3.8. Термоэлектричество. Термопара

Еще одним примером применения модели идеального газа является описание газа электронов в металле. Как известно из теории химической связи, в металле связь возникает не между соседними атомами, а является свойством всего кристалла. Валентные электроны принадлежат не одному-двум атомам, а всему кристаллу в целом. Каждый атом вкладывает свой электрон в общий запас электронов, и положительные атомы как бы плавают в газе отрицательных электронов. Электронный газ подобно клею удерживает атомы (ионы) вместе.

Важно, что, во-первых, электроны движутся непрерывно и хаотически во всем объеме металла, во-вторых, объем собственно электронов и ионов мал по сравнению с общим объемом кристалла. Оба эти свойства являются важнейшими свойствами идеального газа (см. гл. 1). Такими свойствами обладают и окружающий нас воздух, и растворенное вещество в слабом растворе. Правда, для точного соответствия модели идеального газа необходимо еще и третье свойство: частицы должны взаимодействовать друг с другом только при столкновении. Электроны же взаимодействуют между собой и ионами на всех расстояниях. Однако на больших расстоянияхrэто взаимодействие мало, ведь по закону Кулона оно пропорционально 1/r².Итак, можно считать, что электроны в металле, в самом грубом приближении к действительности, — это идеальный газ.

Значит к электронам в металле можно применить теорию идеального газа. Тогда основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа позволяет оценить среднеквадратичную скорость хаотического движения электронов в металле. Имеем при комнатной температуре

(3.49)

Подставлены постоянные: масса электрона m₌9,1 ⋅ 10^–31кг и постоянная Больцманаk₌1,4⋅10^–23Дж/К.