logo
Физика

11.11. Проводник во внешнем электростатическом поле. Электрическая емкость

При внесении неза­ряженного проводника в электрическое поле, изображенное штрихо­выми линиями на рис.11.15, положительные заряды будут перемещаться по направлению , а отрицательные - против поля . В результате этого у концов проводника возникают индукционные заряды противоположных знаков. Они создают поле, направлен­ное против внешнего так, что внутри проводника линии напряженности будут разорваны поверхностью проводника, заканчиваясь на индуцированных отрицательных зарядах и начинаясь на индуцированных положительных (рис.11.15- сплошные линии).

Будем сообщать уединенному проводнику разные по величине заряды При этом проводник будет иметь разные по величине потенциалы.Оказывается отношение- есть величина постоянная для данного проводника и не зависит от величины сообщенного заряда, а зависит только от геометрической формы проводника и диэлектрической проницаемости окружающей его среды.

Это отношение дает величину электроемкости уединенного проводника, т.е.

C=q/. (11-47)

Электрическая емкость измеряется в фарадах: 1Ф= 1Кл / 1В, а также в мФ, мкФ, нФ, пФ ...; причем 1мФ = 10-3 Ф, 1мкФ = 10Ф,1 нФ = Ф, 1 пФ = Ф.

Потенциал заряженного шара радиуса R равен , с учетом этого находим емкость уединенного шарового проводника:

, (11-48)

т.е. оказывается , что С пропорциональна радиусу шарового проводника R.

Для получения большей емкости используют конденсаторы в виде двух проводников, помещенных близко друг от друга. В этом случае емкость

. (11-49)

Для плоского конденсатора, (рис.11.16),

тогда по формуле (11-49) можно найти , (11-50)

где ε - диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами.

При параллельном соединении конденсаторов, (рис.11.17) общий заряд qΣ= q1+q2+…+qn.

Используя формулу (11-49), UСΣ= UC1+UC2+…+ UCn, откуда СΣ= C1+C2+…+ Cn=ΣCi (11-51)

При последовательном соединении конденсаторов, (рис.11.18) UΣ= U1+U2+…+ Un, что согласно (11-49) можно переписать так , откуда

, (11-52)

т.е. суммарная емкость уменьшается.