5.4.2. Зависимость давления насыщенного пара от кривизны поверхности жидкости

Из-за явлений смачивания внутри тонких трубок (капилляров) образуются вогнутые или выпуклыемениски(рис. 5.6).

Рис. 5.6. Мениск в капилляре:θ— краевой угол;О_м— центр сферической поверхности мениска;О_к— центр окружности сечения капилляра;А— точка границы твердого тела, жидкости и газа в капилляре. УголО_кАО_м =θ, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Действуют три давления: вниз — давление насыщенного пара над поверхностью мениска р_нп; вверх — внешнее давлениер, под действием которого жидкость поднимается в капилляре; наконец, давление Лапласар_П, связанное с образованием мениска. Это дваление направлено перпендикулярно к радиусу мениска r_м

Поверхностное натяжение приводит к появлению дополнительного давления, связанного с образованием мениска, которое из формулы Лапласа (5.9) равно:р_П=2σ/r_м. Это давление направлено перпендикулярно радиусу менискаr_м=О_мА. Изрис. 5.6видно, что радиус капилляра связан с радиусом мениска соотношениемr_к = r_мcosθ. Давление насыщенного парар_нпнад поверхностью мениска компенсирует давление Лапласа и то внешнее давлениер, которое «загоняет» жидкость в капилляр (рис. 5.7). Соответственно,р_нпможет быть вычислено:

. (5.12)

Знак «+» соответствует случаю несмачивания, «–» — смачивания.

Рис. 5.7. Давление в капилляре, равно давлению насыщенного пара над мениском:а— смачивание;б— несмачивание. Обозначения те же, что и нарис 5.6