14.11 Уравнение Гиббса –Гельмгольца

Максимальная работа изохорно-изотермической реакции и ее тепловой эффект связаны между собой однозначной зависимостью. Действительно, из уравнений (14.34) и (14.14) имеем

A_V = (U₂ – U₁)-T (S₁ – S₂) = Q_V – T (S₁ – S₂).

Вместе с тем, из уравнения (14.25) получаем

,

следовательно,

. (14.36)

Аналогичным путем можно найти зависимость между максимальной работой и тепловым эффектом изобарно - изотермической реакции. Действительно, из уравнений (14.35) и (14.5) имеем

A _p = (I₁ – I₂)-T(S₁ –S₂)= Q_P– T (S₁ –S₂).

Вместе с тем из уравнения (14.30) получаем

,

следовательно,

. (14.37)

Соотношения (14.36) и (14.37) можно объединить в одну формулу

, (14.38)

устанавливающую однозначную связь между максимальной работой и ее тепловым эффектом. Эта формула носит название уравнения Гиббса – Гельмгольца.

Как будет видно из дальнейшего, это уравнение является исходным для определения зависимости констант равновесия химической реакции от температуры.