Вопросы для самопроверки

1. Каковы наиболее характерные задачи при проектировании систем пере­дачи и распределения электроэнергии?

2. Какие известны основные экономические показатели систем передачи и распределения электроэнергии?

3. Какие составляющие входят в капитальные затраты электрической сети?

4. От чего зависит стоимость сооружения линии электропередачи?

5. Как укрупненно определяется стоимость подстанции?

6. Что понимается под ежегодными издержками на эксплуатацию электри­ческой сети? Какие составляющие входят в них?

7. В чем сущность амортизационных отчислений? Как они зависят от срока службы объекта?

8. Как определяются затраты на возмещение потерь электроэнергии в элек­трической сети?

9. От чего зависит стоимость 1 кВт-ч потерянной электроэнергии?

10. Как определяется чистый дисконтированный доход?

11. При каком чистом дисконтированном доходе эффективно сооружение объекта?

12. Что понимается под сроком окупаемости капитальных затрат?

13. Как применить показатель чистого дисконтированного дохода при оцен­ке сравнительной эффективности вариантов сооружения объекта?

14. Какие известны затратные критерии, используемые для оценки сравни­тельной эффективности вариантов сооружения объекта?

15. Что собой представляет статический критерий приведенных затрат и ка­ковы условия возможного его применения?

16. Как определяется срок окупаемости при сравнении двух вариантов со­оружения объекта?

17. Какие известны подходы к учету надежности электроснабжения при проектировании развития электрической сети?

18. Как разделяются электроприемники по категориям для обеспечения соот­ветствующей надежности электроснабжения?

19. Как учитывается в критериях сравнительной эффективности экономиче­ский ущерб из-за недоотпуска электроэнергии?

20. Как определяется ущерб от вынужденных и плановых перерывов элек­троснабжения?

21. Как определить коэффициент вынужденного простоя при последова­тельном и параллельном соединении элементов электрической сети?

22. Как можно учесть фактор экологии при сравнительной эффективности вариантов развития электрической сети?

23. Исходя из каких принципов разрабатываются варианты возможных конфигураций электрической сети?

24. Какие факторы влияют на выбор номинального напряжения линии элек­тропередачи?

25. Каковы области применения различных номинальных напряжений?

26. Что представляют собой экономические области номинальных напряже­ний и как они строятся?

27. Какому экономическому критерию соответствует экономическая плот­ность тока?

28. Какие конкурирующие факторы имеют место при выборе площади се­чения проводников линий по экономическим соображениям?

29. Как производится выбор площади сечения проводников линий по нор­мативной экономической плотности тока?

30. В чем состоят недостатки применения нормативной экономической плотно­сти тока при выборе площади сечения проводников линий электропередачи?

31. Исходя из каких условий находится расчетный ток, по которому выби­раются площади сечения проводников по экономическим соображениям?

32. В чем сущность выбора площади сечения проводников по экономиче­ским интервалам нагрузки?

33. На основании какого критерия находятся экономические интервалы нагрузки?

34. Как определить граничное значение тока, при котором целесообразно переходить от одной площади сечения проводников к другой?

35. В чем заключаются общие недостатки выбора площади сечения провод­ников по нормативной экономической плотности тока и экономическим интерва­лам нагрузки?

36. Как можно непосредственно использовать затратные экономические критерии при выборе площади сечения проводников линий по экономическим со­ображениям?

37. В каких сетях и почему выбор проводников линий производят по допус­тимой потере напряжения?

38. В чем заключается задача выбора площади сечения проводников линий по допустимой потере напряжений?

39. Какие дополнительные условия применяются при выборе проводников по допустимой потере напряжения? Каковы области их использования?

40. Какова последовательность выбора проводников линий по допустимой потере напряжения?

41. Какое условие должно соблюдаться при выборе проводников линий по условию их нагревания?

42. Как изменяется допустимая плотность тока в зависимости от площади сечения проводника?

43. Исходя из каких режимов сети следует выбирать проводники линий по условию нагревания?

44. Какому условию должны удовлетворять провода воздушных линий с учетом возможности появления короны?

45. Что понимается под пропускной способностью линий электропередачи?

46. Какие технические ограничения влияют на пропускную способность ли­ний электропередач и электрических сетей?

47. При каких ограничениях повышение номинального напряжения позво­ляет увеличить пропускную способность линии и сети?

48. Какими путями можно повысить пропускную способность сети, если она ограничивается допустимой потерей напряжения?

49. Какими путями можно повысить пропускную способность линии элек­тропередачи, если она ограничивается допустимым током по нагреванию?

50. В каких случаях и почему можно увеличить пропускную способность сети за счет установки устройств поперечной компенсации?

51. Когда эффективны устройства продольной компенсации для повышения пропускной способности распределительных электрических сетей?

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 12.1

Для схемы сети, приведенной на рис. 12.19, определить следующие эконо­мические показатели: капитальные затраты, ежегодные издержки, себестоимость и расчетную стоимость передачи электроэнергии. Номинальные напряжения: U_1НОМ - 110 кВ; U_2НОМ = 10 кВ. Длина линии L = 40 км, марка провода АС 120/19, номинальная мощность каждого трансформатора S_{Т НОМ}=16 МВ*А, наибольшая нагрузка подстанции S_НБ = 30 + j10 МВ*А, время использования наибольшей полной и активной мощности Т_НБ = Т_{НБ А} =5000ч.

Рис. 12.19. Схема сети

Решение

Расчет произведем в российских рублях на уровне 2005 года. Капитальные затраты в линию со стальными опорами вычислим для IV климатического района по гололеду по формуле (12.3), приняв соответствующие коэффициенты из табл. 12.1 и учтя коэффициент k_2O5 ⁼ 82:

К_л=(А_л+В_л +С_лF)Lk₂₀₅ =

= (15,74 + 32,2 *10^-5 * 110² + 2,2 • 10^-2 120)40 • 82 = 73066 тыс.руб.

Определим стоимость одного трансформатора по формуле (12.5) с учетом коэффициентов из табл. 12.2:

K_lT =(A_T + B_tU²_НОM + C_TS_{T HOM})k₂₀₅ =

= (20 + 1,43 * 10^-3 • 110² + 0,886 -16) • 82 = 4221 тыс.руб.

Стоимость одной ячейки напряжением 110 кВ по формуле (12.6) с учетом коэффициентов из табл. 12.2 равна:

К_ЯЧ110=(А_ЯЧ +В_ЯЧU²_НОМ)k₂₀₀₅=(15 + 2.1*10^-3110²)82 = 3314 тыс.руб.

Примем стоимость одной ячейки напряжением 10 кВ K_1ЯЧ10 = 240 тыс. руб.

Постоянная часть затрат на приемную подстанцию по формуле (12.8) равна:

К_п=(А_п+В_П )k₂₀₀₅ = (50 +1,3-10^-2110²)82 = 16999 тыс.руб.

Полные капитальные затраты в приемную подстанцию и в линейные ячейки передающей подстанции составят

Kпс = 2K_1Т + 7К_1ЯЧ110 + ЗК_1ЯЧ10 + К_п =

= 2 * 4221 + 7*3314 + 3* 240 +16999 = 49359 тыс.руб. Капитальные затраты в линию и подстанционное оборудование

К = К_Л +К_ПС = 73066 + 49359 = 122425 тыс.руб.

Для вычисления ежегодных издержек воспользуемся формулой (12.13), найдя их раздельно для линии и подстанции. Предварительно вычислим потери электроэнергии по потокам мощности без учета потерь, используя метод времени наибольших потерь. При Т_НБ = 5000 ч время наибольших потерь

τ = (0,124 + Т_НБ -10^-4)² -8760 = 3411ч.

Активные сопротивления линии и трансформатора из справочников:

R_Л = r₀L = 0,249 40 = 9,96 Ом, R, = 4,38 Ом.

Полагая, что нагрузка подстанции равномерно распределяется по парал­лельным цепям линии и трансформаторам, получим нагрузочные потери энергии:

Потери энергии холостого хода для линии с учетом удельных потерь AW₀ на 1 км из табл.9.2 для региона Сибири

Для трансформаторов

где ΔР_{Х Т} — потери мощности холостого хода (из справочников).

Отчисления на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание примем из табл. 12.3: для линий р_а + р_э = 0,024 + 0,004 = 0,028, для подстанций p_а + P_э = 0,064 + 0,03 = 0,094. Стоимость 1 кВт-ч потерь энергии по рис. 12.2 для k_м = 1 с учетом повышающего коэффициента k_β = 64 в ОЭС Сибири: нагрузочных (при т = 3411 ч)

холостого хода (при τ = 8760 ч)

Ежегодные издержки для линий и для подстанций по формуле (12.13):

Общие издержки

Себестоимость передачи электроэнергии по формуле (12.15)

Расчетная стоимость передачи электроэнергии по формуле (12.26) с учетом формулы (12.25) при Е = 0,12

ЗАДАЧА 12.2

Произвести технико-экономическое сравнение двух вариантов сооружения двухцепной линии электропередачи напряжением 110 кВ длиной 40 км с различ­ными марками проводов: вариант 1 — АС 120/19; вариант 2 — АС 240/32. Строи­тельство линии предполагается осуществить в течение одного года, после чего она будет работать с неизменной по годам наибольшей мощностью S_НБ = 30 + J10 MBA с временем использования наибольшей полной и активной мощности Т_НБ = Т_{НБ А} = 5000 ч.

Решение

Экономичный вариант найдем, воспользовавшись статическим критерием приведенных затрат (12.25) при ставке дисконта Е = 0,12.

Для варианта 1 исполнения линии капитальные затраты и ежегодные из­держки были определены в задаче 12.1: К₁ = 73066 тыс. руб.; И₁ = 3381 тыс. руб.

По варианту 2 капитальные затраты найдем по формуле (12.3) при тех же условиях, что и для варианта 1:

К₂=(А_л+В_л +С_лF)Lk₂₀₀₅ =

= (15,74+ 32,2*10^-5 *11О² +2,2 *10^-2*240)40* 82 = 81705 тыс.руб. Активное сопротивление провода АС 240/32 из справочников

R_Л = r₀L = 0,121*40 = 4,84 Ом.

Время наибольших потерь для Т_НБ = 5000 ч равно τ = 3411 ч. Нагрузочные потери энергии

Потери энергии холостого хода

где ΔW₀ — удельные потери на корону при табличном сечении провода, взятые из табл. 9.2.

Отчисления на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание из табл. 12.3 составляют = 0,024 + 0,004 = 0,028.

Стоимость 1 кВт-ч потерь

Ежегодные издержки

И₂ = (Р_а + Р_э)К₂ + ΔW_Нβ_Н + ΔW_Xβ_X =

= 0,028 * 81705 + 682 •0,90 + 45 * 0,80 = 293 8 тыс.руб. Приведенные затраты по вариантам при Е = 0 12

3₁ = 3381 + 0,12*73066 = 12151 тыс.руб.

3₂ = 2938 + 0,12*81705= 12743 тыс.руб.

Таким образом, по выбранному критерию марка провода АС 120/19 оказы­вается несколько выгоднее провода АС 240/32.

Сделаем сравнение по сроку окупаемости, вычислив его по формуле (12.27):

Если в качестве нормативного срока окупаемости принять = 8,3 го­да, то Т_ОК > Т_НОРМ. Следовательно, выгодно принять вариант с меньшими капитальными затрата­ми, т. е. вариант 1. Ответ получился тот же, что и при расчете по приведенным затратам.

ЗАДАЧА 12.3

Произвести технико-экономическое сравнение двух вариантов двухцепной линии электропередачи напряжением 110 кВ длиной 40 км с различными марками проводов: вариант 1 — АС 120/19; вариант 2 — АС 240/32. Строительство линии предполагается осуществить в течение первого года. Во второй год она будет ра­ботать с наибольшей нагрузкой S_2НБ ⁼ 30 + J10MBA, в третий год с S_3НБ = 50 +J20 MB-А, в четвертый год с S_4НБ = 60 + J30 MBA, в последующие годы нагрузка из­меняться не будет. Время наибольших потерь τ = 3411 ч. Стоимость нагрузочных

потерь электроэнергии В„ = 0,90 . Норму дисконта принять Е = 0,12.

Решение

Капитальные затраты для заданных условий определены в задаче 12.2: К₁ = 73066 тыс.руб., К₂ = 81705 тыс.руб. Ежегодные отчисления от капитальных затрат соответственно:

= (Р_а + Рэ)К1 = 0,028 • 73066 = 2046 тыс.руб.

= (Р_а + Р_э)К₂ = 0,028*81705 = 2288 тыс.руб.

Ежегодная стоимость потерь электроэнергии холостого хода из задач 12.1 и

=90 0,80 = 72 тыс.руб. =45-0,80 = 36 тыс.руб.

Ежегодные издержки будут изменяться, так как изменяются нагрузочные потери энергии и, соответственно, их стоимость.

Определим стоимость нагрузочных потерь в каждом году. Вариант 1: в год t = 2

в год t = 3

в год t = 4

Вариант 2:

в год t = 2

в год t = 3

в год t = 4

Найдем полные издержки по годам. Вариант 1: в год t = 2

в год t = 3

в год t = 4

Вариант 2: в год t = 2

в год t = 3

в год t = 4

Для нахождения наивыгоднейшего варианта используем критерий приве­денных затрат (12.24):

Теоретически данный критерий предполагает Т = °°. Для конкретизации вы­числений ограничим расчетный срок до Т = 8 лет.

Найдем значение приведенных затрат для каждого варианта:

Отсюда

т. е. более выгодным является вариант 2.

ЗАДАЧА 12.4

Произвести технико-экономическое сравнение двух вариантов сооружения одноцепной линии электропередачи напряжением 220 кВ длиной 100 км с различными марками проводов: вариант 1 — АС 300/39 с капитальными затратами Ki = 150000 тыс. руб и удельным сопротивлением г₀ = 0,098 Ом/км; вариант 2 — АС 400/39 с капиталь­ными затратами К₂ = 163000 тыс. руб и удельным сопротивлением г₀ = 0,075 Ом/км. Предполагается, что линия будет сооружаться в течение двух лет, причем в первый год будет реализовано 0,7 от полных капитальных затрат, а во второй год — 0,3. После включения линии в работу на третий год после начала строительства наибольшая на­грузка составит S_3НБ = 80 + J20 MBA, на четвертый год S_4h6 = 120 + j40 MBA, на пятый —S5нб⁼ 150+J60 МВ-А, после чего нагрузка будет оставаться неизменной. Время наи­больших потерь τ = 3000 ч, стоимость нагрузочных потерь β_Н = 1,0 , потерь

холостого хода β_Х =0,80 . Годовые потери энергии холостого хода составляют: по варианту 1 ΔW_lХ = 15300 МВт-ч, по варианту 2 ΔW_2Х = 11475 МВт-ч. Отчисления на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание линии р = 0,028. Норма дискон­та Е= 0,12.

Решение

Расчеты выполним по критерию (12.21), приняв вместо теоретического рас­четного срока Т = некоторый конечный срок Т = 8 лет:

Для этого предварительно вычислим капитальные затраты по каждому году.

Вариант 1:

Вариант 2:

Аналогичные расчеты выполним для ежегодных издержек. Стоимость по­терь электроэнергии найдем по формуле (12.13). Вариант 1:

В ариант 2:

Произведем теперь расчеты по формуле (12.2П для каждого из вариантов. Суммирование выполним по восьми годам:

т. е. выгодно сооружение линии по второму варианту.

Обратим внимание на то, что если расчетный срок принять Т > 8 лет, то ре­зультат целесообразности второго варианта не изменится. Действительно, в выражения затрат 3₁ и З₂ будут добавляться соответственно члены и

,где t = 9; 10; 11 и т. д., причем при любом t < .

Следовательно, к 3₂ будут добавляться члены меньше, чем к З₁ и соотно­шение 3₂ < 3₁ не изменится.

Выполним аналогичные расчеты по критерию (12.22):

В качестве расчетного примем Т = 5 лет, так как после этого ежегодные из­держки остаются неизменными.

Д ля варианта 1 получим:

Для варианта 2 получим:

Так как 3₂ < З₁ то более выгодным является вариант 2. Выполним аналогичный расчет по критерию (12.23):

Используем вычисленные ранее капитальные затраты и ежегодные издерж­ки по соответствующему году. Вариант1:

И₁₁ = И₂₂ = 0, поэтому изменение издержек в первом и втором году по срав­нению с предыдущим годом

После пятого года с начала строительства по условию задачи ежегодные из­держки не изменяются, поэтому ДИ₁₆ = И₁₆ — И₁₅ = 32294 — 32294 = 0. Вариант2:

С делаем теперь расчеты по формуле (12.23) для каждого из вариантов, имея в виду, что Т = 5 лет:

Так как З₂ < З₁ то более экономичным оказывается вариант 2.

Таким образом, расчеты по всем рассмотренным критериям (12.21), (12.22) и (12.23) привели к одному и тому же результату: вариант 2 сооружения линии электропередачи выгоднее варианта 1.

ЗАДАЧА 12.5

Определить коэффициенты вынужденного простоя потребителей П] и П₂, получающих питание по схеме сети напряжением 110 кВ, приведенной на рис. 12.20. Линии электропередачи выполнены на металлических опорах.

Решение

Составим структурные схемы для расчета надежности относительно потре­бителя П₁ (рис. 12.21,а) и потребителя П₂ (рис. 12.21,6), полагая, что плановые ремонты линий 12, 14, 24 не вызывают погашения потребителей П₁ и П₂. Из табл. 12.4 найдем время восстановления повреждения при аварийном Т_В = 1,0*10^-3 и плановом Т_п =1,7*10^-3 ремонте, среднюю частоту плановых простоев , а также параметр потока отказов на 100 км линии ω_В=0,89 .

Вычислим коэффициент планового простоя линии 23:

Найдем коэффициенты вынужденного простоя всех линий с учетом их дли­ны:

Р уководствуясь схемами для расчета надежности (рис. 12.21), определим коэффициенты вынужденного погашения потребителей П, и П₂:

Рис. 12.21. Схема для расчета надежности электроснабжения: а — потребителя П₁, б — потребителя П₂

ЗАДАЧА 12.6

Выбрать номинальные напряжения и провода линий электропередачи для схемы сети, приведенной на рис. 12.22. Длины линий и нагрузки в узлах сети в режиме наибольших нагрузок приведены на схеме. Время использования наи­большей нагрузки узла 1 составляет Т_1НБ = 4000 ч, узла 2 Т_2НБ = 5000 ч, узла 3 T_3НБ = 6000 ч.

Решение Потоки мощности в каждой из цепей на участке сети 23

Мощность на шинах 2

Определим потоки мощности по ветвям замкнутого контура без учета по­терь мощности, воспользовавшись контурными уравнениями для однородной се­ти и записав их раздельно для активной и реактивной мощности:

где Р_i Qi - активная и реактивная мощности на i-м участке сети; Li — длина i-ro

участка сети; n — число участков в замкнутом контуре.

Рис. 12.22. Схема сети: а — исходная; б — нормальный режим;

в — отключена ветвь 01; г — отключена ветвь 02;

д — отключена ветвь 12

Обозначим неизвестную мощность на участке 01 (рис. 12.22, а) через S₀₁ произвольно направления мощностей на всех участках и направление обхода кон­тура. Тогда можно записать:

Решив уравнения, получим S₀₁ = 3,33 + j 12,2 MBA.

Тогда поток мощности па участке 12

Результаты расчета с учетом направления потоков мощности приведены на рис. 12.22,6.

Выбор номинального напряжения линий произведем по формуле (12.39):

Так, для одной цепи участка 23

Для остальных участков:

На участках 01, 02, 23 примем номинальное напряжение U_H0M = 110 кВ. Что касается участка 12, то в соответствии с результатом расчета следовало бы при­нять напряжение 35 кВ. Однако это приведет к необходимости установки в узлах 1 и 2 трехобмоточных трансформаторов и появлению в одном контуре двух но­минальных напряжений, что может вызвать уравнительные потоки мощности и недопустимые токи в послеаварийных режимах. Во избежание этого напряжение участка 23 выберем также равным 110 кВ.

Найдем теперь токи на всех участках. Ток в одной цепи участка 23

А налогично на остальных участках:

Площади сечения проводов выберем по нормативной экономической плот­ности тока. Для участка 23 при Т₂₃ = Т_3НБ = 6000 ч нормативную экономическую плотность тока примем J₂₃ = 1,0 А/мм² (см. параграф 12.6). Для замкнутой сети 0120 определим средневзвешенное значение Т_НБ по активной мощности:

Д ля этого значения Т_ср примем также Jo₁ = J₀₂ = j₁₂ = 1,0 А/мм². Площади сечения проводов определим по формуле

Получим:

Округлим до ближайших площадей сечений:

Проверим выбранные стандартные провода по техническим ограничениям. По условию механической прочности провод АС 25/4,2 допустим только в рай­онах с толщиной стенки гололеда b < 10 мм. По остальным проводам ограничений нет (см. параграф 12.9). По условию короны для линий напряжением 110 кВ до­пускаются провода с площадью сечения не менее 70 мм². Поэтому на участке 12 придется увеличить площадь сечения и принять марку провода АС 70/11.

Для проверки выбранных проводов по условию нагревания найдем потокораспредсление в различных послеаварийных режимах. На участке 23 провода должны быть проверены в режиме отключения одной из цепей.

Ток оставшейся в работе цепи равен

что меньше допустимого тока по нагреванию для марки провода АС 120/191_т, = 390 А.

В замкнутой сети потоки мощности для различных послеаварийных режи­мов приведены на рис. 12.22, в ,г д, а рассчитанные по ним токи и допустимые то­ки по условию нагревания для выбранных проводов в табл. 12.8.

Таблица 12.8

Результаты проверки проводов по нагреванию

Из таблицы видно, что на участке 02 токи во всех послеаварийных режимах не превышают допустимый ток по нагреванию. На участке 01 при отключении линии 02 ток превышает допустимый (449 > 390). Минимальным удовлетворяю­щим условию нагревания является стандартный провод АС 150/24 с допустимым током 450 А. На участке 12 ток при отключении линии 02 также превышает до­пустимый (283 > 265). Поэтому вместо провода АС 70/11 следует принять стан­дартный провод АС 95/16 с допустимым током 330 А.

Рассмотрим, к какому решению привел бы нас выбор номинального напря­жения на участке 12 U_НОМ = 35 кВ. Наибольший поток мощности в этом случае имел бы место в послеаварийном режиме при отключении линии 02 (рис. 12.22, г), рав­ный 50 + j20 MBA, а соответствующий ему ток

Для пропуска такого тока по условию нагревания потребовался бы провод площадью сечения не менее 500/64, который при напряжении 35 кВ не применяется.

ЗАДАЧА 12.7

Построить экономические интервалы токовых нагрузок кабальных линий напряжением 10 кВ, прокладываемых в траншее с одиночными кабелями марки АСБУ, по которым удельные затраты К₀ удельные сопротивления r₀ приведены в табл.12.9.

Таблица 12.9 Сопротивления и стоимости 1 км кабельных линий напряжением 10 кВ

Стоимость 1 кВт-ч нагрузочных потерь , время наибольших потерь τ = 3400 ч. Суммарный коэффициент, отражающий нормы отчислений от капитальных затрат на амортизацию, обслуживание и ремонт, а также норму дисконта принять равным р = 0,163.

Решение

Расчет выполним по формуле приведенных затрат (12.47), записав ее при­менительно к рассматриваемому случаю (на 1 км линии) в виде:

Подставим общие данные для всех площадей сечений кабелей:

Тогда с учетом данных табл. 12.9 (Ко и r₀) для каждой площади сечения жи­лы кабеля получим значения приведенных затрат (табл. 12.9 а).

Таблица 12,9 а Расчет приведенных затрат

Задаваясь различными значениями токов, найдем приведенные затраты для каждой площади сечения жилы кабеля (табл. 12.10), по которым построим соот­ветствующие зависимости (рис. 12.23).

Таблица 12.10 Приведенные затраты для различных кабельных линий

Найдем граничные значения токов, при которых экономически целесооб­разно переходить от одной площади сечения к другой. Для этого приравняем сна­чала выражения приведенных затрат для площадей сечений 70 и 95 мм :

Отсюда I_НБ = 76,9 А.

Аналогичным образом составим уравнение для пары площадей сечений 95 и 120 мм²:

Отсюда I_НБ = 82,7 А.

Следовательно, при расчетной нагрузке I_НБ < 76,9 А целесообразно выбрать площадь сечения жил кабеля 70 мм², при 76,9 < I_НБ < 82,7 — 95 мм², а при I_НБ > 82,7 А—120 мм².

Рис. 12.23. Зависимости приведенных затрат от тока для различных площадей сечения кабельной линии

ЗАДАЧА 12.8

О пределить площади сечения алюминиевых проводов участков сети напря­жением 10 кВ, приведенной на рис. 12.24, по допустимой потере напряжения, рав­ной ΔU_ДОП = 8,0 %. Длины участков, км, и нагрузки в узлах S₁ ,S₂ и S₃, MB-А, ука­заны на схеме. Удельную проводимость материала проводов принять

Расчет выполнить для трех следующих условий:

1) площади сечений проводов одинаковы на всех участках сети;

2) обеспечивается одинаковая плотность тока на всех участках сети (мини­мум потерь активной мощности);

3) обеспечивается минимум расхода проводникового материала.

Рис. 12.24. Схема сети

Решение

Найдем потоки мощности на участках сети без учета потерь мощности и нанесем на схему рис. 12.24 (указаны стрелками).

1. Зададимся усредненным значением реактивного сопротивления линий

. По формуле (12.52) определим потерю напряжения в реактивных сопротивлениях от источника питания до наиболее удаленной точки:

Найдем допустимую потерю напряжения в активных сопротивлениях:

По формуле (12.54) вычислим площадь сечения проводов из условия равен­ства ее на всех участках сети:

Примем стандартную марку проводов А 50, для которой удельные сопро­тивления г_о=О,б4 , х_о= 0,355 (при среднегеометрическом расстоянии между фазами Дс_Р = 1,0 м).

Вычислим фактическую потерю напряжения при выбранной марке проводов

Следовательно, ΔU < ΔU_ДОП (0,76 < 0,80).

2. Для нахождения площади сечения проводов по условию одинаковой плотности тока на всех участках предварительно найдем токи и коэффициенты мощности на участках:

По формуле (12.58) вычислим плотность тока, соответствующую допусти­мой потере напряжения:

По формуле (12.58) найдем площадь сечения проводов на каждом участке:

Н а основании проведенного расчета выбираем ближайшие стандартные марки проводов соответственноА95,А50,А35.Для них из справочников найдем удельные сопротивления,

Вычислим фактическую потерю напряжения при выбранных марках проводов:

что равно допустимой ΔU_ДОП = 0,80 кВ.

3. Для нахождения площади сечения проводов по условию минимума рас­хода проводникового материала предварительно по формуле (12.60) вычислим коэффициент

По формуле (12.59) найдем площади сечений проводов на участках сети:

Фактическая потеря напряжения равна:

т. е. почти равна допустимой ΔU_ДОП = 0,80 кВ.

ЗАДАЧА 12.9

Определить мощность компенсирующего устройства, необходимую для по­вышения пропускной способности линии по активной мощности, ограничиваемой допустимым током по нагреву проводов, с Р = 3000 кВт при cosφ = 0,75 до Р_К = 3500 кВт. Найти, каким при этом станет cosφ линии. Определить наибольшую ак­тивную мощность, которую можно передать при неизменном допустимом токе, и мощность компенсирующего устройства, которая потребуется для этого.

Решение Полная мощность, соответствующая допустимому току по

нагреванию проводов равна ,а реактивная мощность при этом

Q = Ptg(|> = 3000 0,8819 = 2646 квар.

Если необходимо увеличить потребляемую активную мощность с Р = 3000 кВт до Р_К = 3500 кВт с тем же cosφ = 0,75, то необходимую при этом мощность компенсирующего устройства можно найти по формуле (12.69):

Реактивная мощность потребителя, подключенного в конце линии составит

а реактивная мощность в линии

При этом полная мощность в линии

т. е. осталась неизменной, a cosφ в линии увеличился и составил

При полной компенсации реактивной мощности предельное значение актив­ной мощности

Для создания такого режима необходимо установить мощность компенси­рующего устройства, равную потребляемой в конце линии реактивной мощности, вычисленной по формуле (12.70):

ЗАДАЧА 12.10

Построить зависимости пропускной способности по допустимой потере на­пряжения для линии длиной L - 5,0 км напряжением U_НОМ = 10 кВ от площади се­чения алюминиевых проводов в диапазоне марок проводов от А 25 до А 95 и от сечения сталеалюминевых проводов в диапазоне от АС 25/4,2 до АС 95/16. Среднегеометрическое расстояние между проводами фаз принять равным 1,0 м. Допустимую потерю напряжения принять ΔU_ДОП = 8,0 %. Расчеты выполнить при различных cosφ: 1,0; 0,90; 0,80; 0,60.

Решение

Найдем из справочников удельные активное и реактивное сопротивления линии для различных проводов и вычислим сопротивления с учетом заданной

длины линии (табл. 12.11)

Таблица 12.11

Результаты расчета сопротивлений

Предельную активную мощность по заданной допустимой потере напряже­ния найдем, используя формулу (12.71):

Так, например, длямарки провода А 50 при получим

Рис. 12.25. Зависимости пропускной способности линии от площади сечения проводов

Результаты расчетов представлены на рис. 12.25, из которого видно, что пропускная способность сильно зависит от площади сечения проводов. При ма­лых площадях сечения влияние cosφ не существенно; так как активные сопротив­ления преобладают над реактивными, и решающим фактором является потеря на­пряжения в активных сопротивлениях. При больших площадях сечения активные и реактивные сопротивления становятся соизмеримыми, и при уменьшении cosφ потеря напряжения от передачи реактивной мощности становится существенной, а пропускная способность по активной мощности заметно снижается.

ЗАДАЧА 12.11

По линии напряжением 10 кВ длиной 12 км, выполненной с проводом марки А 50, передастся активная мощность Р = 800 кВт при cosφ = 0,75. Найти мощ­ность компенсирующего устройства поперечной компенсации, позволяющую увеличить пропускную способность линии до Р_к = 1200 кВт без увеличения по­терь напряжения. Предполагается, что дополнительные потребители подключа­ются с тем же cos(p. Определить, как изменится cosφ после установки компенси­рующего устройства.

Решение

Приняв из справочников удельные сопротивления, найдем сопротивления линии с учетом заданной длины:

По формуле (12.73) найдем необходимую мощность компенсирующих уст­ройств, имея в виду, что при cosφ = 75 tgφ = 0,882:

Реактивная мощность потребителя и в линии до установки компенсирую­щего устройства

Р еактивная мощность потребителя при P_h = 1200 кВт

а в линии

т. е. направлена навстречу активной мощности.

Определим потери напряжения до установки компенсирующего устройства

П осле установки компенсирующего устройства

т. е. потеря напряжения не изменилась, а передаваемая активная мощность увели­чилась с 800 до 1200 кВт.

Н айдем cosφ линии после установки компенсирующего устройства:

ЗАДАЧА 12.12

Определить необходимую степень продольной компенсации индуктивного сопротивления воздушной линии напряжением 10 кВ длиной 12 км, выполненной с проводами марки А 50, если пропускная способность ограничивается допусти­мой потерей напряжения при активной мощности Р = 800 кВт и cosφ = 0,75, кото­рую необходимо увеличить до Р_е = 1200 кВт при том же коэффициенте мощности.

Выполнить также расчеты для случая, если вместо воздушной линии ис­пользуется кабельная линия 10 кВ с бумажной изоляцией и сечением алюминие­вых жил 50 мм. По результатам расчета оценить эффективность применения уст­ройства продольной компенсации в воздушной и кабельной линиях.

Решение

Из предыдущей задачи сопротивления воздушной линии R = 7,68 Ом, X = 4,26 Ом, a tgφ = 0,882.

Необходимую степень продольной компенсации индуктивного сопротивле­ния воздушной линии найдем по формуле (12.76):

При этом реактивное сопротивление устройства продольной компенсации должно быть равно

Реактивные мощности до и после компенсации соответственно

равны Потеря напряжения до и после к омпенсации соответственно равна

т. е. она не изменилась при увеличении активной мощности с 800 до 1200 кВт.

Выполним теперь аналогичные расчеты для кабельной линии. Из справоч­ника найдем . Тогда

По формуле(12.76) найдем необходимую степень продольной компенсации:

Необходимое сопротивление устройств продольной компенсации

Потеря напряжения до и после установки устройства продольной компенсации

т. е. она осталась прежней.

Из выполненных расчетов видно, что в случае кабельной линии для увели­чения пропускной способности по активной мощности требуется существенно большая степень компенсации индуктивного сопротивления линии (2,94 вместо 1,015). Это объясняется малым индуктивным сопротивлением кабельной линии по сравнению с воздушной.

Приложение 1