2. Рух із початковою швидкістю

Якщо початкова швидкість тіла не дорівнює нулю, то фігура, обмежена графіком v(t) і віссю 0t, — трапеція, що складається

at²

з прямокутника площею v₀t і трикутника площею .

2

t

аг²

Отже, шлях можна обчислити за формулою І = и₀г ч .

Таким чином, якщо тіло рухається прямолінійно рівноприскоренно з початковою швидкістю и₀ і прискоренням а, то залежність шляху І від часу руху і має вигляд:

l = v₀t +

at² 2

якщо напрямок прискорення збігається з напрямком початкової швидкості, і вигляд:

l = v₀t -

at² 2

якщо прискорення спрямоване протилежно напрямку початкової швидкості. Необхідно звернути увагу учнів на те, що в першому ви падку швидкість тіла збільшується, а в другому — зменшується. Оскільки площа трапеції дорівнює півсуміоснов і висоти,

l

t. З іншого боку, l = v t. Звідси випливає, що середня

швидкість у разі рівноприскореного руху дорівнює:

v =-

сер