1.8. Температура — мера средней кинетической энергии молекул

Для того чтобы сравнить уравнение состояния идеального газа и основное уравнение молекулярно-кинетической теории, запишем их в наиболее совпадающем виде.

Из этих соотношений видно, что:

(1.48)

где

(1.49)

величина, которая называется постоянной Больцмана — коэффициент, позволяющий энергию движения молекул (конечно, среднюю) выражать в единицах температуры, а не только в джоулях, как до сих пор.

Как уже говорилось, «объяснить» в физике означает установить связь нового явления, в данном случае — теплового, с уже изученным — механическим движением. Это и есть объяснение тепловых явлений. Именно с целью находить такое объяснение в настоящее время разработана целая наука — статистическаяфизика. Слово «статистическая» означает, что объекты исследования — это явления, в которых участвует множество частиц со случайными (у каждой частицы) свойствами. Исследование таких объектов у человеческих множеств — народов, населения — предмет статистики.

Именно статистическая физика является основой химии как науки, а не как в поваренной книге — «слейте то и то, получится, что надо!» Почему получится? Ответ в свойствах (статистических свойствах) молекул.

Отметим, что, конечно, возможно использование найденных связей энергии движения молекул с температурой газа и в другом направлении для выявления свойства самого движения молекул, вообще свойств газа. Например, ясно, что внутри газа молекулы обладают энергией:

(1.50)

Эта энергия так и называется — внутренняя.Внутренняя энергияесть всегда! Даже когда тело покоится и не взаимодействует ни с какими другими телами, оно обладает внутренней энергией.

Если молекула — не «кругленький шарик», а представляет собой «гантель» (двухатомную молекулу), то кинетическая энергия представляет собой сумму энергии поступательного движения (только поступательное движение и рассматривалось фактически до сих пор) и вращательного движения (рис. 1.18).

Рис. 1.18.Вращение молекулы

Произвольное вращение можно представить себе как последовательное вращение сначала вокруг оси x, а затем вокруг осиz.

Запас энергии такого движения ничем не должен отличаться от запаса движения по прямой. Молекула «не знает» — летит она или крутится. Тогда во всех формулах необходимо вместо числа «три» ставить число «пять».

(1.51)

Такие газы, как азот, кислород, воздух и т. д., нужно рассматривать именно по последним формулам.

Вообще, если для строгой фиксации молекулы в пространстве нужно i чисел (говорят«i степеней свободы»), то

(1.52)

Как говорят, «по пол kTна каждую степень свободы».