2.6.5. Баланс энергии в приэлектродных областях

Баланс энергии дуги. Как для катодной, так и для анодной областей дуги можно составить подробную схему баланса энергии. Например, для участка анода основные составляющие баланса энергии следующие: приход - потенциальная и кинетическая энер­гия электронов, конвективная и лучистая теплопередача от столба плазмы; расход - плавление, излучение и теплоотвод в материал анода. Однако механизм явлений в переходных областях дуги пока недостаточно ясен, поэтому проводить точный расчет всех состав­ляющих баланса энергии трудно. В катодной области остается не­известной доля ионного тока, коэффициент аккомодации энергии ионов для данного катода, изменение работы выхода электронов вследствие эффекта Шоттки и т. п.

В технологическом отношении энергетическая структура дуги вполне определяется при термодинамическом макроподходе. Дугу при этом рассматривают как квазиравновесную систему, состоя­щую из трех источников теплоты: катодного W_K; анодного W_a и столба дуги W_ct.

Ток во всех зонах дуги условно можно принять электронным. На результат термодинамического расчета такая условность со­вершенно не влияет. Баланс энергии за 1 с в расчете на 1 А тока приведен в табл. 2.3.

Принимаем условно φ_к = φ_а = φ, тогда для всей дуги

(2.75)

что соответствует известной формуле

(2.76)

Термодинамический баланс энергии на катоде целесообразно сравнить с точным балансом энергии, который для катода следо­вало бы написать так: приход = расход в катод + расход в столб, т. е.

(2.77)

где I = I _j + I_е - общий ток; W_Ki, W_ni - кинетическая и потенциаль­ная энергии ионов, передаваемые на катод ионным током силой 1 А. Обозначив долю ионного тока f = I_i / I, а долю электронного тока I_е / I = 1 - f и разделив обе части уравнения (2.77) на I, полу­чим баланс энергии на 1 А общего тока

(2.78)

В соответствии с табл. 2.3 для термодинамического баланса энергии в катодной области первое слагаемое в правой части (2.78) есть W_K, а второе равно φ + 2кТ. Отсюда

(2.79)

т. е. электроны уносят в столб дуги потенциальную энергию, соот­ветствующую высоте барьера φ, и кинетическую энергию 2кТ, где Т - температура плазмы столба дуги. Тогда доля ионного тока на катоде

(2.80)

Отсюда следует, что, например, увеличивая температуру Т в стол­бе дуги или работу выхода, можно уменьшить долю ионного тока и увеличить долю электронного тока. Если U_K= 10 В, φ = 4 В, то f= 0,4. Это соответствует условиям W-дуги в аргоне.

Теплота, выделяющаяся в катодной (W_K) и анодной (W_a) облас­тях, затрачивается на нагрев, плавление и испарение соответ­ствующих электродов, а также на механические воздействия в приэлектродных областях.

Из формул, приведенных в табл. 2.3, следует, что на катоде не вся выделяемая энергия U_K переходит в теплоту. Часть ее, равная φ + 2кТ, уносится электронами в плазму дуги. На аноде, наоборот, потенциальная (φ) и термическая (2кТ) энергии электронов прибав­ляются к энергии, определяемой анодным падением потенциала.

Иногда теплоту W_K (и W_a) оценивают как эффективное катод­ное (анодное) падение потенциала:

(2.81)

(2.82)

Тогда суммарное эффективное падение потенциала на катоде и аноде U^э _k+a=U_k+a.

По формулам (2.81), (2.82) можно решить и обратную задачу -приближенно оценить тепловыделение на электродах без измере­ния теплового потока на катод и анод. Для этого необходимы зна­чения катодного и анодного падений потенциала, температуры столба дуги и работы выхода электронов.

Пример 2.7. Для Ме-дуги из эксперимента получено: U_K = 8 В, U_a = 3 В при Т ≈ 5800 К. Для значений кТ ≈0,5 эВ, ф = 4 эВ определить тепловы­деление в приэлектродных областях.

Решение. В соответствии с формулами (2.81) и (2.82) на 1 А тока тепло­выделение составит: в катодной области W_K = 8 - (4 + 1) = 3 В; в анодной области W_a = 3 + (4 + 1) = 8 В.

Пример 2.8. Вольфрамовая, или W-дуга, характеризуется следующими параметрами: U_K = 9 В, Т ≈ 23 000 К, кТ = 2 эВ, φ = 4 эВ, U_a = 3 В. Найти тепловыделение в приэлектродных областях на 1 А тока.

Решение. Подставляя числовые значения в (2.81) и (2.82), получаем, что тепловыделение составит: в катодной области W_K = 9 - (4 + 4) = 1 В; в анодной области W_a = 3 + (4 + 4) = 11 В.

Пример 2.9. Для плавящегося стального электрода теплота плавления на 1 А за 1 ч будет равна

(2.83)

где α_р - коэффициент расплавления электрода, составляющий для руч­ной дуговой сварки 6... 14, а для автоматической 12...24 г/(А•ч); ΔН -теплосодержание расплавленного материала. Найти тепловыделение для ручной дуговой сварки в приэлектродных областях на 1 А тока.

Решение. Для сварки стали ΔН = 2300 Дж/г. Переводя час в секунды и подставляя числовые значения в (2.83), находим выражение для q_пл в вольтах: q_пл ≈0,64 α_р. Подставляя α_р = 10, получим q _пл ≈ 6,4 В.

Из этих примеров следует, что в анодной области дуги тепло­выделение энергии значительно больше, чем в катодной (как пока­зано на рис. 2.25). Это учитывается технологами при выборе по­лярности электрода и изделия.

Тепловыделение в столбе дуги зависит от длины дуги и от на­пряженности электрического поля Е. В свою очередь, Е зависит от теплофизических свойств среды и тока и имеет максимальное зна­чение при сварке в среде водяного пара (Е = 60...80 В/см), мини­мальное - в вакуумной дуге (Е = 2.. .4 В/см).