Законы частотного регулирования

1.Основной закон частотного регулирования (закон Костенко), , в математической форме имеет вид , где М_С и М^’_C -статические моменты сопротивления соответствующие ско­рости двигателя при частотах f₁ и f^’₁, U₁ и U^’₁ -соответствующие частотам f₁ и f^’₁ напряжения.

2. закон пропорционального управления. Мех-кие хар-ки дв-ля изобра­жены на рис. Плавное регулирование до f₁=0 при этом законе невозможно. Невозможно также обес­печить устойчивую работу двигателя при М_с=const в широком диапазоне регулирования частоты.

Закон пропорционального регулирования можно легко реализовать при разомкнутой системе, Этот закон целесообразен только для крупных АД, а для мелких, маломощных он малоэффективен , т.к. уже при ₁<0,5 пе­регрузочная способность двигателя заметно снижается. Потери в двигателе больше, чем при основном законе. При идеальном вентиляторном моменте сопротивления x=2 , ₀=0 и

или .Мех-кие хар-ки при этом законе изоб-ы на рис. При постоянной мощности статической нагрузки Р_С=const или : В этом случае Х=-1 Приняв₀=0, получим закон управления

или

Механические характеристики при этом законе имеют вид, изображенный на рисунке.3.законы, обесп-щие постоянство потокосцеплений статора __S=const, ротора __r=const, взаимного потокосцепления статора и ротора _m=const. 4. закон поддержания относительной частоты тока ротора (_=const), абсолютной частоты тока ротора (f₂=const), 5. закон управления по ЭДС и мо­менту или

Статические мех. хар-ки АД при частот. управлении.

Для получения основных соотношений воспользуемся Т образной схе­мой замещения АД, Принимаем допущения:

а) не учитываем потери в стали и её насыщение, т.е. учитываем только сопр-ние X.

б) U и поток в зазоре считаем синусоидальным.

При пропорц. зак. упр-ния, который в виде прямой (график). Точке А , для которой f₁=f_1H (₁=1) и U₁=U_1H (V₁=1) , соот-ет естеств. хар-ка Д, которая изображена на следующем рисунке. Здесь же приведено семейство мех-их хар-к при ₁<1. Видно, что перегрузочная способ-ть Д ↓, особенно при ₁ <0,5.

↓ М_кр ограничивает диапазон рег-я.

Т.о. закон пропорц.упр-я не хорош .Выход из по­ложения - при ↓f₁ напряж. U₁ уменьшать в меньшей сте­пени (пунктир на графике V₁=f(₁)).Мех. хар-ки будут иметь вид, награфике. Т.о., подбирая зав-ть V₁ от _, кот.обеспечит постоянство М_кр при изм-ии f, в том числе и при ₁=0. При малых f-ах ток, потребляемый Д, >чем на естеств. хар-ке и Д сильно греется. Если же ему обеспечить номинальный нагрев, то придется ↓ U, →к ↓ Мкр. Данный закон рег-я м.б. обеспечен при условии, если U изменяется не только в функции f, но и нагрузки на валу Д. U, подводимое к статору при изменении f, необходимо рег-ть т.о., чтобы скомпенс. падение U на r₁. →обеспеч-ся пост-во потокос-ий. Выразим потокосц-я, наводящие в обмотках статора и ротора ЭДС Е₁=E_S ; E_r=E₂ и E_m:

; ;Рассмотрим упр-ние при_s=const. Этот случай соот. рег-ию U, приложенного к статору, при котором обеспеч-ся ком-ция падения U на r₁. ЭДС e_s=e₁ становится независимой от нагрузки. При изм-ии f нужно изменять U(будет изм-тся и e_s ).→ стабил-ции .

Ур-ие мех-их хар-к м. полу­чить, приняв b=0,d=0 , т.к. комп-ция падения U на r₁ равносильна тому , как будто бы этого сопротивления вообще нет. Вместо V₁ берём e_s. К схеме приложено напряжения E_S. Для сокращения записи ур-ия обо­значим через K. Тогда ур-ие мех-ой хар-ки при­мет вид: ;

Рассчитав и изобразив мех. хар-ки для разных час­тот,

получим ↑ Мкр ~ на 20% (см.график) по сравнению с Мкр на естест. хар-ке. → потери в меди постоянны, потери в стали при снижении частоты ↓. Т.о., если Д снабжен независимой вентиляцией , м. обеспечить дли­т.режим его работы как при больших, так и малых частотах. Если обеспечить пос-во Еm, получим зак.рег-ия, при котором будет постоянным поток в зазоре, т.е _m=const. Этого м. добиться, компенсируя падения U на r₁ и x₁ путем ↑ U, подводимого к ста­тору. Компенсация падения Uна r₁ и x₁ обеспечивает постоянство:При изм-ии частоты нужно пропорционально изменять и Еm, что и соот­-ет компенсации падений U на r₁ и x₁ .В этом случае м. считать, что r₁=0 ; x₁=0 , → b=0 ; c=x₂^’ , d=0 ; e=1 . Ур-ие мех-ой хар-ки и М_кр будет после подстановки вместо V₁ ЭДС е_m иметь вид:

;

Анализ показывает, что в этом случае получим увеличение Мкр примерно в 2 раза при всех частотах по сравнению с Мкр на естественной ха­рактеристике. При снижении частоты относительная жесткость характери­стик возрастет.

Если U , подводимое к статору, регулировать т.о., чтобы компенсировать падение U и на.r₁и на x₁ и на x^l₂, то можно обеспечить _r=const. В этом случае можно считать, что Д пи­тается напряжением E_r , а не U₁ и . Компенсация паденийU на r₁, x₁, x₂^’ равносильна тому, что как - будто этих сопротивлений нет вообще, следовательно b=0;с=0;d=0;е=1. Ур-ия мех-х хар-ик и Мкр прини­мают вид (вместо V₁ подставляем e_r):

;

Зав-ть М от скольжения линейна. Хар-ки получаются такими, как у компенсированной машины пост. тока независимого возбуждения. Перегрузочная способ-ть теоретически равна . Именно этот вариант и реализуется в современных системах частотно регулируе­мых ЭП-ов. В принципе и это не яв-ся пределом. При компенсации падения U ещё и на r₂^’ можно получить абсолютно жесткую мех-ую хар-ку с постоянным скольжением (см.график).Т.о. только при реализации рассмотренных здесь законов возможности АД используется полностью.