38 Науково-методичний і методологічний аналіз основних питань теми «Хвильова оптики». Формування поняття «корпускуолярно-хвильовий дуалізм».

Зміст теми «Хвильова оптика» охоплює такі питання: розвиток уявлення про природу світла, поширення світла в різних середовищах, джерела і приймачі світла, поглинання і розсіювання світла, відбивання світла, заломлення світла, світло, як електромагнітна хвиля, когерентність світлових хвиль, інтерференція світла, дифракція світла, принцип Гюйгенса - Френеля, дифракційна гратка, дисперсія світла, поляризація світла. Завданнями теми «Хвильова оптика» є:

Сформувати в учнів знання про особливості поширення світла в різних середовищах, закони відбивання і заломлення світла, принцип Гюйгенса - Френеля,

Ознайомити учнів з сутністю світла як електромагнітної хвилі, показника заломлення, інтерференції, дифракції, дисперсії та поляризації світла, голографії;

Розвинути в учнів здатність пояснити поглинання і розсіювання світла, утворення інтерференційних і дифракційних картин, вміння будувати зображення, одержані за допомогою дзеркал і лінз;

Закріпити в учнів уміння розв'язувати фізичні задачі, застосовуючи закони відбивання і заломлення світла, інтерференції та дифракції світла.[5]

Розкрити поняття про закони заломлення і відбивання світла, переконати учнів у пізнаваності світу і безмежності пізнання; формуючи уявлення про дисперсію, дифракцію, дифракцію та інтерференцію світла, розвивати вміння спостерігати явища природи і давати їм наукове тлумачення; розказати про застосування вивчених явищ у різних галузях науки, техніки та народного господарства. [3]

У темі «Хвильова оптика» можна виокремити чотири відносно самостійні та логічно завершені частини:поширення світла, дифракція світла, дисперсія світла та інтерференція світла.

Також вивчення цієї теми відіграє важливе й політичне значення, оскільки матеріал, що в ній вивчають, є теоретичною основою розвитку оптичних приладів. [3]

Як так матеріал для вивчення складний в розумінні, наприклад, інтерференція та дифракція світла, тому під час вивчення теми доречно введено в програму всіх трьох рівнів складності виконання двох лабораторних робіт, що полегшує сприйняття учнів теоретичної бази теми.

39.Електромагнітні хвилі. Хвильове рівняння. Швидкість поширення хвиль. Ефект Доплера. Електромагнітна природа світла. Шкала електромагнітних хвиль. Електромагнітне поле. Загальні рівняння електромагнітного поля. Система рівнянь Максвелла. Матеріальні рівняння.

Вивчення явища електромагнітної індукції показало, що зміна магнітного поля, в якому знаходиться провідний контур, викликає появу в цьому контурі індукційного (вихрового) електричного поля. Максвелл розвинув уявлення Фарадея про електромагнітну індукцію, довівши, що вихрове електричне поле з'являється в довільній частині простору, де існує змінне магнітне поле (незалежно від того, чи є там провідники, чи немає). А в середині 60-х років ХІХ ст. Максвелл дійшов висновку, що існує і зворотний процес: змінне електричне поле викликає появу змінного магнітного поля (вихрового). Отже, магнітне поле може створюватися не тільки електричним струмом (тобто рухомими електричними зарядами), але і змінним електричним полем (рис.5.2.15).

Сукупність нерозривно взаємопов'язаних змінних вихрових електричного і магнітного полів називають електромагнітним полем. У природі взагалі немає відокремлених одне від одного електричних і магнітних полів, а існують електромагнітні поля як особливий вид матерії, через який відбувається електромагнітна взаємодія.

Процес поширення змінного електромагнітного поля в просторі з плином часу називають електромагнітною хвилею. Максвелл показав, що швидкість поширення електромагнітної хвилі є величиною скінченною і у вакуумі дорівнює швидкості світла (тобто c 3·10⁸ м/с). Електромагнітні хвилі є поперечними, оскільки в кожній точці простору електрична напруженість , магнітна індукціяі швидкість поширення цих хвильвзаємно перпендикулярні (рис.5.2.16). Із теорії Максвелла випливає, що швидкістьпоширення електромагнітної хвилі у речовині визначається за формулою

,                    (5.2.7)

де c - швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі; e - діелектрична проникність; m - магнітна проникність середовища. Із формули (5.2.7) видно, що швидкість поширення електромагнітної хвилі в середовищі залежить від електричних і магнітних властивостей цього середовища.

Відстань, на яку поширюється електромагнітна хвиля за один період, тобто найкоротша відстань між таким двома точками хвилі, в яких іколиваються в однакових фазах, називають довжиною електромагнітної хвилі і позначають черезl. За аналогією з механічними хвилями: =ln = l /  T, де T - період, n - частота електромагнітних коливань. Із теорії Максвелла випливає, що довільний заряд, що рухається із прискоренням або коливається, випромінює електромагнітні хвилі.

Електромагнітна хвиля поширюється в діелектрику, але ще краще у вакуумі. Наявність прискорення - головна умова випромінювання електромагнітної хвилі.

У вакуумі електромагнітні хвилі досягають найбільшої швидкості - швидкості світла (c = 3·10⁸ м/с). Властивості електромагнітних хвиль найлегше вивчати, використовуючи передавач і приймач, які працюють на сантиметровому діапазоні. Випромінювання і приймання таких хвиль можна зробити спрямованими. Досліди Герца і пізніше проведені експерименти показали, що електромагнітні хвилі мають такі властивості:

1) в однорідному середовищі поширюються рівномірно і прямолінійно;

2) відбиваються діелектриками, а ще краще провідниками, при цьому виконуються закони відбивання хвиль;

3) заломлюються;

4) фокусуються;

5) дають явища дифракції і інтерференції;

6) поляризуються.

Хвильове рівняння

Хвильове́ рівня́ння — рівняння, яке описує розповсюдження хвиль у просторі.

Хвильове рівняння є зазвичай рівняння другого порядку у часткових похідних гіперболічного типу, хоча існують хвильові рівняння інших порядків та інших типів.

У одномірному випадку хвильове рівняння записується.

,

де u — невідома функція, яка описує хвилю, x — просторова координата, t — час, s — фазова швидкість поширення хвилі.

Розв'язки

Хвильові рівняння мають багато можливих розв'язків. Реалізація того чи іншого із них залежить від граничних та початкових умов: від того, як хвиля народилася, які перешкоди зустрічає на своєму шляху, тощо.

Загальний розв'язок хвильового рівняння подається суперпозицією функцій типу

,

де u₀ — амплітуда хвилі, k — хвильове число, ω — циклічна частота, — фаза хвилі.

Хвильове число та частота зв'язані між собою дисперсійним співвідношенням

Ефект Доплера — явище зміни частотихвилі, яка випромінюється рухомим джерелом.

,

де ν частота хвилі, яку фіксує нерухомий спостерігач, ν₀ — частота коливань у рухомому джерелі, s — швидкість розповсюдження хвилі, v — швидкість джерела. Знак залежить від напрямку руху джерела відносно спостерігача.

Частота хвилі, яку фіксує спостерігач зростає, якщо джерело рухається до нього, й зменшується, якщо джерело рухається від спостерігача.

Використання

Ефект Доплера використовується в радіолокації для розпізнавання рухомих об'єктів, наприклад, літаків, на фоні нерухомих (гір, хмар). За червоним зміщенням світла від астрономічних об'єктів, вимірюється їхня швидкість і розраховується віддаль до них. Ефект Доплера широко використовується в медицині. На базі ефекту створені компютерні комплекси ультразвукової доплелографії. Зміна характеристик ультразвуку при проходженні через судини дозволяє визначати стан кровотоку, як в поверхневих так і у внутрішніх судинах.

Шкала електромагнітних хвиль

Теорія Максвелла розглядає поля, що створюються макроскопічними зарядами та струмами, рівномірно розподіленими в об'ємах, що є значно більшими від характерних об'ємів атомів і молекул речовини, на відстанях від джерел значно більших за атомні розміри. Зміни полів розглядаються в часових інтервалах, значно більших від характерних часових інтервалів атомних процесів (наприклад, періоду обертання електронів на орбітах навколо ядер). Принципово важливою особливістю електричних і магнітних полів є наявність тісного взаємозв'язку між ними.

Система рівнянь Максвелла є узагальненим математичним записом основних експериментальних законів електромагнітних явищ у довільному середовищі. Ці рівняння становлять основу розробленої Дж. Максвеллом теорії макроскопічної електродинаміки. Рівняння Максвелла встановлюють співвідношення між векторами електромагнітного поля Е, В, D і Н та розподілом у просторі їх джерел: електричних зарядів і струмів. Обмеження, які накладаються на застосовність цих рівнянь, такі: тіла, вміщені в поле, є нерухомими; параметри ,та, які характеризують властивості речовини в кожній точці, є незмінними в часі і не залежать від температури та напруженості зовнішнього поля; в полі немає постійних магнітів, сегнетоелектриків та феромагнетиків.

В інтегральній формі система рівнянь Максвелла записується так:

а у диференціальній –

Перше рівняння Максвелла – це узагальнення закону Біо – Савара – Лапласа і є більш загальною формою закону повного струму, який відображає той експериментальний факт, що джерелами вихрового магнітного поля можуть бути струми провідності і струми зміщення.

Друге рівняння Максвелла є математичним записом експериментального закону електромагнітної індукції Фарадея. Узагальнений фізичний зміст його полягає в тому, що всяка зміна в часі магнітного поля спричиняє збудження вихрового електричного поля.

Третє рівняння Максвелла відображає експериментальний факт відсутності в природі магнітних зарядів, тобто відсутність джерел магнітного поля, подібних до джерел електричного поля (зарядів).

Четверте рівняння Максвелла є узагальненням на основі теореми Гаусса закону Кулона і фізично вказує на існування в природі джерел електричного поля у вигляді електричних зарядів, розподілених у просторі з об'ємною густиною.

Як видно, рівняння Максвелла не є симетричними відносно електричного і магнітного полів. Це зумовлено наявністю в природі джерел електричного поля (електричних зарядів) і відсутністю подібних джерел магнітного поля (магнітних зарядів, монополів).

До матеріальнихОшибка! Закладка не определена. рівнянь належать рівняння, що зв'язують індукцію та напруженість електричного поля

                     (26)

через діелектричну проникливість середовища e та магнітного поля

                     (27)

через магнітну  проникливість .

Граничні умови визначають напруженість та індукцію електричного та магнітного поля при переході з одного середовища з  проникливістямитав інше середовище з проникливістямита. Граничні умови для індукціїта напруженостімагнітного поля установлюються подібно граничним умовам для індукціїта напруженості електричного поля, а тому граничні умови приведемо без доведення.   Нехай на границі¾ поверхнева густина зарядів,¾ одиничний вектор нормалі до поверхні розділу середовищ,¾ одиничний вектор, дотичний до поверхні розділу середовищ,¾ вектор лінійної густини поверхневого струму провідності.  В цьому випадку рівняння на границі будуть такими: залишаються неперервними тангенціальна складова напруженості електричного полята нормальна складова індукції магнітного поля. Нормальна складова індукції електричного поля має стрибок рівний

, а тангенціальна складова напруженості магнітного поля має стрибок рівний

H_2t - H_1t = .

Вектор має напрямок по дотичній до поверхні і чисельно дорівнює, десила струму провідності, що проходить через малу дільницю довжиною dl перерізу поверхні, проведеного ^ напрямку поверхневого струму.