2.6.1. Эмиссионные процессы на поверхности твердых тел

Известны следующие виды эмиссии электронов твердыми те­лами: термоэлектронная; автоэлектронная (или электростати­ческая); фотоэлектронная (или внешний фотоэффект); вторич­ная электронная, возникающая при бомбардировке твердого тела тяжелыми частицами (атомами, ионами) или потоком первичных электронов. Существует еще так называемая взрывная эмиссия. Она возникает при импульсном пробое вакуумного промежутка с сильно заостренным катодом, когда при резком возрастании тока кончик острия взрывается с последующим выбросом из него плаз­менного сгустка - катодного факела. В сварочных дугах превали­руют процессы термо- и автоэлектронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия. При достаточно высокой темпе­ратуре все металлы испускают электроны, число которых быстро возрастает с повышением температуры. Механизм этого явления заключается в следующем.

Электроны проводимости свободно перемещаются по всему объему металла, но не могут выходить за его пределы. Этому пре­пятствует электрическое поле, действующее в узкой зоне, которую называют поверхностным потенциальным барьером или просто барьером.

Потенциал U вдоль линии АВ внутри металла (рис. 2.20) дол­жен быть выше потенциала окружающего пространства, где U = 0, на величину φ, которую называют внутренним потенциалом. В теории металлов его часто считают постоянным, в действительно­сти же он периодически возрастает вблизи ионов кристаллической решетки металла. Форма и высота барьера могут быть определены при вычислении работы, необходимой для удаления электрона из металла.

При низких температурах термоэлектронная эмиссия мала, от­сюда следует, что для всех металлов ε_a » ε_F. Это показано на рис. 2.21, где слева приведена кривая F(ε) распределения электронов по энергиям при Т # 0 К. Напомним, что ε_F - энергия Ферми. Энергией, достаточной для эмиссии, обладают только электроны, число которых изображается небольшой площадью выше уровня ε_a (заштрихованный участок). Таких электронов будет ничтожно мало при достаточно большом значении разности ε_a - ε_F и не очень высокой температуре.

Величина

(2.66)

равная наименьшей энергии, которую нужно сообщить электро­нам, имеющим максимальные скорости при Т = 0 К, для того что­бы они могли преодолеть поверхностный барьер, называется эф­фективной работой выхода или просто работой выхода. Она вы­ражается в джоулях (Дж) и от температуры зависит незначительно. Заметим, что часто работой выхода называют величину φ, выражаемую в вольтах (В):

(2.67)

Значения φ представляют собой периодическую функцию атомных номеров элементов и примерно в 2 раза меньше значений потенциала ионизации того же элемента (рис. 2.22).

Щелочные металлы вследствие низких сил межатомной связи имеют мини­мальную работу выхода среди элементов каждого периода табли­цы Менделеева.

Если число электронов, выходящих из эмиттера через выбран­ный участок поверхности за единицу времени, равно N_тэ, то плот­ность термоэмиссионного тока

(2.68)

Если ε_a - высота потенциального барьера металла и ось х на­правлена перпендикулярно поверхности металла, то эмитирован­ными будут электроны, для которых

Значит, для вычисления N_тэ нужно проинтегрировать в преде­лах от

√2 ε_a/m до ∞ выражение для числа электронов, имеющих скорость от v_x до v_x + dv_x. Расчет на основании квантовых пред­ставлений о распределении электронов в металле согласно ста­тистике Ферми - Дирака дает для плотности термоэмиссионного тока выражение, известное как формула Ричардсона - Дэшмана:

(2.69)

где A₀ =4π mk² e/h³ =120,4 А/(см² • К² ) - универсальная постоян­ная для всех металлов; еφ - работа выхода электронов, Дж.

В общем случае следует учесть, что часть электронов, подхо­дящих к поверхности, может отражаться от нее. Тогда с учетом так называемого квантово-механического коэффициента отражения r' в формуле (2.69) следует использовать константу А = А₀ (1- r').

Например, для вольфрама А ≈ 75 А/(см² • К²), для тантала А ≈ 60А/(см² • К²).

Эмитированные электроны имеют максвелловское распреде­ление по энергиям. Среднее значение их полной энергии ε_ср = 2кТ, поэтому начальные скорости термоэлектронов невелики. Напри­мер, для температуры катода Т = 3000 К, соответствующей темпе­ратуре кипения железа, ε_ср = 2кТ ≈ 0,50эВ.

Формула Ричардсона - Дэшмана получена в предположении отсутствия электрического поля на эмитирующей поверхности. В случае дугового разряда у поверхности катода за счет пространст­венного заряда создается сильное электрическое поле напряжен­ностью Е_к, которое приводит к снижению высоты потенциального барьера и снижению работы выхода (за счет эффекта Шоттки) на

(2.70)

Влияние ускоряющего поля (эффект Шоттки) становится существенным при напряженности электрического поля Е_к=10⁴ ... 10⁶ В/см (рис. 2.23), и выражение для плотности тока термоавтоэмиссии (вы­ражение Ричардсона - Шоттки) будет иметь вид

(2.71)

или

(2.72)

В условиях сварочной дуги электроны, эмитированные като­дом, встречают нейтральные атомы столба дуги и ионизируют их на пути своего пробега. При этом создается положительный про­странственный заряд ионов, который увеличивает напряженность ускоряющего поля перед катодом.

Пример 2.6. Найти отношение плотностей тока термоавтоэлектронной эмиссии и термоэлектронной эмиссии, если U_к =10...20 В (ширину ка­тодной зоны принять d_x ≈ Λ_е ≈ 10^-3 см).

Решение. Напряженность поля (считаем Е_к = const) при грубой оценке бу­дет равна 20/10^-3 ≈ 2 • 10⁴ В/см. Принимая температуру катода Т= 3000 К, что близко к Т_кип железа, получаем

В действительности Е_к распределено у катода неравномерно и, по Маккоуну, еще зависит от доли ионного тока j_та / j_тэ. Поэтому, вероятно, Е_к может достигать 10⁶ ...10⁸ В/см, что дает увеличение j_та / j_тэ до 10³ ...10⁴ (см. рис. 2.23). Шероховатость поверхности катода может также значи­тельно изменить отношение j_та/ j_тэ.

Автоэлектронная эмиссия. На холодных катодах при очень сильных электрических полях напряженностью Е_к в диапазоне 5 • 10⁷ ...10⁸ В/см наблюдается электронная эмиссия, быстро воз­растающая с увеличением Е_к, а также с появлением поверхност­ных дефектов, имеющих заострения и шероховатости. В этих ус­ловиях электроны проходят сквозь узкий барьер непосредственно с уровня Ферми и ниже без затраты энергии. Эти переходы носят название туннельных и объясняются волновыми свойствами элек­тронов. Длина волны де Бройля для электрона λ _Б равна

(2.73)

Связь между плотностью тока автоэлектронной эмиссии j_тэ, А/см² и напряженностью электрического поля Е_к, В/см, может быть определена по формуле Фаулера - Нордгейма

(2.74)

где φ - работа выхода электронов, В.

Фотоэлектронная эмиссия. При поглощении эмиттером све­тового излучения могут появиться электроны настолько большой энергии, что некоторые из них преодолевают барьер и оказывают­ся эмитированными. Это явление известно под названием внешне­го фотоэффекта.

Вторичная электронная эмиссия. Приближающийся к метал­лу ион нейтрализуется. Нейтрализация положительного иона осу­ществляется присоединением к нему одного из электронов метал­ла, а отрицательного - передачей металлу лишнего электрона.

Вторичная электронная эмиссия считается возможной в сле­дующих случаях: при «потенциальном» вырывании электрона медленными ионами, когда eU_i ≥ 2Ф; при «кинетическом» выры­вании путем нагрева в месте удара молекулы или иона. Для ще­лочных металлов обычно eU_i < 2Ф, поэтому для них «потенци­альное» вырывание невозможно, а для ионов Ar, He, H (eUj > 2Ф) - возможно. Коэффициент выхода электронов эмиссии на один ион трудно определить. Он зависит от ряда факторов, в том числе от энергии ионов и изменяется в широких пределах.

В обычных сварочных дугах вторичной эмиссией электронов за счет бомбардировки ионами, возбужденными атомами, а также фотоэлектронной эмиссией можно пренебречь, поскольку они иг­рают, видимо, незначительную роль в балансе энергии.