§ 5. Магнитные свойства

Вещества обладают магнитными свойствами благодаря магнитным моментам, возникающим при движении электронов (магнитные моменты атомных ядер приблизительно в тысячу раз меньше, чем магнитные моменты электронов).

Существуют два основных вида движения электронов, приводящих к возникновению магнитных моментов: орбитальное (по орбите вокруг ядра) и спиновое (вокруг собственной оси). Соответственно различают орбитальный и спиновый магнитные моменты.

Спиновый магнитный момент равен одному магнетону Бора, Дж/Т:

М_{m сп} = = 9,273 * 10^-24 (1.39)

где е, m – заряд и масса электрона.

Кроме этих двух основных видов движения электронов, имеется еще один, проявляющийся при наложении внешнего магнитного поля. В этом случае электрон, движущийся по замкнутой орбите, изменяет траекторию своего движения: вместо линейной она становится спиралевидной.

По своей природе различают следующие виды магнетизма: диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм, антиферромагнетизм и ферримагнетизм. На рисунке 1.5. показана ориентация магнитных моментов.

Рисунок 1.5. – Ориентация магнитных моментов соседних атомов при 0К в веществах разной магнитной природы: 1 – парамагнетик; 2 – ферромагнетик; 3 – антиферромагнетик; 4 – ферримагнетик

Приведем основные магнитные характеристики. Магнитный момент тела М равен произведению намагниченности J на объем тела V:

М = J V (1.40)

Намагниченность вещества – его способность изменять свой магнитный момент под действием внешнего магнитного поля напряженностью Н характеризуется магнитной восприимчивостью æ:

J = æ Н (1.41)

Результирующее магнитное поле в веществе называется магнитной индукцией В. Величина В связана с напряженностью внешнего магнитного поля Н и намагниченностью вещества J соотношением:

В = Н + 4π J (1.42)

Способность вещества менять свою индукцию В при воздействии внешнего поля Н характеризуется магнитной проницаемостью μ:

В = μН (1.43)

Зависимости J, а также В и, следовательно, μ от Н нелинейные. Предел значения μ при напряженности Н, стремящейся к нулю, называется начальной магнитной проницаемостью μ_н.

Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью соотношением:

Μ = 4π æ + 1 (1.44)

Физическая природа диамагнетизма связана со спиралевидным вращением электронов по замкнутым орбитам, индуцированным внешним полем и вызывающим возникновение незатухающих вихревых микротоков. Внутренняя намагниченность, возникающая в теле под воздействием внешнего магнитного поля, направлена навстречу этому полю, поэтому диамагнитная восприимчивость æ_mD – величина отрицательная.

Основной вклад в диамагнетизм атома вносят внешние электроны. Диамагнетизмом обладают все без исключения вещества. Но преобладающим видом магнетизма он является только в веществах с заполненными электронными оболочками: инертных газах, ионах типа Na⁺. Cl^-, полупроводниках (германии, кремнии, селене и др.).

Если вещества наряду с диамагнетизмом обладают и другими видами магнетизма, то роль последних перекрывает роль диамагнетизма. Диамагнитная восприимчивость твердых тел имеет порядок величины 10^-5 – 10^-6 Гс/Э (Гаусс на эрстед).

Под парамагнетизмом понимают свойство тела намагничиваться во внешнем поле Н в направлении поля. Следовательно, парамагнитная восприимчивость – величина положительная. Поэтому парамагнитные тела притягиваются к полюсам магнита, а диамагнитные отталкиваются. Суммарная намагниченность парамагнетиков равна сумме внешнего и внутреннего полей.

Основной чертой парамагнитных тел является наличие у них атомов собственных магнитных моментов (орбитального и спинового), но в силу межатомного взаимодействия магнитные орбитальные моменты двух спаренных электронов погашают друг друга. В результате все заполненные электронные оболочки и орбитали имеют нулевой орбитальный магнитный момент и не дают вклада в парамагнитные свойства. Парамагнетизм обнаруживается только от неспаренных валентных электронов – электронов проводимости.

Спиновые моменты не испытывают такого взаимодействия кристаллического поля, и поэтому их вклад в магнитный момент атома в твердых телах значителен.

В отсутствие внешнего поля магнитные моменты атомов за счет теплового движения ориентированы беспорядочно, в результате чего намагниченность парамагнетиков в этих условиях равна нулю. Этим они отличаются от ферромагнетиков.

При приложении внешнего поля Н магнитные моменты атомов ориентируются преимущественно по полю. С ростом Н намагниченность парамагнетика растет по закону J=æ_mпН, где æ_mп– магнитная восприимчивость 1 см³ вещества (для парамагнетиков æ равен 10⁷ – 10^-4). Если поле Н очень велико, то все магнитные моменты будут ориентированы по полю, наступает магнитное насыщение.

С повышением температуры при неизменном Н возрастает дезориентирующее действие теплового движения.

В веществах, в которых нет электронов проводимости, магнитные моменты электронных оболочек атомов скомпенсированы и магнитным моментом обладает лишь ядро. В таких веществах парамагнетизм очень мал (10^-9 – 10^-12) и может наблюдаться лишь при сверхнизких температурах (Т=0,1 К).

Ядерный парамагнетизм при отсутствии сильного взаимодействия между спинами ядер и электронными оболочками атомов характеризуется величиной

æ_mя= (1.45)

где M_mя – магнитный момент ядра, равный примерно 0,001 магнитного момента электрона, откуда æ_mя≈10^-6 æ_mэ.

Исследование парамагнитных свойств с помощью электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) и ядерного магнитного резонанса (ЯМР) позволяют определять магнитные моменты отдельных атомов, ионов, молекул, ядер, изучать строение отдельных молекул и комплексов, осуществлять тонкий структурный анализ материалов.

Для этого используется резкое размагничивание парамагнетиков в условиях теплоизоляции (адиабатически), при котором спины приобретают хаотическую ориентацию, сопровождающуюся понижением температуры (магнитное охлаждение).

Ферромагнетизм, как и парамагнетизм, связан со спиновыми магнитными моментами электронов. Но в отличие от парамагнетиков в ферромагнетиках имеются отдельные микрообласти (домены), в которых ниже определенной температуры (температуры Кюри Т_с) спиновые моменты всех атомов одинаково ориентированы и в отсутствие внешнего магнитного поля. Домен представляет собой микрообласть размером около микрометра, самопроизвольно намагниченную до насыщения при температуре ниже Т_с.

В отсутствие внешнего поля векторы намагниченности разных доменов ориентированы беспорядочно и взаимно компенсируются. При наложении внешнего магнитного поля векторы намагничивания всех доменов постепенно переориентируются вдоль поля. По завершении этого процесса (в полях Н≈8 кА/м) достигается предельное значение намагниченности J_S и индукции В_m. Значение J_S максимально Т=0К. С повышением температуры J_S уменьшается и при Т= Т_с становится равным нулю, ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние.

Возникновение доменов обусловлено тем, что обменное взаимодействие понижает энергию соседних атомов, но одновременно увеличивает суммарный магнитный момент объема ферромагнетика и магнитостатическую энергию (магнитное поле, распространение в окружающее пространство). Минимизация общей магнитной энергии и достигается за счет разбиения на домены.

Для спонтанного намагничивания должны соблюдаться два условия:

1) наличие некомпенсированных спинов;

2) отношение межатомного расстояния у соседних атомов а к диаметру электронной подоболочки с некомпенсированными спинами d должны лежать в пределах =2÷5.

При отношении <2 обменное взаимодействие приводит к антипараллельному расположению соседних спинов, то есть к антиферромагнетизму. При отношении >5 обменное взаимодействие в пределах домена ослабляется, упорядоченность в ориентировке спинов отсутствует. Состояние тела будет парамагнитным.

Помимо обменного взаимодействия, между спинами соседних атомов в кристалле имеет место взаимодействие между спинами и атомами решетки, из-за чего результирующий магнитный момент располагается вдоль некоторых преимущественных кристаллографических направлений, называемых осями легкого намагничивания: <100> для о.ц.к., <111> для г.ц.к. и <0001> г.к. Энергия магнитных моментов минимальна, когда они ориентированы в направлении легкого намагничивания.

Работа, затрачиваемая внешним магнитным полем на поворот вектора намагниченности J_i из направления легкого в направление трудного намагничивания, называется энергией магнитной кристаллографической анизотропии Е_ан.

Домены с разной ориентировкой отделены друг от друга переходными областями, в которых ориентировка спинов плавно переходит от ориентировки одного домена к ориентировке другого. Эти переходные области во многом похожи на границы зерен в поликристаллах. Они обладают повышенной энергией и при стремлении системы к уменьшению общей энергии способны мигрировать в сторону домена с более высокой энергией, уменьшая тем самым его объем.

Толщина границы обычно на порядок меньше размера домена. В тонких магнитных пленках можно организовать упорядоченное движение доменов и даже отдельных фрагментов доменной границы, соответствующим образом создавая магнитные управляющие поля. На этом принципе реализованы запоминающие устройства с цилиндрическими магнитными доменами (ЦМД ЗУ) и ряд магнитооптических приборов для управления световым лучом.

К числу важнейших характеристик магнитных материалов, определяющих области их применения, относится форма предельной петли гистерезиса. Ферромагнетики с узкой петлей гистерезиса и низкой коэрцитивной силой (Н_с <2,4÷4,0 кА/м) называются магнитно-мягкими, а с высоким (Н_с > 4,0 кА/м) – магнитно-твердыми. При необходимости максимального снижения магнитных потерь Н_с не должна превышать нескольких десятков ампер на метр.

Магнитное взаимодействие электронов вызывает также изменение межатомных расстояний и соответственно размеров и формы тела – это явление носит название магнитострикции. Это явление связано с изменением магнитных и обменных сил и сложно зависит от напряженности поля, электронной структуры – валентных электронов, кристаллографического направления, примесей и др. В ферромагнетиках магнитострикция достигает значительных величин. Относительное удлинение в них может иметь значения Наибольшей магнитострикцией обладают некоторые редкоземельные металлы. Например, у диспрозия , что в 30 раз больше, чем у никеля. Магнитострикция разных материалов может различаться не только абсолютной величиной, но и знаком изменения размеров. Магнитострикция находит широкое применение в ультразвуковых генераторах, линиях задержки и др. Не следует смешивать с магнитострикцией другое явление – изменение намагниченности ферромагнитного тела при деформации (магнитоупругий эффект). Одновременным воздействием деформации и намагничивания можно изменять величину Н_с, облегчать или затруднять намагничивание, изменять форму петли гистерезиса.

В некоторых твердых телах обменное взаимодействие электронов соседних атомов вызывает при некоторой температуре (ниже температуры Неля Т_N) антипараллельное упорядочение спинов, антиферромагнетизм, в противоположность тому, что имеет место в ферромагнетиках.

При температуре выше Т_N вещество является парамагнетиком. Примером антиферромагнетиков является оксид марганца MnO.

Не полностью компенсированное антиферромагнитное упорядочение спиновых магнитных моментов называется ферримагнетизмом. Наиболее важными ферриманетиками являются ферриты – ионные соединения с общей формулой MFe₂O₄ (или MO Fe₂O₃), где М – металл.

Напряженность магнитного поля Н (А/м) пропорциональна току, протекающему через проводник. Она может быть рассчитана для бесконечно длинного прямолинейного проводника по формуле Н=I/2πr и для тороида и бесконечно длинного соленоида H=nI, где r – расстояние от проводника до точки, где измеряется поле, n-число витков на единицу длины соленоида, I-сила тока, текущего через проводник (А).

Магнитный момент М (А м²). Любое вещество, помещенное в магнитное поле напряженности Н, намагничивается и приобретает магнитный момент. Его величину можно непосредственно измерить магнитометром. Магнитным моментом обладает также круговой ток: M=IS, где S-площадь контура тока.

Намагниченность J(A/м) – магнитный момент единицы объема J=M/V. Намагниченность связана с напряженностью магнитного поля соотношением J=χ_мH,где χ_м – магнитная восприимчивость – величина, характеризующая способность вещества изменять магнитный момент под действием внешнего магнитного поля. Для вакуума χ_м=0.

Магнитная индукция В (Тл) – магнитный поток, проходящий через единицу площади перпендикулярно силовым линиям однородного поля, определяется по формуле В=Ф/S=QR/S, где Ф – магнитный поток, Q –количество электричества, индуцированного в цепи с сопротивлением R,при этом 1Тл=1Кл Ом/м².

Намагниченное во внешнем магнитном поле тело создает собственное поле. Относительная магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость связаны между собой соотношением µ=1+ χ_м.

Классификация материалов по магнитным свойствам

По магнитным свойствам материалы подразделяются на группы: 1) диамагнитные; 2) парамагнитные; 3) ферромагнитные; 4) антиферромагнитные; 5) ферримагнитные.

Диамагнитные материалы намагничиваются в направлении, противоположном внешнему магнитному полю. Магнитная восприимчивость χ_м <<0 (порядка 10^-4 –10^-6). Диамагнетизм обусловлен орбитальными магнитными моментами и проявляется, когда число электронов в атоме четное, то есть спиновые моменты скомпенсированы. Внешне он проявляется в выталкивании вещества из поля. Диамагнетиками являются Cu, Ag, Au, H₂O и т.д.

Парамагнитные материалы – вещества, у которых спиновые магнитные моменты атома не скомпенсированы (рис. 1.4). При Н=0 они ориентированы хаотично. В магнитном поле (Н≠0) магнитные моменты стремятся ориентироваться по направлению поля. Но этому препятствует тепловое движение частиц. Поэтому магнитная восприимчивость парамагнетиков зависит от температуры (закон Кюри): χ_м = , здесь С – постоянная Кюри (для парамагнетиков χ_м ~ 10^-4–10^-5). Поскольку χ_м>0, парамагнетики втягиваются в магнитное поле. По физической природе парамагнетизм аналогичен дипольно-релаксационной поляризации диэлектриков. Парамагнетиками при нормальных условиях являются щелочные и некоторые переходные металлы.

Ферромагнитные материалы (χ_м>>0 и достигает нескольких тысяч) подобно парамагнетикам имеют нескомпенсированные спиновые моменты (рис. 1.4 (2)). В ферромагнетиках существуют области спонтанной (самопроизвольной) намагниченности, называемые доменами. Каждый домен намагничен до насыщения, т.е. внутри него магнитные моменты соседних атомов расположены параллельно благодаря параллельности спинов электронов незаполненных оболочек. Это обусловлено обменным взаимодействием этих электронов. Обменное взаимодействие реализуется в кристаллической решетке при взаимном перекрытии электронных оболочек соседних атомов. При этом электрон одного атома частично принадлежит другому. В результате этого энергия системы будет различной при параллельной и антипараллельной ориентации спинов. Энергия обменного взаимодействия выражается формулой E_обм=–2As₁s₂cos , где s₁, s₂ – результирующие спины атомов, – угол между векторами этих спинов, А–константа обменного взаимодействия (представляет собой разность энергий двух электронов при параллельной и антипараллельной ориентации спинов).

Если A>0, Е_обм минимальна при =0, т.е. при параллельной ориентации спинов. В этом случае вещество ферромагнитно.

Если A<0, Е_обм минимальна при =180, т.е. при антипараллельной ориентации спинов, вещество при этом антиферромагнитно.

Константа обменного взаимодействия зависит от расстояния между соседними атомами в кристаллической решетке.

К ферромагнетикам относятся: Fe, Ni, Co; редкоземельные элементы; сплавы магнитных элементов; сплавы магнитных и немагнитных элементов; сплавы на основе немагнитных элементов (например, сплавы на основе Mn).

Антиферромагнитные материалы характеризуются антипараллельной ориентацией спинов соседних атомов. Кристаллическую решетку антиферромагнетика можно представить как состоящую из двух подрешеток с противоположной ориентацией спинов. Суммарные магнитные моменты этих подрешеток скомпенсированы, и при Н=0 J=0. Антиферромагнетиками являются Mn, Cr, NiO, MnO, Fe₂O₃ и т.д.

Ферримагнитные материалы можно представить как антиферромагнетики с нескомпенсированными магнитными моментами подрешеток. При H=0 J≠0, т.е. вещество, так же как и ферромагнетик, спонтанно намагничено. К ферримагнетикам относятся ферриты, некоторые диэлектрики и полупроводники.

Доменная структура ферромагнетиков

Домен – область ферромагнетика, намагниченная до насыщения в направлении легкого намагничивания. Размеры, форма доменов и расположение границ между ними определяются из условия минимума свободной энергии кристалла.

Однодоменное состояние энергетически невыгодно, так как концы ферромагнетика становятся полюсами, создающими размагничивающее поле, которому соответствует большая свободная энергия.

При двудоменном строении кристалла свободная энергия существенно понижается, а при дальнейшем дроблении снижается еще сильнее.

Наиболее энергетически выгодной является структура с замыкающими доменами, при которой свободная энергия стремится к минимуму, так как все магнитные потоки замыкаются внутри кристалла.

Ширина доменов 10^-3-10^-1 мм. В длину они могут простираться от одной границы кристалла или зерна до другой и даже переходить из зерна в зерно.

Слой материала, разделяющий два соседних домена, называется доменной границей, или стенкой. В его пределах происходит постепенное изменение ориентации магнитного момента от одного направления к другому.

Ферримагнетики имеют аналогичную доменную структуру.

Магнитная анизотропия

В кристаллах ферромагнетиков существуют направления легкого (НЛН) и трудного намагничивания (НТН). При Н=0 вектор магнитного момента домена ориентирован вдоль НЛН.

У железа, имеющего ОЦК решетку, НЛН совпадает с ребром куба <100>. В этом направлении намагниченность достигает насыщения в слабых полях. Пространственная диагональ куба <111> является НТН.

У никеля, имеющего решетку ГЦК, наоборот, <111> – НЛН, <100> – НТН.

Направление легкого намагничивания в монокристалле кобальта совпадает с направлением гексагональной оси.

Магнитная анизотропия играет важную роль в процессах намагничивания. Для улучшения магнитных свойств некоторых материалов в них создают кристаллографическую текстуру, при которой кристаллиты в материале ориентируются так, чтобы НЛН в каждом из них совпадало с направлением внешнего магнитного поля.

Магнитные свойства в переменных полях

В переменных магнитных полях, возникающих, когда по обмотке проходит переменный ток частотой от 50 Гц до десятков тысяч МГц, существенное значение приобретают два фактора:

1. вихревые токи, создающиеся при изменении магнитного потока в проводящей среде;

2. возрастание сдвига по фазе между В и Н (отставание В от Н), который происходит вследствие инерционности процессов намагничивания и перемагничивания.

Вихревые токи затрудняют проникновение поля внутрь образца, поэтому В внутри образца ниже, чем на его поверхности. Это явление характеризуется глубиной проникновения (Z), т.е. расстоянием от поверхности образца, на котором амплитуда поля уменьшается в е раз по сравнению с поверхностью. Для эффективного использования материала по толщине (d) необходимо, чтобы d≈2Z. Чем выше µ, тем меньше Z.

Зависимость магнитных свойств от температуры

Тепловое движение нарушает параллельную ориентацию магнитных моментов атомов в домене. При некоторой температуре Θ_с, которая называется температурой Кюри, доменная структура исчезает, а ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние.

Чем выше Е_обм, тем больший нагрев требуется для нарушения спонтанной намагниченности, т.е. тем выше Θ_с. Константа обменного взаимодействия А связана с Θ_с соотношением: А~ 2kΘ_с, где к- постоянная Больцмана.

Для характеристики изменения µ в зависимости от температуры пользуются температурным коэффициентом магнитной проницаемости:

(1.46)

Температурные изменения магнитных свойств могут быть обратимыми и необратимыми. Необратимые изменения (магнитное старение) вызываются процессами, изменяющими структуру материала, а обратимые связаны с изменением физических параметров.