Движение в инерциальной со

Выполнив тривиальную математическую операцию в выражении (5) и перенеся член из правой части в левую, получаем безупречную математически запись: + = 0 (6)

С физической точки зрения сложение векторов сил имеет своим результатом получение равнодействующей силы. В таком случае прочтённое с точки зрения физики выражение (6) означает, с одной стороны, что равнодействующая сил равна нулю и, следовательно, оба тела не могут двигаться ускоренно. С другой стороны здесь не высказаны никакие запреты на ускоренное движение тел. Получается, что тело движется ускоренно при отсутствии действующих на него сил.

Это противоречие разрешается тем, что понятие о равнодействующей возникает лишь в случае оценки совместного действия нескольких сил на одно и то же тело. В данном же случае, хотя силы равны по модулю и противоположны по направлению, но приложены к разным телам и потому не уравновешивают друг друга, поскольку на каждое из взаимодействующих тел действует лишь одна из них. Равенство (6)не указывает на взаимную нейтрализацию их действия.

Повсеместно используется запись уравнения, выражающего второй закон Ньютона в инерциальной системе отсчёта: (7)

Если есть результирующая всех реальных сил, действующих на тело, то это выражение, представляющее собой каноническую запись Второго закона, является просто утверждением, что получаемое телом ускорение пропорционально этой силе и массе тела. Оба выражения, стоящие в каждой части этого равенства относятся к одному и тому же телу и обозначают одно и то же..

Но выражение (7) может быть подобно (6) переписано как: =0 (8)

Для постороннего, находящегося в инерциальной системе наблюдателя и анализирующего ускорение тела, на основании сказанного выше такая запись имеет физический смысл только в том случае, если члены в левой части равенства относятся к силам, возникающим одновременно, но относящимся к разным телам. И в (8) второй член слева представляет собой такую же по величине силу, но направленную в противоположную сторону и приложенную к другому телу, а именно силу , то есть

(9)

В случае, когда оказывается целесообразным разделение взаимодействующих тел на ускоряемое и ускоряющее и, чтобы отличить действующие тогда на основании Третьего закона силы, те из них, которые действуют со стороны ускоряемого тела на ускоряющее называют силами инерции или, как предложено в «ньютоновыми силами инерции» что соответствует записи выражения (5) для Третьего закона в новых обозначениях: (10)

Существенно, что сила действия ускоряющего тела на ускоряемое и сила инерции имеют одно и то же происхождение и, если массы взаимодействующих тел близки друг другу настолько, что и получаемые ими ускорения сравнимы по величине, то введение особого наименования «сила инерции» является лишь следствием достигнутой договорённости. Оно так же условно, как и само деление сил на действие и противодействие.

Иначе обстоит дело, когда массы взаимодействующих тел несравнимы между собой (человек и твёрдый пол, отталкиваясь от которого он идёт). В этом случае деление тел на ускоряющие и ускоряемые становится вполне отчётливым, а ускоряющее тело может рассматриваться как связь, ускоряющая тело, но не ускоряемая сама по себе.

Пример 1 При движении тела по окружности под действием центростремительной силы , являющейся одновременно результатом наложенной на движение тела связи, действующая на эту связь сила будет одновременно и силой противодействия, и «центробежной силой инерции»

В инерциальной СОсила инерции не приложена к ускоряемому телу, но к связи.