Вывод расчетной формулы

При использовании пирометра с исчезающей нитью для определения температуры нечерных тел мы наблюдаем на шкале пирометра не истинную, термодинамическую температуру Т, а ту температуру Т_я, называемую яркостной, которую может иметь черное тело, чтобы оно в той же области спектра длины волны  давало такое же излучение, какое дает исследуемое тело. Из закона Кирхгофа (1) следует

а (, Т) =

Применив к равенству формулу Планка (3), найдем

Оценим значение показателя степени при «е», полагая  = 0,65 мкм, Т = 2000 К:

т.к. е¹¹ >>1, то единицей в числителе и знаменателе в формуле (6) пренебрегаем. Тогда

При светофильтре пирометра, пропускающем свет  = 0,65 мкм в пределах температур 1100 - 1200 К, поглощательную способность для вольфрама можно считать приближенно равной а () = 0,42 и ln 0,42 = - 0,87. Подставляя в формулу (6) численные значения, найдем расчетную формулу для Т в кельвинах

Зная по показаниям пирометра Т_я, из формулы (8) находим Т.