1.3.3.3 Алгебраический критерий Шур-Кона

Критерий Шур-Кона также позволяет оценить устойчивость замкнутой импульсной САУ по ее характеристическому уравнению (1.10). Для этого формируют следующую последовательность определителей, составленных из коэффициентов характеристического уравнения

, ; ,

где k=1,2…m; m-порядок характеристического уравнения.

Для того, чтобы импульсная САУ была устойчивой, все корни характеристического уравнения должны лежать внутри круга единичного радиуса. Это означает, что количество перемен знака в последовательности определителей 1, , , …, должно быть равно m, где m-порядок характеристического уравнения. Критерий устойчивости может быть сформулирован иначе следующим образом:

, если k – нечетное число;

, если k- четное.

Например, при m=2 для последовательности определителей 1, и должны выполняться следующие неравенства:

; ,

указывающие на необходимость двух перемен знака для того, чтобы два корня характеристического уравнения лежали внутри круга единичного радиуса.