Открытие закона сохранения и превращения энергии

В частности, из записей в дневнике Карно, опубликованных после смерти ученого, стало ясно, что в последние годы жизни он пришёл к выводу о существовании закона сохранения энергии: «Движущая сила существует в природе в неизменном количестве; она, собственно говоря, никогда не создаётся, никогда не уничтожается; в действительности она меняет форму, т. е. вызывает то один род движения, то другой, но никогда не исчезает». Специфика терминологии Карно не должна нас смущать; в его время ещё путали разные понятия: силу, энергию, импульс. Собственно говоря, термина «энергия» ещё не существовало; мы уже упоминали выше, что величина mv² именовалась «живой силой» в отличие от «мёртвой силы», например, энергии сжатой пружины. Механики XVIII – начала XIX века спорили о том, что является мерой движения – «живая сила» или количество движения mv. Спорящие стороны не могли различить действие силы за некоторый промежуток времени, измеряемое изменением количества движения, и её действие на некотором пути, измеряемое изменением кинетической энергии.

Поэтому на современном языке приведённая выше выдержка из дневника Карно означает не что иное, как закон сохранения энергии. Более того, в дневнике Карно содержалось следующее утверждение: «Тепло есть не что иное, как движущая сила или, вернее, движение, изменившее свой вид; это движение частиц тел; повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы».

Периодом, решающим для окончательного утверждения закона сохранения и превращения энергии, оказалась середина XIX века. Начало исследованиям в этом направлении было положено немецким врачом Робертом Майером. В 1840 году Майер служил на острове Ява. Здесь он обратил внимание, что цвет венозной крови матросов в тропиках значительно светлее, чем в северных широтах. Объяснение, данное Майером этому факту, было совершенно неожиданным для того времени.

Человек, по мысли Майера, похож на тепловую машину. Тепло, выделяющееся в его теле, возникает в результате сгорания (окисления) пищевых продуктов. Сгоревшие остатки – углекислый газ – кровью переносятся обратно в лёгкие. При этом венозная кровь темнеет. В жарком климате тепла требуется мало, окисление происходит не столь интенсивно и кровь остаётся светлой. Главным в этой качественной картине было предположение, что тепло выделяется за счёт энергии химической реакции.

В июне 1841 года он изложил свою точку зрения в статье «О количественном и качественном определении сил», которую направил для публикации Поггендорфу. Тот не напечатал статью и даже не вернул её автору. Поггендорф имел основания отнестись критически к работе Майера. Не будучи профессиональным физиком, Майер был очень неточен в понятиях; сама идея о возможности превращения энергии в тепло сформулирована расплывчато. Это был ещё не сам закон сохранения энергии, а интуитивное предчувствие закона.

Более строгой оказалась вторая работа Майера – «Замечания о силах неживой природы», опубликованная в «Annalen der Chemie und Pharmazie» в 1842 году. В ней Майер уже анализирует превращения энергии в различных механических процессах. Он отмечает, что тело, поднятое над землёй, обладает «силой падения» (т.е. потенциальной энергией), которая в процессе падения в поле тяжести превращается в «живую силу» mv² (т.е. кинетическую энергию), которая, в свою очередь, после прекращения движения переходит в тепло. «Для исчезающего движения, – пишет Майер, – во многих случаях не может быть найдено никакого другого действия, кроме тепла, а для возникшего тепла – никакой другой причины, кроме движения…». Майер, как и большинство физиков того времени, опускает коэффициент 1/2 в выражении для кинетической энергии; но он правильно объединяет потенциальную и кинетическую энергию как две формы механической энергии. Более того, он осознаёт, что тепло также является формой энергии: «Тепло есть сила: оно может быть превращено в механический эффект».

Майер установил, что количество теплоты, требуемое для нагревания единицы массы газа на один градус при постоянном давлении (C_P), всегда больше количества теплоты, необходимого для нагревания той же единицы массы газа на один градус при постоянном объеме (C_V). Нагревание при постоянном давлении отличается от нагревания при постоянном объеме тем, что расширение газа в первом случае сопровождается перемещением поршня, т.е. совершением работы. Если рассматривать теплоту как энергию (по терминологии того времени – «силу») и, определив, насколько C_P превышает C_V, сопоставить полученный результат с величиной совершенной работы, то можно найти механический эквивалент теплоты. Эту величину Майер вычислил в 1841 году. Однако расчеты, проведенные Майером, оказались неточными, поэтому приоритет в определении механического эквивалента теплоты по праву принадлежит Дж. Джоулю.

Не оставляет Майер в стороне и электрические явления. Он рассматривает электризацию трением и указывает, что здесь «механический эффект превращается в электричество». Майер считает, что если прерогативой химии является закон сохранения вещества, то прерогативой физики – закон сохранения «силы» (энергии). В заключение своего анализа Майер останавливается на «химической силе». Вопрос о химической энергии у него сочетается с вопросом об энергетике Солнечной системы. Он подчёркивает, что поток солнечной энергии, падающий на Землю, и «есть та непрестанно заводящаяся пружина, которая поддерживает в состоянии движения» все происходящие на Земле процессы, и указывает на роль растений в аккумулировании солнечной энергии.

Широкий философский подход Майера к закону сохранения энергии, обобщение им этого закона на биологические и космические явления затрудняли понимание и признание со стороны научной общественности того времени. Судьба Майера была тяжёлой. Его травили учёные коллеги, его не понимали близкие. Но идея сохранения энергии уже созрела, она, что называется, витала в воздухе.

В те же годы, когда Майер тщетно пытался убедить учёный мир в обоснованности своих идей о превращении энергии в тепло, в Англии схожие мысли развивал Джеймс Прескотт Джоуль. В октябре 1841 года он опубликовал в «Philosophical Magazine» статью о тепловом эффекте электрического тока, в которой установил, что количество теплоты, выделяемое в проводнике, пропорционально квадрату силы тока.

Практически одновременно с Джоулем аналогичные исследования были начаты петербургским физиком Э. Х. Ленцем, который опубликовал свою работу «О законах выделения тепла гальваническим током» в 1843 году. Ленц тщательно продумал и разработал методику эксперимента, определил применяемую им единицу сопротивления (закон Ома, открытый немецким физиком Георгом Омом в 1826-27 годах, к этому времени ещё не вошёл во всеобщее употребление), а также единицы силы тока и электродвижущей силы. Результаты его эксперимента сводились к двум основным положениям:

1. Нагревание проволоки гальваническим током пропорционально сопротивлению проволоки.

2. Нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока.

Точность и обстоятельность опытов Ленца обеспечили быстрое признание закона, вошедшего в науку под названием закона Джоуля-Ленца:

Уже в первых опытах Джоуль понял, что теплота, выделяемая в проводнике, порождается химическими превращениями в батарее, т.е. осознал энергетический смысл открытого им закона. В работе «О тепловом эффекте магнитоэлектричества и механическом эффекте теплоты», доложенной на собрании Британской Ассоциации в 1843 году, Джоуль сформулировал вывод, что теплоту можно создавать с помощью механической работы, используя электромагнитную индукцию; при этом выделяющееся количество теплоты пропорционально квадрату силы индукционного тока. Вращая электромагнит индукционной машины с помощью опускающегося в поле тяжести груза, Джоуль определил соотношение между работой падающего груза и количеством теплоты, выделяемой в цепи: 1 ккал = 460 кгсм. Здесь использованы практически не употребляющиеся сегодня единицы количества теплоты: 1 кал – калория, количество тепла, необходимое для нагревания одного грамма воды на 1^оС; 1 ккал = 10³ кал; и работы: 1 кгсм = 9,8 Дж. Легко подсчитать полученный Джоулем механический эквивалент теплоты: 1 кал = 4,5 Дж. Со временем было определено более точное его значение : 1 кал = 4,18 Дж. Опыты по определению механического эквивалента теплоты Джоуль производил в течение многих лет в различных экспериментах. Эти опыты привели его к однозначному выводу: «… во всех случаях, когда затрачивается механическая сила (т.е. энергия), получается точно эквивалентное количество теплоты».

Усилия Майера и Джоуля в борьбе за утверждение закона сохранения энергии поддержал известный немецкий естествоиспытатель Герман Гельмгольц. В работе «О сохранении силы» (1847 г.) он сформулировал и математически обосновал закон сохранения энергии, отметив его всеобщий характер: этому закону подчиняются механические, тепловые, электрические, физиологические и другие процессы. Гельмгольц впервые точно сформулировал теорему о кинетической энергии (все еще именуя последнюю «живой силой»), определив кинетическую энергию как половину произведения mv² : « ... я предлагаю величину обозначать как количество живой силы, благодаря чему она будет тождественна по величине с величиной затраченной работы». Рассматривая консервативную систему материальных точек, взаимодействующих между собой посредством потенциальных сил или находящихся во внешнем потенциальном поле, Гельмгольц показал, что:

1. Изменение «живой силы» (т. е. кинетической энергии) каждой материальной точки равно изменению ее потенциальной энергии с обратным знаком.

2. «Сумма существующих в системе напряженных сил (сумма потенциальных энергий материальных точек) и живых сил постоянна».

«В этой наиболее общей форме, – писал Гельмгольц, – мы можем наш закон назвать принципом сохранения силы».

В 1853 году Уильям Джон Макуорн Ранкин, профессор технической механики в Глазго, в статье «Об общем законе превращения энергии» ввёл термин «энергия» и сформулировал закон сохранения энергии в следующем виде: «Сумма всей энергии (потенциальной и кинетической) во Вселенной остаётся неизменной». С этого времени термин «энергия» и закон сохранения энергии входят во всеобщее употребление.