2.2.2. Квазинейтральность. Плазменная частота и дебаевский радиус экранирования. Коллективные свойства плазмы

Данное выше определение плазмы является неточным. Дело в том, что не всякий ионизованный газ представляет собой плазму. Удовлетворительным определением плазмы является следующее: плазма - это квазинейтральный газ, состоящий из заряженных и нейтральных частиц, который проявляет коллективные свойства. Понятия «квазинейтральный» и «коллективные свойства» требуют разъяснения.

Характерной особенностью плазмы является ее макроскопиче­ская нейтральность, поддерживаемая взаимной компенсацией объ­емных зарядов положительных ионов и электронов. Однако такая компенсация имеет место лишь в среднем - в достаточно больших объемах и за достаточно большие промежутки времени. Поэтому говорят, что плазма - квазинейтральная среда. Размер области пространства и промежуток времени, в пределах которых может нарушаться компенсация объемного заряда, называют соответст­венно пространственным и временным масштабами разделения зарядов.

Условие квазинейтральности обусловливает связь между кон­центрациями электронов и ионов. В случае когда в плазме имеют­ся однократно ионизованные ионы только одного сорта, это усло­вие записывается в виде n_е = n_i, так как заряд электрона равен за­ряду положительного иона со знаком минус, т. е. е= - е_i.

Оценим сначала из простых физических соображений времен­ной масштаб разделения зарядов. Представим себе, что какой-либо электрон плазмы отклонился от своего первоначального Положения равновесия. При этом возникает возвращающая сила, равная средней кулоновской силе взаимодействия частиц, т. е.

- среднее расстояние между части­цами. В результате электрон начнет колебаться около положения равновесия с частотой

где величина ω_Le называется ленгмюровской или плазменной час­тотой и является чрезвычайно важной характеристикой плазмы. Естественно, можно принять за временной масштаб разделения зарядов величину, обратную плазменной частоте, т. е.

(2.7)

поскольку за промежутки времени t » τ частицы совершат много колебаний около положения равновесия и плазма в целом будет вести себя как квазинейтральная система.

Рассмотрим теперь пространственный масштаб разделения зарядов. Из простых физических соображений ясно, что он должен быть равен расстоянию, на которое может сместиться возмущение плотности заряженных частиц вследствие их теплового движения за время, равное периоду плазменных колебаний. Определенный таким образом пространственный масштаб разделения зарядов для плазмы носит название электронного дебаевского радиуса экра­нирования r_De и играет в физике плазмы фундаментальную роль. Он выражается в метрах и вычисляется по формуле

(2.8)

где ε₀ = 8,85 • 10^-12 Кл/(В • м) - электрическая постоянная, Т_е и n_е -

соответственно температура, К, и концентрация, м³ , электронов.

Итак, для квазинейтральности плазмы необходимо, чтобы ее характерные размеры L значительно превосходили дебаевский ра­диус экранирования:

(2.9)

Только при условии (2.9) систему заряженных частиц можно считать плазмой, т. е. материальной средой с новыми качествен­ными свойствами. В противном случае получается простая совокупность отдельных заряженных частиц, к исследованию которой применима электродинамика вакуума.

Пример 2.1. Определить дебаевский радиус экранирования для высокоионизованной плазмы сварочной дуги при условиях: р = 10⁵ Па, Т = 10⁴К, n_е =10²⁴м^-3.

Решение. Подставив числовые данные в формулу (2.8), получим

Для данного случая только в кубике газа со стороной менее

√2 • 6,9 х 10^-9 м ≈ 11 нм можно определить разность концентраций ионов и элек­тронов. Поэтому можно сделать вывод: в сварочной дуге при атмосфер­ном давлении плазма квазинейтральна.

Дебаевское экранирование является статистическим понятием и имеет место только в том случае, когда в заряженном облаке на­ходится достаточно много частиц. Очевидно, что если облако со­стоит только из одной или двух заряженных частиц, то дебаевское экранирование не применимо. Используя выражение (2.8), можно вычислить число частиц N_De в «дебаевской сфере»:

(2.10)

Чтобы плазма имела коллективные свойства, помимо неравен­ства (2.9) должно выполняться условие

(2.11)

Специфические особенности плазмы могут проявляться только тогда, когда распределение заряженных частиц в ней становится неоднородным и возникают макроскопические электромагнитные поля. Электромагнитные поля в плазме могут создаваться и внеш­ними источниками, однако существенно, что эти поля влияют на характер распределения и движение заряженных частиц в плазме, индуцируя в ней заряды и токи, которые, в свою очередь, сами соз­дают электромагнитные поля, изменяя полное электромагнитное поле в системе. Происходит так называемое самосогласованное воздействие заряженных частиц и электромагнитного поля друг на друга. Собственно, в этом и проявляются коллективные свойства плазмы.