18.Гармонические колебания и их характеристики. Скорость и ускорение гармонических колебаний. Энергия гармонический колебаний. Способы графического представления колебаний.

Существуют периодические и непериодические колебания. Особое место среди первых из них занимают гармонические колебания.

Гармоническими называются колебания, для которых изменяющаяся величина зависит от времени по закону синуса или косинуса.

Уравнение гармонических колебаний можно записать в виде: x = A*sin(wt +₀), где

x - смещение точки от положения равновесия, A - амплитуда колебаний, (wt+₀) - фаза колебаний, ₀ - начальная фаза, w - частота, t - время.

Скорость гармонического колебания

Ускорение колеблющейся точки

При механических колебаниях колеблющееся тело (или материальная точка) обладает кинетической и потенциальной энергией. Кинетическая энергия тела W:

19)сложение гармонических колебаний одного направления, взаимоперпендикулярных. Фигуры Лиссажу.

Колеблющееся тело может участвовать в нескольких колебательных процессах, тогда необходимо найти результирующее колебание, иными словами, колебания необходимо сложить. Сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты

воспользовавшись методом вращающегося вектора амплитуды. Построим векторные диаграммы этих колебаний. Tax как векторы A₁ и А₂ вращаются с одинаковой угловой скоростью ₀, то разность фаз (₂—₁) между ними остается постоянной. Очевидно, что уравнение результирующего колебания будет

(144.1)

Тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направле­нии и с той же частотой, что и складываемые колебания. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз (₂—₁) складываемых колебаний.