3.8.2. Контактная разность потенциалов

Из-за различной величины работы выхода для разных металлов при контакте двух металлов появляется контактная разность потенциалов.

Пусть концентрация электронного газа в металлеВбольше, чем концентрацияв металлеА(рис. 3.23).

Тогда поток электронов из металла Вв металлА, обусловленный их хаотическим движением, будет больше, чем в обратную сторону, и металлВзарядится положительно, а металлА— отрицательно. Электрическое поле, которое появится при этом в переходных слояхСиD, тормозит переход электронов из металлаВв металлА, т. е. наступаетподвижное (динамическое) равновесие. Это означает, что.

Рис. 3.23.Соединение двух металлов с различной концентрацией свободных электронов

Из условия динамического равновесия и по принципу Больцмана (3.50) видим, что

(3.51)

Так как (это видно и по рис. 3.24), то, подставляя это соотношение в формулу (3.51) и сокращая на, найдем, что

(3.52)

откуда, логарифмируя (естественно, по основанию е  2,71...), получим

(3.53)

Рис. 3.24.Энергия электронов в контакте двух металлов (металлаАи металлаВ)

По закону Ома для замкнутой цепиэлектродвижущая сила(ЭДС) равнае₌U+Irгде, напомним,I— сила тока,r— внутреннее сопротивление источника тока. Как разъяснялось ранее, ток при контакте двух металлов не протекаетI₌0, поэтомуε₌U. ЭДС равно напряжению.

Вывод: контакт двух различных металлов может служить источником электрического тока с ЭДС

(3.54)

Величина ε₌ Uназываетсяконтактной разностью потенциалов, ведь величинаU₌Δφпо определению. Формула (3.54) называетсяформулой Нернста.

Важно то, что контактная разность потенциалов зависит от температуры.

Вернемся к рассмотрению рис. 3.23. Если подогреть контактD, то в нем произойдет дополнительный переход электронов из металлаВв металлАи контактная разность потенциалов в соединенииDвозрастет. Так как в металлеАна концеDэлектронов стало больше, то они устремятся к концуС. Увеличение концентрации электронов на концеСвызовет их переход из металлаАв металлВчерез контактСи далее — по металлуВи контактуD. Следовательно, в такой цепи будет происходить направленное движение электронов под действием ЭДС, которая называетсятермоЭДС.

В соответствии с этими качественными рассуждениями можно получить и количественную зависимость термоЭДС ε. Используя формулы Нернста для контактовDиС, имеем

(3.55)

В общем случае контактная ЭДС запишется как

ε₌ε₀+α(T – T₀), (3.56)

где ε — контактная ЭДС в исследуемом контакте; ε₀ — контактная ЭДС в другом, эталонном контакте (контакте сравнения), —термоэлектрическая постоянная, не зависящая от температуры. Реально контакт двух металлов осуществляют с помощью пайки (или сварки), поэтому часто контакт называют спаем.

Таким образом, термоЭДС для данной пары металлов зависит только от разности температур спаев. По величине термоЭДС можно судить, на сколько градусов температура нагретого спая выше температуры холодного спая.

Измерение температуры оказалось заменено измерением электрической величины (ЭДС).

Спай двух проводников из различных металлов называется термопарой. Термопары применяются для измерения температур. Метод определения температур с помощью термопары занесен в Фармакопею России. По Фармакопее температураТ₀— это тройная точка равновесия воды, льда и пара. Попросту, эталонный слой должен быть помещен в талый снег (лед).

Для определения постоянной αстроят градуировочную кривую (прямую!). Очевидно, для этого нужно с наименьшим удалением от экспериментально найденных точек построить прямую и отождествить ее с формулой (3.56) (рис. 3.25).

Рис. 3.25.Градуировочная кривая термопары

Градуировочная кривая прилагается к каждой термопаре, применяемой для измерений. Любая «девочка», имеющая минимальное образование, приложит щуп (в нем спай), по вольтметру увидит величину ε_хи по градуировочной кривой определит температуруТ_х. Еще удобнее прямо проградуировать прибор в градусах. Лица с «образованием» отличаются тем, что понимают, что собственно происходит.