Определение степеней свободы механизмов

Определение количества степеней свободы плоских механизмов: m — количество степеней свободы; n — количество звеньев механизма (включая одно неподвижное звено); f — количество подвижных соединений звеньев

Большинство обычных механизмов имеют одну степень свободы, то есть, имеется одно входное движение, определяющее одно выходное движение. Кроме того, большинство механизмов являются плоскими. Пространственные механизмы более сложны для расчётов.

Для расчётов степеней свободы механизмов применяется формула Чебышева — Граблера — Кутцбаха (англ.).

В наиболее простом виде для плоских механизмов эта формула имеет вид:

, где

 — количество степеней свободы;

 — количество звеньев механизма (включая одно неподвижное звено — основание);

 — количество кинематических пар с одной степенью свободы (петлевое или скользящее соединение);

В более общем виде формула Чебышева — Граблера — Кутцбаха для плоских механизмов, содержащих более сложные соединения звеньев:

, где

Или для пространственного механизма (механизма, имеющего трёхмерное движение):

 — количество степеней свободы;

 — количество звеньев механизма (включая одно неподвижное звено — основание);

 — общее количество подвижных соединений звеньев, не рассматривая количество степеней свободы этих соединений;

 — сумма всех степеней свободы всех подвижных соединений (шарниров).

Число степеней свободы - это число независимых величин, которые необходимо задать для того, чтобы однозначно определить положение тела в пространстве. В разных ситуациях число степеней свободы твердого тела может быть различным.Твердое тело имеет шесть степеней свободы, как бы ни было велико число N образующих его точек.