8.6. Вязкость газов

Вязкость газов – это свойство, благодаря которому выравниваются скорости упорядоченного движения разных слоёв газа. Можно дать и другое определение. Вязкость газов – это явление переноса, при котором происходит перенос импульса упорядоченного движения от слоёв, движущихся с большей скоростью, к слоям, движущимся с меньшей скоростью.. Переносимый импульс можно количественно оценить с помощью потока импульса, равного импульсу упорядоченного движения слоёв, переносимому через площадку dS, параллельную слоям и перпендикулярную к направлению переноса (рис.8.4), в единицу времени. Плотность элементарного потока импульса можно записать так:

(8-20)

Основной закон вязкости:

плотность потока импульса прямо пропорциональна градиенту скорости со знаком «минус».

Знак «минус» показывает, что направление потока импульса противоположно направлению градиента скорости упорядоченного движения.

(8-21)

Здесь - вектор положительной нормали к площадкеS, через которую переносится импульс, его направление совпадает с направлением переноса импульса, - градиент скорости, направлен в сторону наиболее быстрого возрастания скорости, η- коэффициент динамической вязкости. Для одномерного случая, когда направления векторов исовпадают:

(8-22)

Динамический коэффициент вязкости численно равен потоку импульса при единичном градиенте скорости. В СИ он измеряется в или в Па^.с.

Для идеальных газов коэффициент динамической вязкости можно выразить следующим образом:

(8-23)

Коэффициент вязкости зависит прямо пропорционально от и не зависит от давления, поскольку в формулу (8-22) входят как сомножители средняя длина свободного пробега, обратно пропорциональная давлению при фиксированной температуре, и плотность газа, прямо пропорциональная давлению.

Можно записать основной закон вязкости и через силу вязкого трения, которая направлена по касательной к слоям (к площадке S), используя второй закон Ньютона, согласно которому . Для одномерного случая получим:

(8-24)

Явление вязкости бывает стационарным и нестационарным. О стационарной вязкости говорят, когда градиент скорости поддерживают постоянным. Нестационарная вязкость происходит с изменением градиента, в результате выравниваются скорости взаимодействующих слоёв.

Для измерения коэффициента вязкости используют приборы – вискозиметры. Для измерения коэффициента вязкости необходимо, чтобы движение газа было ламинарным, то есть плавным, без завихрений. Этого можно достичь в очень узких трубках – капиллярах. Поэтому такие вискозиметры, в которых используют капилляры, называют капиллярными вискозиметрами.