logo search
Физика ЭКЗАМЕН

4.2.4.Адиабатный процесс

Адиабатный процесс – это процесс, при котором рабочее тело не обменивается теплотой с окружающей средой (dq=0). Для получения графика процесса в p-v координатах выполним некоторые преобразования.

В соответствии с первым законом термодинамики dq=cv·dT+p·dv=c·dT, где с – теплоёмкость термодинамического процесса. Тогда можно записать, что

(4.15)



Продифференцируем уравнение состояния идеального газа и запишем

(4.16)



Так как R=cp-cv, то выражение (4.15) можно переписать с учётом (4.16) следующим образом:

(4.17)



Выполним преобразования выражения (4.17).







(4.18)



Разделим выражение (4.18) на (cv-c)·p·v и получим:

(4.19)



Обозначим , тогда
















Следовательно

(4.20)



В адиабатном процессе dq=0, то есть c·dT=0. Поэтому c=0. Значит в адиабатном процессе . Эту величину принято обозначать буквой и называть показателем адиабаты.

Поэтому в p-v координатах адиабатный процесс изображается неравнобокой гиперболой vk·p=const (рис. 4.4). Так как k>1, то адиабата проходит круче гиперболы. Адиабатный процесс может протекать как с увеличением объёма (процесс 1-2), так и с уменьшением объёма (процесс 1-2’).

p1·v1k=p2·v2k, то ,  , .

Приращение внутренней энергии газа  .

Так как , а , то , а . Поэтому

(4.21)




Работа газа в адиабатном процессе выполняется за счёт его внутренней энергии. Так как в адиабатном процессе отсутствует обмен теплотой с окружающей средой, то в соответствии с первым законом термодинамики имеем l+Δu=0 или l=-Δu. Поэтому




(4.22)



Изменение энтальпии газа в адиабатном процессе может быть определено исходя из следующих соображений:




Так как , то в итоге получим

(4.23)



Энтропия газа в адиабатном процессе не изменяется, так как dq=0. Поэтому в T-s координатах адиабатный процесс изображается прямой линией, параллельной оси температур.