4.2Определение граничных значений напряжения и тока

Значения постоянных интегрирования определяются однозначно только после включения отрезка линии в состав электрической цепи и выбираются такими, чтобы при x¢ = 0 соблюдались граничные условия. Рассмотрим процедуру получения и использования граничных условий полубесконечного отрезка линии, подключённого к автономному (активному) сосредоточенному двухполюснику (Рис. 4).

Рис. 4

и выражение напряжения U(x¢) в начале отрезка линии (x¢ = 0)

.

По Рис. 4 составим условия сопряжения значений напряжений и токов автономного двухполюсника и начала отрезка линии:

и .

С учётом последних равенств комплексная характеристика автономного двухполюсника примет вид

.

Это и есть искомое выражение граничного условия полубесконечного отрезка линии; вместе с комплексной характеристикой отрезка в Z-форме (15) оно позволяет найти искомые значения постоянных интегрирования I₁ и U₁:

; .

Этим формулам отвечает схема электрической цепи с сосредоточенными компонентами (Рис. 5), на которой полубесконечный отрезок однородной линии представлен пассивной ветвью сопротивлением Z_c. Если же исходить из комплексных характеристик автономного двухполюсника и полубесконечного отрезка однородной линии в Y-параметрах, то, после аналогичных выкладок придём к выражениям, дуальным предыдущим:

Рис. 5 Рис. 6

которым соответствует схема электрической цепи с сосредоточенными компонентами, представленная на Рис. 6. В дальнейшем при определении значений постоянных интегрирования общих решений телеграфных уравнений мы будем пользоваться этими или подобными им схемами, минуя рассмотренную процедуру вывода граничных условий.