4.1 Задачи оптимального управления

Одной из задач синтеза оптимальных САР является параметрическая оптимизация САУ с заданной структурой. Более общая задача-синтез оптимальной системы при нефиксированной структуре. В общем случае САУ состоит из ОУ, АР и ЗУ ( программного устройства ПУ), вырабатывающего задающее воздействие (t) или программу (рис.4.1).

Задачи синтеза оптимальной САУ состоит в том, чтобы для заданного ОУ синтезировать АР и ПУ, которые в определенном смысле наилучшим образом решают поставленную задачу управления. В соответствие с этим рассматривают две родственные задачи: синтез оптимального ПУ и синтез оптимального АР. Математически эти задачи могут быть сформулированы единообразно и решаться одними и теме же методами, но в тоже время эти задачи имеют особенности, которые делают целесообразным их раздельное рассмотрение. Особенности первой задачи обусловлены определением программного управления, второй – определением управления с обратной связью.

Рисунок 4.1

Системы с оптимальным ПУ называют оптимальными по режиму управления, а САУ с оптимальным АР – оптимальными по переходному режиму. САУ называют оптимальной, если оптимальными являются ПУ и АР.

Задача синтеза оптимальных САУ относится к классу задач оптимального управления и формулируется как вариационная задача. При этом кроме уравнения ОУ должны быть заданы ограничения на управление (t) и фазовый вектор y(t), краевые условия и выбран критерий оптимальности.