Лекции

12.2 Цикл Ренкина

В результате замены парового компрессора насосом, подающим в котел конденсат отработавшего пара, а также введения перегрева пара перед двигателем цикл Карно превращается уже в другой цикл, называемый циклом Ренкина. Хотя последний по сравнению с циклом Карно и менее совершенен теоретически, но зато более прост и экономичен в действительности.

Схема простейшей паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, представлена на рис. 12.3. Она включает в себя паровой котел 1 с пароперегревателем (наличие последнего необязательно), паровой двигатель 2, конденсатор 3 и насос 4.

Рисунок 12.3

аровой котел представляет собой устройство, в котором производится сжигание топлива и теплота образующихся газообразных продуктов сгорания используется для превращения поступающей в него воды в перегретый (или насыщенный) пар. Паровой двигатель является основным элементом всей установки, поскольку именно в нем потенциальная энергия пара используется для совершения полезной работы. Большей частью эта работа состоит во вращении ротора электрического генератора, как, например, показано на схеме. Конденсатор представляет собой трубчатый теплообменник, внутренняя поверхность трубок которого охлаждается циркуляционной водой, за счет чего на наружной поверхности их происходит конденсация отработавшего пара. Скапливающийся внизу конденсат откачивается насосом, который повышает его давление до необходимой величины и подает обратно в котел.

Цикл Ренкина, представленный в р - диаграмме на рисунке 12.4, а в Ts-диаграмме на рисунке 12.5, состоит из адиабатного процесса 1-2, соответствующего расширению пара в двигателе, изобарно-изотермического процесса 2-3, соответствующего конденсации отработавшего пара в кон-

Рисунок 12.4 Рисунок 12.5

енсаторе, адиабатного процесса 3-4, соответствующего повышению давления воды в насосе, и, наконец, изобарного процесса 4-5-6-1, соответствующего парообразованию в котле. При этом участок 4-5 соответствует нагреванию воды до температуры кипения, изобарно-изотермический участок 5-6 – превращению кипящей воды в сухой насыщенный пар, а участок 6-1 – перегреву пара в пароперегревателе.

На р - диаграмме площадь 1-2-8-7-1 изображает техническую работу двигателя l_Т, площадь 3-4-7-8-3 – техническую работу, затраченную на привод насоса l_н, а площадь цикла 1-2-3-4-1 – их разность, т.е. полезную работу цикла l₀, совершаемую над внешним объектом (генератором). На Ts-диаграмме площадь 4-5-6-1-7-8-4 изображает тепло q₁, получаемое рабочим телом от горячего источника (газообразных продуктов сгорания топлива), площадь 2-3-8-7-2 – тепло q₂, отдаваемое рабочим телом холодному теплоприемнику (циркуляционной воде конденсатора), площадь цикла 1-2-3-4-5-6-1 – их разность q₁ - q₂, т.е. полезное тепло, превращаемое в работу l_о.

Поскольку математически работа двигателя l_Т положительна, а работа, затраченная на привод насоса l_Н, отрицательна, полезная работа цикла может быть представлена как алгебраическая сумма этих работ, т. е.

. (12.1)

Предполагая, что вода несжимаема, т.е., что в точках 3 и 4 удельные объемы ее одинаковы , получаем

и тогда

. (12.2)

Отсюда же получаем и выражение для энтальпии воды, поступающей в котел

тогда тепло, подводимое к рабочему телу от горячего источника, составит

а термический к.п.д. цикла Ренкина

Величина i₃ представляет собой энтальпию кипящей воды при давлении р₂ , которую следует обозначить буквой . Тогда получаем

. (12.3)

Таково выражение для термического к. п. д. цикла Ренкина с учетом затраты работы на привод насоса.

Величина по сравнению с разностью очень мала, и в знаменателе ее можно не учитывать. Вместе с тем, по сравнению с разностью i₁ -i₂ она не так уж мала и, не учитывая ее в числителе, можно допустить ощутимую погрешность в значении термического к. п. д. Правда, это относится к установкам высокого давления, для средних же и тем более низких давлений погрешность получается настолько малой, что величину можно не учитывать вообще. Это означает, что при анализе работы паросиловых установок с невысоким начальным давлением можно пренебречь затратой работы на привод насоса и термический к: п. д, определять по более простой формуле

. (12.4)

Графически такое упрощение выражается в том, что на р -диаграмме (рис. 12.4) адиабата 3-4 совмещается с осью ординат, а в Ts-диаграмме (рис. 12.5) точка 4 совмещается с точкой 3.

Последняя формула пригодна и для определения термического к.п.д. установок, работающих по разомкнутой схеме, в которых отработавший пар выбрасывается в атмосферу, а котел питается водой из внешнего источника. Для этого следует лишь вместо подставить энтальпию питательной воды i_пв, так как в этом случае тепло, затрачиваемое на осуществление цикла, составляет не а .

Рисунок 12.6

еличину термического к.п.д. цикла Ренкина удобно определять графо-аналитическим методом с помощью is-диаграммы. Для этого по заданным начальным пара-метрам p₁и t₁ на is -диаграмме (рис. 12.6) находится точка 1, затем от нее проводится вертикальная прямая до пересечения с изобарой в точке 2, соответствующая адиабате расширения пара в двигателе. Очевидно, что отрезок 1-2 представляет собой в масштабе диаграммы располагаемое теплопадение , т.е. числитель выражения для термического к. п. д. Что же касается знаменателя, то его определяют как разность между энтальпией пара i₁ в точке 1 и энтальпией кипящей воды i^/₂ при температуре изотермы t_н, проходящей через точку 3 на верхней пограничной кривой.

Помимо термического к.п.д. показателем эффективности цикла Ренкина может служить теоретический удельный расход пара, т. е. количество пара, теоретически расходуемое на единицу работы. Очевидно, что величина его определяется по формуле

, кДж/кг, или , кг/ (кВтч). (12.5)

Содержание