7.2Гармонические волны напряжения и тока

Если раскрыть скобки в (58) и (59), то образованные таким образом слагаемые в правых частях, как известно, можно рассматривать как комплексы действующих значений падающих и отражённых гармонических волн напряжения и тока. Учитывая, что, постоянные интегрирования U_п2 и I_п2 – комплексные числа с одинаковым значением аргументов:

, , а

получаем

,

.

Если из первых слагаемых u(x, t) и i(x, t) выделить составляющие, пропорциональные коэффициенту отражения r, и объединить их с последними слагаемыми, представляющими отражённые волны, то получим разложение напряжения и тока на бегущие и стоячие волны. Проще всего эту процедуру выполнить в комплексной форме. Обратившись к первому уравнению системы (58) - (59) выполним следующую цепочку преобразований:

.

После аналогичных преобразований второго уравнения той же системы получим

.

Прейдём теперь к мгновенным значениям напряжения u(x, t) и тока i(x, t) в отрезке линии без потерь:

,

.

Рис. 21

В зависимости от характера пассивной нагрузки в отрезке линии наблюдается один из трёх типов гармонического процесса:

• режим бегущих волн (при согласованной нагрузке или , когда );

• режим стоячих волн (для короткозамкнутого или разомкнутого на конце отрезка линии, а также при реактивной нагрузке либо , когда, );

• режим смешанных волн (при произвольной нагрузке или , когда , ).