logo search
ТСП 11

2.2.3. Идеальная плазма. Плазменный параметр

Принято различать идеальный и реальный газы. Критерием идеальности является малость средней потенциальной энергии частиц по сравнению с их средней кинетической (тепловой) энер­гией. Аналогичный критерий идеальности применим и к плазме.

В приведенном выше определении плазмы она была охаракте­ризована как газ, состоящий из заряженных частиц. Взаимодейст­вие между заряженными частицами подчинено закону Кулона. Для кулоновского взаимодействия частиц критерий идеальности записывается в виде e2/rср~ e2n1/3«kT. С этим выражением связана следующая важная характеристика плазмы:

(2.12)

Здесь величина ξ, называется плазменным параметром, и условие применимости газового приближения плазмы (идеальной плазмы) сводится к требованию ξ«1. Неравенство (2.12) означает, что сред­нее расстояние между заряженными частицами в плазме должно быть значительно меньше дебаевского радиуса экранирования.

Таким образом, критерий идеальности плазмы, т. е. малость энергии кулоновского взаимодействия по сравнению с кинетиче­ской (тепловой) энергией, совпадает с условием применимости дебаевского экранирования - число заряженных частиц внутри сферы радиусом rDe должно быть велико. В плазме газовых разрядов неравенство (2.12) выполняется с большим запасом: ξ ≤ 10-2 .

Вследствие высоких температур плотность частиц в сварочной плазме, несмотря на сравнительно высокие давления р, настолько мала, что практически для нее можно считать справедливыми уравнения идеального газа, в том числе уравнение, выражающее основной закон газового состояния для 1 моль газа,

(2.13)

Его удобно записать в виде

(2.14)

где n = nе + ni + nα ; k = R/N; n = N/V; R = 8,31 Дж/(моль • К) - универсальная газовая постоянная; N = 6,02- 1023 моль-1 - число Авогадро.

При атмосферном давлении (р = 105 Па) получим зависимость концентрации частиц от температуры:

n= ρ/kT = 7,34 • 1027/T Если T = 300 K, то n = 7,34 • 1027/300 ≈ 2,7 • 1025м-3.

Это так называемое число Лошмидта. В плазме сварочной дуги при р = 105 Па и Т = 6000 К, несмотря на ионизацию, общее число частиц в 1 м3 уменьшится почти в 20 раз, т. е. n ≈ 1,2 • 1024 м-3 .

Отступления от модели идеального газа для плазмы связаны с двумя явлениями, существующими только при больших концентра­циях заряженных частиц: электрическим взаимодействием между ними и так называемым вырождением.