форматора заменена катушкой, имеющей активное и индуктивное сопротивление действительной обмотки, и магнитосвязанными обмотками с трансформацией K = W₁/W₂ без потоков рассеяния и без активного сопротивления.

Рис.3.5. Схема замещения двухобмоточных трансформаторов:

а- схема замещения отдельных обмоток; б- схема замещения обмоток приведенного трансформатора; в - Т-образная схема замещения

Если выполнить приведение вторичной обмотки к первичной с учетом трансформации k = W₁/W₂ (рис. 3.5, б)

то в результате будут уравновешены ЭДС Е₁ и Е'₂, что позволяет объеди­нить обмотки CD и cd в одну, называемую намагничивающей ветвью схемы за­мещения (рис. 3.5, в).

В итоге сформирована Т-образная схема, которая является наиболее точной схемой замещения двухобмоточного трансформатора (рис. 3.5, в).

Схема имеет продольные и поперечные элементы. Продольные элементы представлены активными и индуктивными сопротивлениями одной фазы первич­ной обмотки R_i и Х₁ и вторичной обмотки R'₂ и Х'₂. Поперечная ветвь-ветвь намагничивания трансформатора, представлена в виде активной G_T и индуктив­ной В_т проводимостей, определяющих активную I_а и реактивную I_μ слагающие намагничивающего тока I_Х трансформатора. Активная слагающая тока обуслов­лена потерями мощности в стали трансформатора, реактивная определяет намаг­ничивающий поток взаимоиндукции обмоток трансформатора.

Т-образная схема замещения неудобна для выполнения электрических расче­тов сетей, поскольку даже при питании всего одной нагрузки через двухобмоточный трансформатор схема состоит из двух контуров. Поэтому при расчетах режимов электрических сетей двухобмоточные трансформаторы с достаточной точностью за­мещают более простыми Г-образными схемами замещения (рис. 3.6) — прямой и обратной в зависимости от подключения ветви проводимостей (рис. 3.6, а, б).

В данной схеме ветвь намагничивания, в отличие от Т-образной схемы, обычно подключают с первичной стороны, т. е. с той, с которой трансформатор получает электроэнергию от источника (прямая схема): для понижающих транс­форматоров — со стороны ВН, для повышающих трансформаторов — со стороны НН. Иногда для частичной компенсации погрешности, вносимой применением Г-образной схемы, а также при реверсивной работе электропередачи один из трансформаторов, например, понижающий, включают по прямой схеме, а вто­рой — по обратной (рис .3.7).

Активное и реактивное сопротивления схемы равны сумме сопротивлений обеих обмоток трансформаторов, приведенных к одному напряжению. Если схема приведена к высшему напряжению, сопротивление обмоток (сквозное сопротив­ление) трансформаторов (рис. 3.7) определяется в виде

(3.2)

где Z 2 — полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, приведен­ное к первичному напряжению.

Рис. 3.6. Различные отображения Г-образных схем замещения двухобмоточного трансформатора: а — прямая схема; б — обратная схема

Рис. 3.7. Схема замещения электропередачи с прямой

и обратной Г-образными схемами замещения соответственно понижающего и повышающего трансформаторов

Е сли схема приведена к низшему напряжению, то

(3.3)

Эти суммарные сопротивления обмоток обычно называют сопротивлениями (активным и индуктивным) трансформатора.

Активная проводимость G_T обусловлена потерями активной мощности в стали трансформатора на перемагничивание (гистерезис) и вихревые токи, реак­тивная проводимость Вт — намагничивающей сталь мощностью. Поскольку на­личие этих проводимостей связано с токами холостого хода I_Х (в основном намаг­ничивающего тока), в приближенных расчетах в Г-образной схеме замещения проводимость (ветвь намагничивания) трансформатора заменяют неизменной на­грузкой

равной потерям мощности холостого хода трансформатора (рис. 3.8, а). Пер­вое слагаемое ΔР_Х — потери активной мощности в стали трансформатора, пас­портная величина; второе — намагничивающая мощность трансформатора, при­нимаемая равной

(3.4)

где I_x — ток холостого хода трансформатора с номинальной мощностью S_Н0M.

Использование схемы замещения, где ветвь намагничивания заменена мощ­ностью потерь холостого хода, допустимо при напряжении до 220 кВ включи­тельно.

При расчетах режимов местных (распределительных) сетей 6—35 кВ влия­нием проводимостей трансформаторов пренебрегают и используют простейшую схему замещения, состоящую только из последовательно соединенных активного и индуктивного сопротивлений (рис. 3.8, б).

В технико-экономических расчетах, связанных с расчетом и анализом потерь электроэнергии в распределительных сетях, потери мощности холостого хода необ­ходимо учитывать, т. к. они соизмеримы с нагрузочными потерями [30, 31].

Рис. 3.8. Упрощенные схемы замещения двухобмоточных трансформаторов: а — с учетом и б — без учета поперечной ветви

В схемах замещения (рис. 3.6—3.8) включен идеальный трансформатор, не обладающий сопротивлениями, а только показывающий наличие трансформации, т. е. преобразование (понижение или повышение) напряжения переменного тока одного класса напряжения в другой.

Количественно значение такой трансформации характеризуется отношени­ем напряжений на зажимах трансформатора в режиме холостого хода:

(3.5)

Такие схемы применяют при расчете режимов электрических сетей с учетом их фактических напряжений.

Если рассматриваются связанные трансформаторами сети, параметры кото­рых приведены к одному классу напряжения, то идеальный трансформатор не учитывается.

Параметры схемы замещения двухобмоточных трансформаторов определя­ются по каталожным данным, составленным по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.

Активные и реактивные сопротивления одной фазы трансформатора опре­деляют по результатам опыта короткого замыкания. Коротким замыканием назы­вается режим работы трансформатора, при котором первичная обмотка присоеди­нена к сети, а выводы вторичной обмотки соединены накоротко (напряжение U₂ = 0). Короткое замыкание при номинальном первичном напряжении является ава­рийным режимом, при котором токи в обмотках превышают номинальные в 10— 15 раз, и опасно для трансформатора.

Опыт короткого замыкания проводится по схеме, представленной на рис. 3.9, а. Напряжение, подводимое к трансформатору, плавно повышается от нуля до значения, при котором токи в обеих обмотках трансформатора равны номиналь­ным. Это и есть напряжение короткого замыкания U_к, и обычно оно выражается в процентах номинального напряжения:

(3.7)

и составляет для силовых трансформаторов около 3—13%.

Ваттметр W показывает потери активной мощности ΔР_К в обмотках и в ста­ли трансформатора. Потери в стали незначительны из-за малости приложенного напряжения U_K, и в опыте короткого замыкания все потери активной мощно­сти практически целиком расходуются на нагрев его обмоток и могут быть при­равнены к номинальным потерям в обмотках трансформатора ΔР_К ≈ ΔР_Н0М. Поэто­му можно принять с точностью, достаточной для инженерных расчетов, что в опыте короткого замыкания

(3.6)

Принимая потери мощности в киловаттах (кВт), напряжение в киловольтах (кВ), а номинальную мощность трансформатора в мегавольтамперах (МВ*А), по­лучим сопротивление, Ом,

(3.8)

Или, перейдя к потерям мощности в трех фазах ΔР_К = ЗΔР_кф, линейному на­пряжению U_НОМ = √3U_ФНОМ и номинальной мощности трехфазного трансформато­ра S_НОМ= 3S_ФНОМ определим активное сопротивление обмоток двухобмоточного трансформатора ,Ом в виде

(3.9)

Рис. 3.9. Принципиальные схемы опытов короткого замыкания (а) и холостого хода (б) двухобмоточного трансформатора (применительно к одной фазе)

Индуктивное сопротивление трансформатора Х_т определяется напряжением короткого замыкания U_K. Из (3.6) можно определить полное сопротивление трансформатора, Ом,

(3.10)

Р еактивное сопротивление обмоток трансформатора

(3.12)

Д ля трансформаторов достаточно большой мощности (выше 1000 кВ*А) X_T»R_T, т. е. треугольник сопротивлений вырождается в прямую. Поэтому для мощных трансформаторов с достаточной точностью можно принять

(3.11)

Если напряжение короткого замыкания выразить в относительных едини-ттах пшшяв за базисные номинальные параметры трансформатора, получим

(3.13)

и ли, при домножении выражения (2.12) на множитель S_НОМ/U²_НОМ размерностью Ом^-1 , имеем

(3.14)

Таким образом, напряжение короткого замыкания характеризует внутреннее сопротивление трансформатора, влияющее на падение напряжения и ток коротко­го замыкания.

В схеме замещения сопротивления R_T и Х_Т не зависят от К_Т, хотя в действи­тельности такая зависимость имеется.

При переводе трансформатора на работу с основного ответвления на любое другое его сопротивление изменяется незначительно, и поэтому в ряде случаев его можно считать неизменным. Однако при значительном изменении К_Т (а соот­ветственно и количества витков обмоток) сопротивление трансформаторов рас­считывают для реального положения переключателя.

Проводимости схемы замещения трансформатора определяют по результа­там опыта холостого хода.

О пыт холостого хода выполняют по схеме рис. 3.9, б. К первичной обмотке (при разомкнутой вторичной) подводится номинальное напряжение. Показания ваттметра W определяют суммарные потери активной мощности в первичной об­мотке и стальном магнитопроводе трансформатора. Так как ток холостого хода очень мал (составляет от 0,7 до 3,0 % номинального значения), потери мощности в активном сопротивлении первичной обмотки незначительны. Применяя Г-образную схему замещения, все потери холостого хода как бы переносят в стальной сердеч­ник, а потери в стали с небольшой погрешностью приравнивают к общим потерям холостого хода: ΔР_СТ = ΔР_х. Для одной фазы трансформатора

(3.15)

Отсюда, переходя к параметрам трехфазного трансформатора, получаем

(3.16)

Так как потери мощности холостого хода ΔР_СТ измеряют в киловаттах, напря­жение U_НОМ в киловольтах, формула (3.16) приобретает следующий вид(G_T в Ом^-1)

(3.17)

Активная составляющая тока холостого хода, отражающая потери в стальном магнитопроводе, меньше реактивной в 5—7 раз. Если ориентировочно принять реактивную составляющую равной всему току холостого тока: 1_Ц = 1_Х, то можно определить реактивную проводимость В_т ветви намагничивания из сле-тоюшего соотношения:

(3.18)

Откуда аналогично выражению (3.17) реактивная проводимость ветви на­магничивания трансформатора, См, определяют в виде

где I_x — ток холостого хода, %; S_H0M — номинальная мощность трансформатора, кВА.

В расчетных выражениях сопротивлений и проводимостей номинальные напряжения принимают в соответствии с тем, к какому напряжению (высшему или низшему) необходимо привести параметры схемы замещения трансформато­ра. При расчете режимов электрических сетей за расчетное напряжение принима­ют номинальное напряжение той обмотки трансформатора, которая непосредст­венно присоединена к линии. Сопротивления R_T, Х_T , отнесенные к высшему на­пряжению, будут иметь значения в (U_BH/U_HН)² раз большими, а проводимости В_т, G_T в (U_BH/U_HH)² раз меньшими, чем если бы схема замещения трансформатора была приведена к низшему напряжению.

Номинальные величины мощности S_H0M, потерь мощности ΔР_К, ΔР_Х, напря­жений U_H0M, U_K, и тока I_Х даны в паспорте трансформатора: для однофазного — фазными значениями, для трехфазного — суммарной мощностью трех фаз, меж­дуфазовыми напряжениями и фазным значением тока.

3.3. ТРЕХОБМОТОЧНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

На понизительных подстанциях, питающих электрические сети 10 (6) и 35 кВ, устанавливают трехобмоточные трансформаторы с трансформациями 110— 220/35/6—10 кВ. Электрические сети напряжением 10 или 6 кВ предназначены для электроснабжения близлежащих потребителей (удаленность до 10—15 км). Сети 35 кВ могут питать нагрузки в радиусе до 40—60 км. Если нагрузки этих се­тей соизмеримы (т. е. отличие не более чем в 4—5 раз), может оказаться экономи­чески целесообразно применять трехобмоточный трансформатор с двумя вторич­ными обмотками (рис. З.10, а) вместо двухобмоточных 11О—220/6—10 и 11О— 220/35 кВ (рис. 3.10, б) для раздельного питания распределительных сетей.

В последние годы отечественные трехобмоточные трансформаторы изго­тавливают с обмотками ВН, СН и НН одинаковой мощности (100 %). Ранее вы­пускались такие трехобмоточные трансформаторы, у которых обмотки НН и СН могли иметь мощность в 1,5 раза меньшую, нежели мощность обмотки ВН (100/1,5 = 66,7%).

Схема замещения трехобмоточного трансформатора одной фазы представ­ляет трехлучевую звезду (рис. 3.11). Параметры этой схемы — активные R_B, R_C, R_Y, и индуктивные Х_B, Х_C, Х_H, сопротивления обмоток ВН, СН, НН — приведены к напряжению первичной обмотки трансформатора. Ветвь намагничивания вклю­чена на первичных зажимах схемы замещения трансформатора. Ее параметры определяют так же, как и для двухобмоточных трансформаторов по формулам (3.17) и (3.19).

Рис. 3.10. Схемы подстанций с тремя номинальными напряжениями: а — трехобмоточный трансформатор; б — два двухобмоточных трансформатора

Рис. 3.11. Схемы замещения трехобмоточного трансформатора:

_а — с учетом и 6 — без учета трансформации

В соответствии с этой схемой замещения для трехобмоточного трансформа­тора в отличие от двухобмоточного, нужно определить сопротивление каждой обмотки в отдельности по данным опытов короткого замыкания.

В этом опыте одна из обмоток подключена к источнику питания, вторая замкнута накоротко, третья разомкнута (рис. 3.12). Это позволяет при расчете со­противлений рассматривать схему замещения трехобмоточного трансформатора как два последовательно соединенных луча. В опытах короткого замыкания заме­ряют потери активной мощности ΔР_Кв-н, ΔР_Кв-с, ΔР_Кс-н и напряжения короткого замыкания U_Kв-с , U_{Kв-н ,} Uk_с-н на каждую пару обмоток (лучей схемы замеще­ния). Так, например, при замыкании накоротко обмотки СН и включении транс­форматора через обмотку ВН (рис. 3.12, а) можно замерить потери мощности ΔР_Кв-с и напряжения короткого замыкания U_Кв-н. Аналогично из опытов для двух других пар обмоток (рис. 3.12, б, в) определяют соответствующие потери мощности и напряжения короткого замыкания.

Результаты опытов короткого замыкания позволяют сформировать системы линейных уравнений следующего вида:

(3.20)

(3.21)

Решая уравнения (3.20) относительно ΔР_КВ, ΔР_КС, ΔР_КН, получаем:

(3.22)

Аналогично из систем уравнений (3.21) найдем:

(3.23)

В общем случае активные и реактивные сопротивления обмоток трехоомоточных трансформаторов определяют по тем же формулам вида (3.9) и (3.12), что и для двухобмоточных трансформаторов.

Реактивное сопротивление Х_с или Х„, соответствующее обмотке, располо­женной между двумя другими обмотками, благодаря их взаимному влиянию обычно имеет величину, близкую к нулю, либо небольшое отрицательное значе­ние и в практических расчетах принимается равным нулю.

Д ля определения величин u_KB , u_KC, u_KH в каталогах на трехобмоточные трансформаторы всегда указаны три нормированных (приведенных к номиналь­ной мощности) значения напряжения короткого замыкания и одно (ДР_К или ДР_К ) или три значения потерь короткого замыкания (ДР_К , ДР_К , ДР_В ) в за­висимости от типа трансформатора. Если заданы потери короткого замыкания на одну пару обмоток, то активные сопротивления могут быть найдены в предполо­жении, что эти сопротивления, приведенные к одной ступени трансформации, об­ратно пропорциональны номинальным мощностям соответствующих обмоток.

Рис. 3.12. Схемы трех опытов короткого замыкания трехобмоточного трансформатора

Для трансформаторов с одинаковыми мощностями обмоток суммарные по­тери короткого замыкания на пару обмоток поровну распределяются между соот­ветствующими обмотками, т. е. в этом случае активные сопротивления лучей схемы замещения вычисляют по формуле

(3.24)

Если в трехобмоточном трансформаторе одна из обмоток имеет мощность меньше номинальной (соотношение S,_H/S_C1,/S_H1, = =100/100/66,7 % или 100/66,7/100 %), то активные сопротивления лучей схемы замещения для обмоток с номи­нальной мощностью 100 % определяются аналогично предыдущему случаю:

^R₁₀₀=- (3.25)

Величину активного сопротивления луча схемы замещения соответствую­щей обмотки с меньшей мощностью (66,7 %), приведенную к номинальной мощ­ности трансформатора, находят, учитывая обратную пропорциональность сопро­тивлений и мощностей обмоток:

откуда (3,26)

Трансформации с высшего на среднее и низшее напряжения учитывают (рис. 3.11, а) соответствующими идеальными трансформаторами с параметрами

Расчет режимов электрических сетей, приведенных к одному номинальному напряжению, выполняют с учетом схемы замещения, представленной на рис. 3.11, б.