4.2.2. Годовые графики нагрузок

Годовые графики потребления активной и реактивной энергии бывают двух видов — по месяцам и упорядоченные по продолжительности. Первые показыва­ют потребление энергии в течение года по месяцам с января по декабрь и харак­теризуют сезонность работы предприятия. На рис. 4.7 показаны характерные гра­фики по месяцам машиностроительного и химического предприятий.

Для первого характерным является спад расхода энергии в летние месяцы за счет снижения осветительных и отопительных нагрузок, ремонта оборудования и повышение расхода в осенне-зимний сезон. В графике предприятий химической промышленности летний провал менее заметен, а повышение электропотребления приходится на более жаркие летние месяцы вследствие резкого возрастания на­грузок, связанных с производством холода.

Суточные графики изменения нагрузки в различные времена года могут существенно отличаться друг от друга. Поэтому для более полного представления о нагрузке электропотребителей пользуются суточными графиками изменения на­грузки для двух-трех характерных периодов (сезонов) потребителей: зимнего, летнего и весенне-осеннего. Наиболее часто используемыми и наиболее доступ­ными для различных потребителей обычно являются графики зимних и летних суток. По суточным графикам нагрузки могут быть получены суточные и годовые графики, упорядоченные по продолжительности.

Наиболее широко используются, в частности, в задачах технико-экономического анализа вариантов проектируемых ЭЭС, годовые упорядоченные графики, которые по­казывают изменение нагрузки в течение года (Т = 8760 ч) в порядке ее убывания (рис. 4.8) и могут относиться к активной, реактивной и полной мощности или току.

Рис. 4.7. Годовые графики расхода энергии:

а — машиностроительная промышленность,

б — химическая промышленность

Рис. 4.8. Годовой упорядоченный график нагрузки

Упорядоченные графики или графики нагрузок по продолжительности практически представляют собой ступенчатую диаграмму постепенно убываю­щих по суточным графикам значений нагрузок, каждому из которых соответству­ет время использования данной нагрузки в течение года.

На рис. 4.9. показано построение годового графика активной мощности по продолжительности в порядке убывания по двум графикам: летнему и зимнему. По вертикальной оси откладывают значения нагрузки, а по горизонтальной — продолжительность данной нагрузки в течение года. Предполагается, что по зим­нему графику потребитель работает 7 месяцев (213 суток), а по летнему — в тече­ние 152 суток. Возможно построение годового графика по трем характерным су­точным графикам: для зимы и лета (в течение 91 суток) и для осенне-весеннего периода (в течение 183 суток). При построении упорядоченного годового графика могут учитываться суточные графики выходных и праздничных дней.

Площадь, ограниченная кривой S(t) или P(t) и координатными осями, в оп­ределенном масштабе представляет собой количество полученной потребителем электроэнергии

(4.18)

Если заменить эту площадь равнозначной площадью в виде прямоугольника со сторонами Sн₆ и Тн_б, то (4.18) можно представить в виде (рис.4.8)

Таким образом,

(4.20)

Поэтому график нагрузки удобно характеризовать показателем, который на­зывается временем (продолжительностью) использования максимальной нагрузки Тн₆. Величина Тн₆ является одним из характерных параметров годового графика. Она определеляет такое условное время Т_НБ<8760ч, в течение которого, работая с наибольшей неизменной нагрузкой S_НБ, потребитель получил бы из сети такое же количество электроэнергии, как и при работе по действительному изменяющему­ся в течение года графику нагрузки. Следовательно, приравняв правые части (4.18) — (4.20), получим

(4.21)

Рис. 4.9. Построение годового графика, упорядоченного по продолжительности по суточным зимнему и летнему графикам

Естественно, что чем больше время Тн₆, тем равномернее, плотнее электро­потребление в течение года.

Величина Т_н6 играет большую роль в расчетах электропотребления, при оп­ределении годового расхода и потерь электронергии, экономических нагрузок токоведущих элементов и др. Она имеет определенное характерное значение для каждой отрасли промышленности и отдельных видов предприятий и потребите­лей. Приближенные значения Т„₆ для некоторых потребителей приведены в табл. 4.1. и приложении П 3.1.

Аналогичным путем возможно построение годовых упорядоченных графи­ков по продолжительности для реактивных нагрузок и определение т£ числа часов использования наибольших реактивных нагрузок:

(4.22)

Таблица 4.1

Средние значения продолжительности использования максимума нагрузки

После подстановки выражений для Р_ср и Рн₆ (4.10) и (4.19) в формулу (4.16) получим

(4.22а)

То есть величины ₆, = /8760 и = /8760 аналогично (4.16) вы­ражают соответственно коэффициенты заполнения годовых графиков активных и реактивных нагрузок и характеризуют равномерность (плотность) электропотреб­ления в течение года.

4.3. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Характеристикой каждого электроприемника и потребителей в целом является потребляемая ими активная и реактивная мощность. Величина мощности по­требителей зависит как от режима (порядка) их работы во времени, описываемого представленными в прил. 3 графиками электрических нагрузок, так и от параметров режима - напряжения на зажимах электропотребителя и частоты в электрической сети.

Зависимости, показывающие изменение активной и реактивной мощности

(4.23)

от частоты f и подведенного напряжения U при медленных изменениях (менее 1%/сек) этих параметров, называют статическими характеристиками нагрузки (СХН), Последние наиболее полно учитывают действительные изменения электрических нагрузок от часто­ты и напряжения и в этом отношении являются наиболее точным способом представления электрических нагрузок в задачах расчета и анализа установившихся режимов электриче­ских сетей и систем электроснабжения.

Основой для определения и изучения статических характеристик являются эксперименты, в которых изменяются условия электропитания нагрузок (варьи­руются частота и напряжение) и отмечаются соответствующие изменения мощно­сти. Измерение мощностей Р и Q выполняют сразу же после изменения условий электропитания и окончания переходного процесса. Полученные при этом СХН называются естественными, так как они отражают свойственную нагрузкам реак­цию на отклонения напряжения и частоты. Для отдельных электропотребителей СХН могут быть получены аналитически. Для наибольшей наглядности анализа естественные совместные зависимости нагрузок (4.23) от частоты и напряжения рассматриваются раздельно в виде зависимости активной и реактивной мощно­стей от частоты P(f), Q(f) и напряжения P(U), Q(U). Учет последних СХН выпол­няется при постоянстве частоты.

При расчете и анализе режимов работы электрических сетей и систем элек­троснабжения учет их нагрузок выполняют не отдельными электропотребителя­ми, а обобщенными (комбинированными) потребителями узлов схемы сети, учи­тывающих отдельных электролотребителей в их совокупности для отдельного це­ха, предприятия, городского или сельского района и т. п. Вид этих зависимостей определяется составом электропотребитслей. При этом существенно, что обла­стью определения СХН являются режимы не с любыми значениями напряжений, а только с такими U больше критических U_Kp, при которых не нарушается устой­чивость двигателей и других электроустановок (например, не происходит их са­мопроизвольного отключения).

В общем случае пользуются так называемыми типовыми обобщенными СХН (рис. 4.10) для характерного в отечественных электроэнергетических систе­мах состава нагрузок (табл. 4.2).

Таблица 4.2

Состав комбинированной (обобщенной) нагрузки

Как видно (рис 4.10), потребляемая из сети активная мощность (при указанной структуре нагрузки) с увеличением частоты и напряжения возрастает почти прямолинейно (кривые 1 на рис.4.10а, и 4.10б) Изменение же потребления реактивной мощности (кривые 2 и 3) описывается более сложной функцией: кри­вые Q(f) и Q(U) имеют перегиб и на своей большей (рабочей) части по характеру противоположны друг другу (реактивная мощность с увеличением частоты vмeньшaeтcя, а с ростом напряжения — возрастает).

Статические характеристики нагрузок можно выразить аналитически в виде по­линомов n-й степени. Тогда, например, СХН по напряжению можно записать в виде

(4.24)

где _Рном, Q_НОМ— активная и реактивная мощности нагрузки, соответствующие но­минальному напряжению или данным контрольного замера, соответствующего номинальному режиму узла нагрузки; U—текущее значение напряжения; а, Р — коэффициенты аппроксимирующих полиномов.

С достаточной для практических расчетов точностью СХН отражаются по­линомами второй степени

(4.25)

где U, = U/U_H0M — текущее относительное значение напряжения.

Значения коэффициентов аппроксимирующих полиномов для типовых (обобщенных) СХН узлов ЭЭС приведены в табл. 4.3.

Пустые строки в табл. 4.2 и 4.3 следует трактовать как возможность допол­нения или изменения структуры, т. е. представленные данные не являются чем-то исчерпывающим и конечным и дают возможность читателю дополнить их.

Значения коэффициентов для любых СХН удовлетворяют условию

По (4.25) значения мощностей P(U) и Q(U) могут быть рассчитаны для любых напряжении U, в том числе меньших U_Kp. Иначе возникли бы существенные вычислительные трудности при определении на ЭВМ параметров электрического режима близких к критическому. Однако такая форма представления СХН до­пускает получение режимов, в которых U < U_Kp, что физического смысла не имеет. Поэтому выполнение условия U<U_КР следует контролировать по результатам расчета электрического режима.

Рис. 4.10. Статические характеристики нагрузок по напряжению (я) и частоте (б):

1 - Р/Р_НОМ, при 6-110 кВ; 2 - Q/Q_H0M при 110 кВ; 3 — Q/Q_НОМ при 6 кВ

Статические характеристики нагрузок позволяют определить регулирую­щий эффект электрической нагрузки, под которым понимается степень изменения нагрузки при единичном изменении напряжения и частоты. Величину изменения нагрузок можно определить, разложив функции (4.23) в ряд Тейлора, относительно начальных значений напряжения U_o и частоты f₀. В качестве последних можно принять их номинальные значения. Если частота в ЭЭС и напряжение в узле на­грузки изменяется в сравнительно небольших пределах:

ΔU = U-U₀, Δf = f-f₀,

например допустимых стандартом на качество электроэнергии, то ограничиваясь ли­нейным отрезком ряда Тейлора в малых окрестностях переменных Δf, ΔU, получаем:

(4.26)

Тогда искомые изменения нагрузок можно оценить в виде

(4.27)

где значения производных

характеризуют регулирующий эффект нагрузки по частоте и напряжению, коли­чественно определяющий изменение нагрузки при единичном изменении частоты и напряжения. Для типовых характеристик (рис. 4.10) при исходном номинальном напряжении и средних по составу промышленных нагрузок имеем:

Учет статических характеристик по напряжению оказывает существенное влияние на результаты расчетов послеаварийных установившихся режимов, когда напряжение значительно отличается от номинального.

В нормальных условиях работы частота в ЭЭС является более стабильным параметром, чем напряжение, и поэтому для анализа установившихся режимов большое значение имеют СХН по напряжению при постоянстве частоты или при различных величинах частоты (рис. 4.11).

Таблица 4.3

Коэффициенты статических характеристик нагрузок

• Примечание. СНХ №2 для нагрузок, в составе которых имеются крупные промышленные потребители (30-80% от полной мощности);СНХ №3 для сельскохозяйственных районов.

Статические характеристики по частоте должны учитываться при расчетах послеаварийных установившихся режимов, в которых имеет место дефицит активной мощности (например, при отключении отдельных крупных агрегатов на электростанциях) и частота сильно отличается от номинальной. Такие расчеты ус­тановившихся режимов учитывают изменения частоты и применяются для управ­ления устройствами регулирования частоты и противоаварийной автоматики.

4.4. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НАГРУЗОК ПРИ РАСЧЕТАХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Способы представления нагрузок при расчетах режимов зависят от вида сети и целей расчета. При расчетах установившихся режимов сетей в заданный момент вре­мени основной характеристикой электрической нагрузки является ее статическая ха­рактеристика по напряжению, наиболее точно учитывающая свойства нагрузки. Такое представление нагрузок необходимо в тех случаях, когда отказ от учета изменения мощностей при изменении напряжения на их зажимах может привести к качественно неверному результату. Это особенно проявляется при расчете режимов электрических сетей со значительными отклонениями напряжений от номинальных значений, на­пример при расчете тяжелых, послеаварийных (ремонтных) режимов, сетей с транс­форматорами без РПН и других средств стабилизации напряжения. Учет СХН преду­смотрен в алгоритмах расчета режимов, реализуемых на ЭВМ. Однако для большин­ства эксплуатационных и проектных расчетов такой уточненный подход не является необходимым, а при расчетах режимов, выполняемых вручную, достаточно трудоем­ким. Поэтому ограничиваются менее строгим отображением свойств нагрузки. Наи­более часто используются следующие способы учета электрических нагрузок:

неизменный по модулю и фазе ток;

неизменная активная и реактивная мощность;

неизменная проводимость и неизменное сопротивление.

Рис. 4.11. Статические характеристики нагрузок по напряжению при различных значениях частоты

Задание (моделирование) нагрузки неизменным по модулю и фазе то­ком (рис. 4.12, б) В общем случае ток определяется по заданному значению мощ­ности нагрузки S и приложенному напряжению U:

(4.28)

где — сопряженные комплексы мощности, фазного и линейного напряжений. Изменение напряжения в точке подключения нагрузки при условии I = const определяет изменение мощности нагрузки, поскольку

(4.29)

Таким способом достигается определенное качественное соответствие с действительной статической характеристикой нагрузки, определяющей снижение ее мощности при уменьшении напряжения и рост мощности при повышении на­пряжения в точке включения нагрузки, и характеризуется пропорциональной зависимостью.

Рис. 4.12. Способы моделирования (задания) электрических нагрузок

Однако до расчета режима сети комплексные напряжения в узлах неизвест­ны они являются искомыми, а потому воспользоваться точным выражением (4.28) для задания нагрузки не представляется возможным. В условиях эксплуатации можно использовать результаты замеров напряжения U⁽⁰⁾ или принять их но­минальное значение U_Н. В этом случае токовые нагрузки узлов

(4.30)

вычисленные относительно исходных напряжений U⁽⁰⁾ или U_Н, задаются модулем тока

(4.31)

и его фазой φ= arctg(I_P/I_A), (4.32)

п рактически представляемой в виде средневзвешенного коэффициента мощности нагрузки

(4.33)

определяемого с помощью показаний счетчиков активной Wa и реактивной W_P энергии, например, за характерные (режимные) сутки.

Степень соответствия рассматриваемой модели (4.31), (4.33) реальной на­грузке, определяемая точным выражением (4.28) возрастает для сетей с

(4.34)

малыми изменениями напряжений и с уменьшением их фаз 6. Значения последних увеличиваются с ростом номинальных напряжений сетей и их загрузки. В низко­вольтных и распределительных сетях напряжением U_K < 35 кВ значения напря­жений находятся в достаточно узких пределах по модулю и практически совпа­дают по фазе (фазовые сдвиги векторов напряжений не превышают 1—2 градуса). Поэтому такая форма представления нагрузки (I = const, cosφ = const) — прини­мается во всех расчетах низковольтных сетей. Как правило, так же задается на­грузка в расчетах режимов распределительных сетей среднего напряжения U_B <35 кВ. Задание электрических нагрузок неизменным током при расчете питающих сетей напряжением U_H > 110 кВ, для которых свойственны существенные расхож­дения напряжений по величине и фазе, может привести к большим погрешностям и не является допустимым.

Задание нагрузки неизменной мощностью (рис. 4.12, в). При расчете ус­тановившихся режимов питающих и иногда распределительных электрических сетей нагрузки обычно характеризуются неизменными (постоянными) активной и реактивной мощностями

Р_н =const, Q_H=const, т. е.

(4.35)

что соответствует многолетней практике эксплуатации электрических сетей и систем электроснабжения. Одна из причин задания S = const в том, что экономические расчеты осуществляются за полученную электроэнергию. В этом случае анализ текущего режима, например, соответствующего заявленному максимуму предприятия, проводится в мощностях, а не в токах.

Представление нагрузки неизменной мощностью соответствует замене дей­ствительных СХН условными (рис. 4.13), представляющими собой прямую линию 1 идущую параллельно оси абсцисс.

Нетрудно видеть, что расхождение таких условных характеристик с действи­тельными СХН сравнительно невелико только в небольшом диапазоне изменения напряжений ±φU. Поэтому этот способ задания нагрузки является достаточным для систем электроснабжения и сетей, обеспеченных устройствами регулирования на­пряжения, например, трансформирующими устройствами с РПН. В этих условиях напряжение на нагрузке поддерживается практически неизменным. Поэтому в пре­делах располагаемого диапазона регулирования можно характеризовать нагрузки неизменными значениями полной мощности.

Аналогичные условия и модель нагрузки S_Н=const принимают при проект­ных расчетах электрических сетей, для потребителей которых требуется обеспе­чить малые отклонения напряжения от номинального значения.

Рис. 4.13. Представление нагрузки неизменной мощностью

Если у потребителей не обеспечивается поддержание постоянного напря­жения, то допущение неизменности мощности нагрузки вызывают погрешности в расчетах установившихся режимов сетей в сравнении с учетом их нагрузок стати­стическими характеристиками P_H(U), Q_H(U). Эти ошибки небольшие, если сеть за­гружена умеренно, и недопустимы в тяжело загруженных сетях, работающих со значительными отклонениями напряжения от номинального значения.

Моделирование нагрузок постоянными сопротивлениями (проводимостями). При расчете режимов, для которых характерны значительные изменения напряжения на выводах нагрузок сети, нагрузку удобно представить параллельно

или последовательно соединенными неизменными активными и реактивными сопротпвлениями или соответствующими им проводимостями (рис. 4.12, г, д, е). Представление нагрузок постоянными проводимостями (сопротивлениями), вклю­ченными в точках присоединения нагрузок, в принципе соответствует их статиче­ским характеристикам в виде квадратичных парабол. Величины этих сопротивле­ний выбираются таким образом, чтобы определяемая ими мощность при напряже­нии нормального (исходного) режима была бы равна заданной мощности нагрузки. Тогда, при параллельном соединении сопротивлений (рис. 4.12, г), имеем

(4.36)

о ткуда получаем

(4.37)

При последовательном соединении сопротивлений (рис. 4.12, д) можно записать

(4.38)

откуда значения сопротивлений

(4.39)

Для полученных сопротивлений справедливы соотношения

(4.40)

Естественно также, что

(4.41)

Тогда моделирующая мощность проводимость (шунт) определяется в виде (рис. 4.12, е):

(4.42)

Представление нагрузок неизменными сопротивлениями или проводимо­стями в виде квадратичных зависимостей

(4.43)

не обеспечивает высокой точности результатов, поскольку моделирующие сопро­тивления и проводимости сами зависят от приложенного напряжения. Тем не ме­нее такой учет нагрузок электрических сетей дает более точные результаты, чем учет в виде неизменных мощностей, не зависящих от действительных приложен­ных напряжений.

На рис. 4.14 приведены статические характеристики нагрузок по напряже­нию при различных способах их моделирования.

Кривые 1,2 — типовые (обобщенные) статические характеристики. Прямая 3 — задан­ные нагрузки неизменным током; прямая 4, параллельная оси напряжений, соответствует

S=const; квадратичная парабола 5 — Y_H=const При задании постоянной проводимости нагрузки график Q, оказывается ближе к типовой статической характеристике, чем к характеристике 5, а график Р_{Н -} наоборот. Если обеспечивается стабилизация напряжения U = const на зажимах нагрузки, полная мощность нагрузки неизменна S_H .const, чго соответствует прямой 4.

Рис. 4.14. Статические характеристики нагрузок по напряжению

4.5. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Виды и назначения устройств. Рассматриваются устройства, компенси­рующие реактивную мощность: статические конденсаторные батареи, шунти­рующие реакторы, статические тиристорные компенсаторы (СТК) и синхронные компенсаторы (СК), а также устройства, компенсирующие реактивные сопротив­ления сетей: конденсаторные установки и реакторы продольного включения.

Компенсирующие устройства (КУ) в зависимости от их типа и режима ра­боты могут генерировать или потреблять реактивную мощность Q_Ky, компенсируя ее дефицит или избыток в электрической сети, уменьшать или увеличивать ин­дуктивное сопротивление. Например, включение КУ в какой-либо точке сети из­меняет реактивную составляющую нагрузки. В итоге изменяется полная мощ­ность узла нагрузки в соответствии с векторными диаграммами (рис. 4.15).

Так, в результате включения КУ, генерирующих или потребляющих реак­тивную мощность (например, СК или СТК), изменяется передаваемая по участкам сети реактивная мощность и, следовательно, потери напряжения

(4.44)

создаются возможности регулирования напряжения в узлах сети и на зажимах электропотребителей:

снижаются потери активной и реактивной мощности в них:

(4.45)

и потери электроэнергии в продольных элементах сети:

(4.46)

Рис. 4.15. Компенсация дефицита (а) и избытка (б) реактивной мощности в узле сети

В электрических сетях с избытком реактивной мощности (активно-емкостная мощность), в частности, в узлах сетей 330 кВ и более, в периоды малых нагрузок напряжения могут превысить допустимые значения. Для удержания на­пряжения в допустимых пределах необходимо потребить (компенсировать) избы­точную реактивную мощность (рис. 4.15, б), что может быть осуществлено с по­мощью реакторов поперечного включения, СТК или синхронных машин, рабо­тающих в режиме недовозбуждения.

При включении компенсирующие устройства потребляют из сети некото­рую активную мощность, которая в случае приближенных расчетов не оказывает существенного влияния на результаты.

Конденсаторная батарея (КБ) — батарея статических конденсаторов — яв­ляется источником реактивной мощности. Реактивная мощность, генерируемая конденсаторной батареей, квадратично зависит от напряжения:

(4.47)

где С_КБ - емкость конденсаторной батареи, Ф; ω— угловая частота, рад.

Активная мощность, потребляемая КБ, пропорциональна генерации реак­тивной мощности:

(4.48)

и зависит от качества изоляции конденсаторов, определяемого тангенсом угла ди­электрических потерь (tgδ). Величина tgδ составляет около 0,003—0,006 кВт/квар, поэтому собственное потребление (потери) активной мощности в КБ незначи­тельны, что в итоге определяет их высокую экономичность.

Рис. 4.16. Представление конденсаторных батарей (а) и реакторов (б) поперечного включения

В первом приближении КБ задают в точке ее присоединения емкостной (от­рицательной) нагрузкой. Однако необходимо учитывать основной технический недостаток конденсаторов — отрицательный регулирующий эффект: значитель­ное уменьшение генерации (выдачи) реактивной мощности КБ при снижении на­пряжения на ее зажимах. В результате компенсирующий эффект падает, что спо­собствует дальнейшему снижению напряжения. Поэтому при расчете режимов работы сетей конденсаторную батарею необходимо учитывать отрицательной проводимостью (шунтом) в узле (рис. 4.16, а)

(4.49)

так как f - 50 Гц, или емкостным сопротивлением:

(4.50)

где Q_Б мощность батареи при номинальном напряжении сети.

Тогда реактивная мощность, генерируемая КБ, уточняется от фактического напряжения на входе батареи:

(4.51)

С помощью конденсаторной батареи покрывается (компенсируется) часть потребности нагрузки узла в реактивной мощности, тем самым уменьшается ре­активная мощность, потребляемая узлом из сети, до величины

В нерегулируемой конденсаторной батарее (НКБ) число включенных кон­денсаторов (блоков) неизменно. В регулируемой конденсаторной батарее (РКБ) число включенных конденсаторов изменяется в зависимости от режима работы электрической сети автоматически или вручную.

Мощные конденсаторные установки напряжением 6 кВ и выше могут быть укомплектованы из стандартных конденсаторных блоков, мощность от 0,240 до 0,750 Мвар. Существует широкая номенклатура типовых проектов конденсатор­ных батарей 6-11О кВ, собираемых из указанных блоков (табл. П4.3).

Вследствие небольшой удельной стоимости (за 1 квар) и простоты обслу­живания конденсаторные батареи и установки являются наиболее распространен­ными местными источниками реактивной мощности. Диапазон их применения весьма широк — от индивидуальной компенсации на зажимах отдельных потре­бителей (КБ в единицы, десятки квар) до централизованной компенсации на ши­нах главных понизительных подстанций энергосистем (КБ до 5—15 Мвар).

Установки продольной емкостной компенсации. Для уменьшения индуктив­ного сопротивления воздушных линий применяются конденсаторы последователь­ного включения — установки продольной компенсации (УПК). УПК включают в рассечку фаз линий (рис. 4.17, а); установки получили широкое распространение в сетях практически всех напряжений (от 0,38 до 500 кВ включительно).

При продольно-емкостной компенсации конденсаторы представляют в схе­ме замещения реактивным сопротивлением

(4.52)

где со — угловая частота; С_к — емкость батареи.

Значение Х_К можно вычислить также по формуле

(4.53)

где U_НОМ,Q_К - номинальные значения реактивной мощности и напряжения КБ

соответственно (с учетом схем соединения конденсаторов).

При включении УПК компенсируется часть индуктивного сопротивления линии X = X_L — Х_к, тем самым уменьшается составляющая потерь напряжения

(4.54)

что равносильно введению некоторой добавки напряжения ΔU_K = √31_рХ_к. По­следняя, как следует из выражения (4.54), зависит и автоматически изменяется от величины реактивной составляющей тока нагрузки. Чем она больше, тем эффек­тивнее для улучшения режима напряжения применение УПК.

Рис. 4.17. Схема включения УПК (а) и схема замещения линии с УПК (б)

Однако применение УПК для регулирования (изменения) напряжения экономиче­ски целесообразно только в сетях 35 кВ и тгже, питающие нагрузки с относительно низ­ким коэффициентом мощности cosφ < 0,80. В нормальном режиме через УПК течет ток I_яорм загрузки линии. В этом случае, например, при передаче проектной мощности, со­ставляющей около 2,0 МВт по ВЛ 10 кВ протяженностью 10 км с проводом АС 50/8 и 95 % компенсации индуктивного сопротивления, минимальная добавка напряжения

(4.55)

составит около 5,0 %. Если реактивные нагрузки малы (tgφ близок к нулю), потеря на­пряжения определяется в основном активными нагрузками и сопротивлениями (состав­ляющая ΔU_a) и, значит, компенсация индуктивного сопротивления нецелесообразна.

В сетях более высоких номинальных напряжений при существенном пре­вышении величиной X значения R УПК применяются в первую очередь для по­вышения их пропускной способности, статической и динамической устойчивости электроэнергетических систем.

Шунтирующий реактор (реактор поперечного включения) — это статиче­ское электромагнитное устройство, применяемое в электроэнергетических систе­мах для регулирования реактивной мощности, напряжения и компенсации емкостных токов на землю. Обладает преимущественно индуктивным сопротивлени­ем. Шунтирующие реакторы изготавливаются на напряжения 35—750 кВ (табл. П4.2). Во включенном состоянии реактивная мощность, потребляемая реактором, зависит (в зоне линейности его электромагнитной характеристики) от квадрата напряжения:

(4.56)

где В_р— индуктивная проводимость реактора.

При расчете режимов для учета шунтирующего реактора вводится его ин­дуктивная проводимость (положительный шунт)

(4.57)

получаемая из паспортных данных реактора: номинальных значений реактивной мощности Q_p и напряжения U_H0M.

Для приближенных расчетов шунтирующие ректоры задают в точке их при­соединения нагрузкой, равной номинальной мощности реактора (рис. 4.16, б).

Кроме шунтирующих реакторов, на подстанциях устанавливают заземляю­щие реакторы, предназначенные для компенсации емкостных токов замыкания на землю. В схемах замещения они учитываются шунтом (4.57).

Токоограничивающий реактор (реактор продольного включения). Если в линию или к трансформатору последовательно включить реактор (рис. 4.18), то про­изойдет увеличение реактивного сопротивления соответствующего участка сети.

Рис. 4.18. Принципиальные схемы включения токоограничивающих

реакторов: в цепи отходящей линии (а), в цепи трансформатора (б),

между шин генераторного напряжения ТЭЦ (в)

Это используют для уменьшения токов коротких замыканий. Такие реакто­ры называют токоограиичивающими и выполняют в виде индуктивных катушек с малым активным сопротивлением.

(4.58)

где U_НОМ,S_РНОМ,I_НОМ-номинальные значения напряжения, тока и мощности реак­тора; Up — падение напряжения в реакторе в % относительно U,,_OM при протекании тока1 о« (учитывая паспортные данные реактора).

Синхронный компенсатор (СК) — синхронная явно-полюсная вращаю­щаяся (750 об/мин) машина, работающая в режиме холостого хода. СК устанавли­вают на крупных подстанциях специально для генерирования и потребления ре­активной мощности. Управляя балансом реактивной мощности, представляется возможность стабилизировать напряжение в точке подключения СК и регулиро­вать его в небольших пределах:

(4.59)

Влияние на режим напряжения определяемое располагаемым диапазоном изменения реактивной мощности СК:

(4.60)

возрастает с увеличением этого диапазона.

Наибольшая реактивная мощность СК Q_МАKC, генерируемая в режиме пере­возбуждения, называется его номинальной мощностью. В режиме недовозбужде­ния СК потребляет реактивную мощность, минимальное значение Q_MИH которой определяется режимным ограничением по устойчивости параллельной (синхрон­ной) работы СК.

Поскольку СК потребляют относительно небольшую активную мощность, расходуемую на потери в статоре и роторе, и на трение в подшипниках, его схему замещения можно представить упрощенно без активного сопротивления (рис. 4.19, а). Ей соответствуют векторные диаграммы (рис. 4.19, б, в), на основании которых ток СК

(4.61)

и поскольку Р_ск = 0, мощность на его зажимах

(4.62)

Отсюда следует, что значение и знак реактивной мощности СК зависят от соот­ношения его ЭДС ( Е_ч) и напряжения узла сета, где подключен СК (U_C). ЭДС определя­ется током возбуждения СК: росту тока возбуждения соответствует увеличение Е,. Если E_q> 14 то СК генерирует в сеть реактивную мощность и потребляет из сети опережаю­щий напряжение ток (рис. 4.19, б). При некотором сниженном значении тока возбужде­ния, при котором E,.U_C реактивная мощность СК Q_CK,0 (cosφ = 1). Дальнейшее сниже­ние тока возбуждения переводит СК в режим недовозбуждения, при котором Е, < U_c и СК потребляет из сети реактивную мощность и отстающий от напряжения ток (рис. 4.19,в).В режиме предельного недовозбуждения Е_q=0, включенный без возбуждения в сеть СК, потребляет из нее реактивную мощность

(4.63)

составляющую около 50—60 % номинальной.

Основное достоинство СК заключается в положительном регулирующем эффекте, т. е. в возможности плавно увеличивать выработку реактивной мощности и в результате стабилизировать или повысить напряжение при его снижении в часы максимума нагрузки или при аварии в электроэнергетической системе. Причем скорость (инерционность) регулиро­вания определяется системой АРВ. Таким образом, СК обладает возможностями и конден­сатора, и реактора: при работе в режиме перевозбуждения СК является генератором реак­тивной мощности, а в режиме недовозбуждения—потребителем (рис. 4.20).

а 6 в

Рис. 4.19. Упрощенная схема замещения СК (а) и векторные диаграммы напряжений в режимах перевозбуждения (б) и недовозбуждения (в)

В расчетах электрических режимов на ЭВМ СК представляется как опорный узел типа P,U— const, т. е. с заданными значениями U_СК=соnst и отрицательной мощностью генерации - Р_ск = ΔР_ХХ, принимаемой около 1—2 % номинальной нагрузки. Диапазон изменения реак­тивной мощности задается согласно (4.60), в пределах которого находится значение, обеспечи­вающее заданное напряжение U_СК. Если для обеспечения заданного напряжения необходимо зна­чение реактивной мощности, выходящее за указанные пределы, то реактивная мощность СК за­крепляется на нарушенном пределе Qck-Q_МИН или Q_CK=Q_МИН=const и вычисляется соответствующее этой реактивной мощности напряжение U_CК как для неопорного (нагрузочного) узла. При расче­тах вручную СК задается как неопорный генераторный узел (-Q_СК=const) или узел потребления (_{QСК =}соnst) реактивной мощности, которому соответствует вычисляемое значение напряжения.

Вместе с тем СК — это крупная вращающаяся электрическая машина мощностью до 320 Мвар, требующая высокого уровня эксплуатации, в частности, обеспечивать ус­тойчивость параллельной работы СК в электроэнергетической системе. Работа СК со­провождается заметными потерями электроэнергии и расходом вспомогательных мате­риалов. Все это, несмотря на отработанность конструкции и относительную дешевизну СК, способствует применению статических компенсаторов [8-10].

Рис. 4.20. Работа СК в режиме перевозбуждения (о) и в режиме недовозбуждения (б)

Статические тиристорные компенсаторы (СТК) — это комплексные уст­ройства, предназначенные как для выдачи, так и для потребления реактивной мощно­сти. Основу СТК составляют накопительные элементы (емкости, индуктивности), реакторно-тиристорные и кондснсаторно-тиристорные блоки. СТК за счет тиристорного управления обладают исключительным быстродействием и осуществляют безинерционное плавное регулирование (наибольшая скорость регулирования от 1% до 100% за 0,3 сек) реактивной мощности во всем диапазоне от мощности, генерируемой кон­денсаторами, до мощности, потребляемой индуктивностью. Устанавливаются на под­станциях энергосистем, имеют мощность 100,150,250,300 и 400 Мвар и номинальные напряжения 10; 15,75; 20; 35; ПО кВ. СТК имеют различные схемы подключения к высоковольтной сети и управления потребляемой реактивной мощностью.

На рис. 4.21 приведены две принципиальные схемы СТК. Схемы состоят из неиз­менных по мощности КБ (рис. 4.21, о), или реакторов (рис. 4.21, б). Плавное управление мощностью СТК осуществляется с помощью встречно-параллельно включенных управ­ляемых вентилей — тиристоров, снабженных устройством управления (УУ), с помощью которого регулируется момент открытия и закрытия тиристоров (угол регулирования 9) (рис. 4.22). Такое регулирование позволяет изменять время включений реактора или кон­денсаторной батареи в сеть в течение каждого полупериода. Вследствие этого изменя­ются действующее значение напряжения U на зажимах соответствующего накопитель­ного элемента и развиваемая ими мощность Q _КБ = U² / X _к, Q_Р = U² / X_Р

Мощность СТК Q_CТK может изменяться от потребления до выработки (в пре­делах диапазона регулирования) Q_m = Q_p _ Q_KБ>< ₀ за 1-2 периода промыш­ленной частоты при практически неизменном напряжении U_c на выходе СГК.

При отключении КБ или реактора, СТК потребляет или выдает реактивную мощность (рис. 4.21, а и рис. 4.21, б соответственно)

СТК в расчетах установившихся режимов может задаваться как синхронный компенсатор: генерацией в неопорных узлах типа Р, Q - const или в виде опорного узла типа Р,U – const с небольшими значениями активной мощности Р на потери в КБ и реакторе с пределами Q_МИН,Q_МАКС, определяемые величиной компенсации реактивной мощности.

Рис. 4.21. Принципиальные схемы СТК с регулируемой мощностью реактора (а) и конденсаторной батареи (б)

Рис. 4.22. Временная диаграмма напряжения на входе накопительных элементов СТК

Вопросы для самопроверки

1. От каких параметров зависят электрические нагрузки узлов электриче­ских сетей?

2. Что называют графиками электрических нагрузок? Как выделить их из многомерной зависимости нагрузок?

3. Какие зависимости называют статическими характеристиками графиков нагрузок? Как можно выделить их в составе общей многомерной (объемной) за­висимости нагрузок?

4. Чем обусловлены детерминированные и вероятностно-статистические свойства электрических нагрузок?

5. Что отображают графики электрических нагрузок и в каком виде они мо­гут задаваться?

6. Каково назначение графиков нагрузок? Для решения каких задач они не­обходимы?

7. Как получают графики нагрузок?

8. Какие показатели электропотребления отображают графики нагрузок? Разъясните их смысл. Какие графики считаются однородными?

9. Какие числовые показатели характеризуют неравномерность электропо­требления?

10. Как определить средние и среднеквадратичные нагрузки с помощью

графиков?

11. В чем физический смысл понятия «среднеквадратичный (эффективный)

ток»?

12. Какие графики называют типовыми? Как ими воспользоваться для по­лучения графика нагрузок конкретного электропотребителя?

13. Как строятся графики по продолжительности нагрузки? Какими показа­телями они характеризуются?

14. Что такое время использования максимума нагрузки Т_в6? Как его опре­делить по графику нагрузки?

15. Почему время Т_НБ характеризует плотность (неравномерность) электро­потребления? Всегда ли соблюдается соотношение Т_НБ< Т_ГОД?

16. Как определить потребленную (выработанную) электроэнергию с по­мощью аналитического описания графиков или через его числовые характеристи­ки?

17. Почему статические характеристики нагрузок являются наиболее точной их моделью?

18. Какой вид имеют типовые обобщенные статические характеристики мощности нагрузки электрических сетей по напряжению и частоте?

19. Как типовые статические характеристики записываются аналитически?

20. Как получают статические характеристики нагрузок? Как они учитыва­ются при расчетах режимов электрических сетей и систем?

21. Что такое «регулирующий эффект нагрузки»?

22. Когда достаточно учитывать нагрузки узлов электрических сетей стати­ческими характеристиками по напряжению?

23. В каких случаях необходимо учитывать нагрузки их статическими ха­рактеристиками?

24. Почему в электрических сетях, оснащенных устройствами регулирова­ния, достаточно представлять нагрузки неизменной мощностью? В каких расчетах электрических систем и сетей такой учет нагрузки допустим?

25. При анализе режимов каких сетей допустимо моделировать электриче­ские нагрузки неизменными по величине током? Чем обусловлена погрешность такой модели нагрузок?

26. Как определить значения неизменных сопротивлений и проводимостеп, моделирующих электрические нагрузки? Одинаковы ли эти значения при после­довательном и параллельном включении сопротивлений?

27. Каким образом учитываются изменения напряжения на величины нагру­зок при моделировании их неизменными токами, сопротивлениями, проводимо-стями?

28. Какие виды компенсирующих устройств применяют в электрических се­тях и системах электроснабжения? Каково их назначение?

29. Почему установка компенсирующих устройств позволяет регулировать напряжение, снижать потери мощности и электроэнергии?

30. Как учитываются конденсаторные батареи в схемах замещения электри­ческих сетей? В чем заключается отрицательный регулирующий эффект батареи?

31. В каких электрических сетях и с какой целью устанавливаются устрой­ства продольной компенсации? Когда эффективна установка УПК для регулиро­вания напряжения?

32. Как учитываются реакторы в схемах замещения электрических сетей?

33. Каково назначение синхронных компенсаторов в электроэнергетиче­ских системах?

34. Как учитываются синхронные компенсаторы в расчетах электрических режимов ЭЭС?

35. Какова принципиальная схема статического тиристорного компенсато­ра? В чем заключается принцип его работы?

36. Как учитываются СТК в схемах замещения ЭЭС?

37. Каковы достоинства и недостатки конденсаторных батарей, синхронных компенсаторов и статических тиристорных компенсаторов?

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 4.1

Суточный режим электропотребителя характеризуется графиком нагрузки, описание которого приведено на рис. 4.23.

Рис. 4.23. Суточный график нагрузки

Определить электроэнергию, потребленную за сутки, значение средней на­грузки и показатели плотности, неравномерности электропотребления.

Решение

Электроэнергия, потребленная электроустановкой, соответствует в масшта­бе площади фигуры, ограниченной графиком нагрузки и координатными осями. С учетом аналитического описания графика в результате непосредственного ин­тегрирования мощностей получим

Для сопоставления выразим значение электроэнергии в джоулях:

и калориях

Средняя за сутки электрическая нагрузка (4.10)

Время использования максимума

также характеризует равномерность электропотребления

Коэффициент формы графика (4.17)

ЗАДАЧА 4.2

По показаниям трехфазного счетчика электроэнергии (табл. 4.4), установ­ленного на вводе многоквартирного дома, построить суточный график электриче­ской нагрузки здания. Определить характеристики неравномерности электропо­требления. Пересчетный коэффициент счетчика равен 40 (полукосвенное включе­ние через трансформаторы тока с трансформацией 200/5).

Таблица 4.4 Показания счетчика электроэнергии

Решение

Суточный график нагрузки многоквартирного дома по данным замеров (табл. 4.4), представлен на рис. 4.24 шестью 4-часовыми интервалами осреднения. Средняя мощность на каждом j-м интервале

определена по формуле (4.4) с учетом пересчетного коэффициента к _п счетчика.

Рис. 4.24. График нагрузки, построенный по показаниям счетчика электроэнергии

Электроэнергия, потребленная домом за сутки, определяется разностью первого и последнего показаний счетчика ЭЭ с учетом пересчетного коэффициен­та (коэффициента трансформации)

или непосредственным суммированием мощностей (4.7) по графику электриче­ской нагрузки (рис. 4.24)

Определим показатели, характеризующие неравномерность электропотреблени­я.

Время использования максимума

и коэффициент заполнения суточного графика (4.16)

Значение последнего можно также определить с помощью времени исполь­зования максимума нагрузки (4.22)

Коэффициент неравномерности электропотребления

Полученные показатели отражают значительную неравномерность и малую плотность электропотребления в многоквартирном доме в течение суток.

ЗАДАЧА 4.3

Паспортная мощность бытового электроутюга составляет 500 Вт (cosφ=l). Получить статическую характеристику данного электроприбора.

Решение

Электрический утюг моделируется чисто активным сопротивлением (рис. 4.25, а), величина которого определяется паспортными данными:

Таблица 4.5

Рис. 4.25. Схема замещения (о) и статическая характеристика (б) электроутюга

Изменение мощности электроутюга в соответствии с выражением (*) при нормально и предельно допустимых (согласно ГОСТ 13109—97) отклонениях на­пряжения ±5 % и ±10 % от номинального представлены в табл. 4.5 и на рис. 4.25, б в виде слабовыраженной параболы. Здесь же показано изменение регули­рующего эффекта нагрузки а_и = ЭР / 3U = 0,02066U., значение которого на до­пустимом интервале отклонения напряжения изменяется в пределах от 1,86 до 2,87 %, т. е. мощность, потребляемая электроприемником, существенно зависит от величины напряжения на его зажимах. Так, при предельно допустимых откло­нениях напряжения в +10 %, размах изменения мощности электроутюга состав­ляет около 40 %.

ЗАДАЧА 4.4

Комбинированная (смешанная) электрическая нагрузка узла сети, значение которой при номинальном напряжении 10 кВ составляет S = 4,0 + j3,0 MBA, за­дана типовыми обобщенными статическими характеристиками (табл. 4.3) в виде полиномов второй степени.

(*)

Представить статические характеристики графически и выполнить анализ регулирующего эффекта нагрузки при отсутствии (неучете) регулирования на­пряжения в сети.

Решение

Представим статические характеристики графически в именованных (*) и относительных единицах:

(**)

при изменении напряжения от критического до предельно допустимого значения (табл. 4.6, рис. 4.26). За единицу активной и реактивной мощности приняты их значения при номинальном напряжении.

В зависимости от величины напряжения потребляемая активная мощность изменяется незначительно и почти по линейному закону, а реактивная — значи­тельно, причем имеет параболический характер (рис. 4.26).

Таблица 4.6

Изменение мощности и регулирующего эффекта нагрузки

Количественно изменения мощностей характеризует регулирующий эффект нагрузки δР/δU или δQ/δU (табл. 4.6), представляющий угловой коэффициент прямой, касательной к характеристике P(U) или Q(U). В точке, соответствующей номинальному напряжению (U* ₌ U/U_H= 1), из выражений (**) получим

С уменьшением напряжения, называемом критическим, регулирующий эф­фект нагрузки уменьшается до нуля. В частности, для реактивной мощности

откуда критическое напряжение U*_кр=0,81

Рис. 4.26. Статические характеристики нагрузки в именованных (а) и относительных (б) единицах

ЗАДАЧА 4.5

Электрическая нагрузка мощностью S = 4,0 + j3,0 MB-A сети 10 кВ, представ­ленная в задаче 3.4 статической характеристикой (*),подключена к трансформатору с регулированием напряжения в сети 10 кВ в пределах от + 5U, = 1,0 кВ до - δU₂ =0,5 кВ. Построить и записать статические характеристики нагрузки при изменениях на­пряжения на первичной стороне трансформатора в пределах от -20 % до +10 %.

Решение

Статические характеристики нагрузки в относительных единицах с учетом регулирования напряжения в пределах от +δU_1*=1,0/10 = 0,10 до -δU₂*=5/10 = 0,05 имеют вид кривой рис. 4.27 с горизонтальным участком, который отвечает диапазону регулирования (в этом диапазоне напряжение на нагрузке поддержива­ется неизменным). При U_H0M -δU, < U < U_H0M +δU₂ значение нагрузок неизмен­ное: P*(U)= 1,0 и Q*(U) = 1,0.

За пределами регулирования статические характеристики имеют вид нисхо­дящей и восходящей ветвей, соответствующие интервалу от -10 % до +5 % изме­нения СХН (рис. 4.26, 6) и записываются в виде: нисходящие ветви СХН при U < U_НОМ-δU₁

Рис. 4.27. Статические характеристики нагрузки при регулировании напряжения в пределах от + δUj до — δU₂

ЗАДАЧА 4.6

Определить наибольшую погрешность моделирования электрической на­грузки сети 10 кВ S = 5,0 МВА с коэффициентом мощности tgφ= 0,75 неизмен­ным током при изменении питающего напряжения в предельно допустимом ин­тервале. За эталонные принять значения нагрузки, соответствующие статическим характеристикам нагрузки (задача 4_4).

Решение:

Представление электрической нагрузки

При предельно допустимых значениях напряжения на зажимах электропо­требителей (согласно ГОСТ 13109—97)

Изменение мощности элсктропотребителя при I = const представлено на рис. 4.28. Здесь же, для сравнения, показаны пунктиром статические характери­стики нагрузок.

Сопоставление предельных значений с эталонными (табл. 4.6) дает сле­дующие наибольшие погрешности: для активной нагрузки

для реактивной нагрузки

Рис. 4.28. Изменение мощностей при моделировании нагрузки § = 4,0 +j3,0 MBA неизменным током: в именованных (о) и относительных (б) единицах

ЗАДАЧА 4.7

Электрическую нагрузку S_H =4,0 + j3,0 MB А узла сети 10 кВ представить параллельно и последовательно соединенными неизменными активным и реак­тивным сопротивлениями и проводимостями (рис. 4.12, г, д, ё). Мощности на­грузки по данным моделям сопоставить со значениями по статическим характери­стикам в диапазоне изменения напряжения ±10 % от номинального значения.

Решение

Величины этих сопротивлений и проводимостей определяют таким обра­зом, чтобы потребляемая ими мощность при номинальном напряжении была рав­на заданной мощности нагрузки. Тогда при параллельном соединении сопротив­лений (4.37)

При представлении нагрузки неизменными сопротивлениями или проводимостями (4.43) ее мощность изменяется пропорционально квадрату приложенного напряжения (рис. 429):

Сопоставление данных (табл. 4.7) слабовыраженных параболических зави­симостей (*) со статическими характеристиками (табл. 4.6) нагрузки (пунктирные линии), полученными при предельно допустимых напряжениях, показывает их близкое совпадение по реактивной мощности (максимальная погрешность δ_Q =-6,4%), нежели при учете изменения активной мощности (максимальная по­грешность δр = -13,8 %) во всем диапазоне изменения напряжения.

Таблица 4.7 Изменение мощностей при учете нагрузки сопротивлениями (шунтами)

Рис. 4.29. Изменения мощностей при моделировании нагрузки S = 4,0 + j3,0 MB • А сопротивлениями (шунтами) в именованных (а) и относительных (о) единицах

Отмеченные ошибки находятся в пределах точности замеров электрических нагрузок.