11 Динамика твердого тела

 - момент инерции частицы, где m – масса частицы, r – расстояние до оси вращения.

 - момент инерции системы n частиц (тела), где r_i – расстояние частицы массой m_i до оси вращения. В случае непрерывного распределения масс .

 - теорема Штейнера, где J_c – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, J – момент инерции относительно параллельной оси, отстоящей от первой на расстоянии a, m – масса тела.

 - кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z, где J_z – момент инерции тела относительно оси z,  - его угловая скорость.

 - кинетическая энергия тела, катящегося по плоскости без скольжения, где m – масса тела, v_c – скорость центра масс тела, J_c – момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, - угловая скорость тела.

 - момент силы относительно неподвижной точки O, где - радиус вектор, проведенный из этой точки O в точку приложения силы .

 - момент силы относительно оси вращения, где l – плечо силы (кратчайшее расстояние между линией действия силы и осью вращения).

 - элементарная работа при вращении тела, где  - угол поворота тела, M_z – момент силы относительно оси z.

 - момент импульса твердого тела относительно оси вращения, где  - расстояние от оси z до отдельной части тела,  - импульс этой частицы, J_c – момент инерции тела относительно оси z, - угловая скорость тела.

 - уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси z, где M_z – момент силы, L_z – момент импульса, J_z – момент инерции тела относительно оси z,  - угловое ускорение.