Вязкость. Ламинарные и турбулентные режимы течения

Вязкость (внутреннее трение) - это свойство реальных жидкостей сопротивляться перемещению одной части жидкости относительно другой. При таком перемещении возникают силы внутреннего трения, которые направленны по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила. Чем больше сила внутреннего трения F, чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоя S (рис. 1), и зависит от того, насколько быстро меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою. На рисунке представлены два слоя, отстоящие друг от друга на расстоянии Δx и движущиеся со скоростями v₁ и v₂. При этом v₁-v₂=Δv. Направление, в котором отсчитывается расстояние между слоями, перпендикулярно скорости течения слоев. Величина показывает быстроту изменения скорости при переходе от слоя к слою в направлении х, которое перпендикулярно направлению движения слоев, и называется градиентом скорости.

Рис.1

Таким образом, модуль силы внутреннего трения (1) где коэффициент пропорциональности η, зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или просто вязкостью). Единица вязкости - паскаль-секунда (Па•с): 1 Па•с равен динамической вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем, равным 1 м/с на 1 м, возникает сила внутреннего трения 1 Н на 1 м² поверхности касания слоев (1 Па•с= 1 Н•с/м²). Чем больше вязкость, тем сильнее жидкость отличается от идеальной, силы внутреннего трения становятся большими. Вязкость зависит от температуры, характер этой зависимости для жидкостей и газов отличается (у газов с увеличением температуры увеличивается, для жидкостей, наоборот, уменьшается) что указывает на различие в них механизмов внутреннего трения. Особенно сильно от температуры зависит вязкость масел. Например, вязкость касторового масла в интервале 18-40°С падает в четыре раза. Российский физик П. Л. Капица (1894-1984; Нобелевская премия 1978 г.) открыл, что при температуре 2,17 К жидкий гелий переходит в сверхтекучее состояние, в котором его вязкость равна нулю. Существует два режима течения жидкостей. Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа). Ламинарное течение жидкости как правило наблюдается при небольших скоростях ее движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы, при этом наибольшей скоростью обладает слой, который движется вдоль оси трубы. При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, которые перпендикулярны течению, и они могут двигаться из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется незначительно. Так как частицы жидкости могут перейти из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются. Из-за большого градиента скоростей у поверхности трубы обычно происходит образование вихрей. Профиль усредненной скорости при турбулентном течении в трубах (рис. 2) отличается от параболического профиля при ламинарном течении в трубах более быстрым возрастанием скорости у стенок трубы и меньшей кривизной в центральной части течения.

Рис.2

Характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса (О. Рейнольдс (1842-1912) - английский ученый): где ν = η/ρ - кинематическая вязкость; ρ-плотность жидкости; <v>-средняя по сечению трубы скорость жидкости; d - характерный линейный размер, например диаметр трубы. При малых значениях числа Рейнольдса (Re≤1000) наблюдается ламинарное течение, область перехода от ламинарного течения к турбулентному происходит при 1000≤Re≤2000, а при Re=2300 (для гладких труб) течение - турбулентное. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных рассматриваемых жидкостей (газов) в трубах разных сечений одинаков.

27