4. Цвета тонких пленок

В естественных условиях легко наблюдать интерференцию в тонких пленках.

Всем известны красивые радужные цвета, появляющиеся на поверхности мыльных пузырей, в тонких слоях масла или нефти, плавающих на поверхности воды, и в некоторых других случаях. Все эти явления имеют интерференционный характер и наблюдаются при отражении света от очень тонких слоев прозрачных и бесцветных веществ.

Пусть на тонкую пленку, например мыльную (рис. 2) с показателем преломления n, падают монохроматические лучи от источника света, в среде с показателем преломления n₁. Предположим, что мы наблюдаем явление интерференции глазом, смотря на верхнюю поверхность пленки. На рис. 2 толщина d пленки сильно увеличена. Через какую-либо точку А на поверхности пленки от источника в глаз наблюдателя попадут два луча ОА и . Луч ОА попадает в глаз непосредственно после отражения от верхней поверхности. Луч, как видно на рис. 2, попадает в глаз после прохождения через пленку и отражения от ее нижней поверхности. В зависимости от величины разности фаз глаз увидит точку А светлой или темной. Найдем величину разности хода в зависимости от угла падения и толщины пленки.

Если провести ВК перпендикулярно обоим лучам, то до точек В и К оба луча проходят одинаковые пути в одинаковых условиях и приходят в эти точки в одинаковой фазе. Начиная от этих точек, условия их распространения до точки А становятся различными. Луч ОА проходит отрезок КА в среде с показателем преломления n₁, луч проходит путь ВС + СА в среде с показателем преломленияn. Величина разности хода будет определяться оптической разностью фаз лучей 1 и 2 до точки А. Определим эту разность хода:

Оптическая разность хода равна

 = n (ВС + СА) - КА  n₁ ,

Из рис. 2 видно, что КА = ВА Sin ;

ВА = 2 d tg ;

ВС = CА = .

По закону преломления илиsin  = sin 

Подставляя эти значения в разность хода лучей, получим:

 = - 2 dn₁tgSin =  (n – n₁ SinSin ) =

=(n-)= =

После сокращения получим:  = 2 d

Для определения разности хода лучей в точке А необходимо учесть, что световые волны, как и всякие волны, отражаясь от оптически более плотной (n > n₁) среды теряют «полволны», т.е. происходит и з м е н е н и е ф а з ы на противоположную. Если первой средой является воздух, то n₁ = I и луч ОА будет терять полволны, т.к. он отражается от оптически более плотной среды. Следовательно, между лучами ОА и ОВ образуется дополнительная разность хода в полволны. Учитывая это получаем разность хода , равной:

Когда толщина d и угол падения таковы, что указанная разность  хода лучей равна четному числу полуволн, то по условию максимума мы будем видеть в точке А свет, при нечетном числе полуволн по условию минимума - темноту. При изменении угла падения лучей интерференционная картина будет меняться.

До сих пор предполагалось, что источник испускает монохроматический свет, т. е . с одной длиной волны  . Если пленка освещается источником белого света, то в точке А мы будем видеть свет такого цвета, для длины волны которого осуществляется условие максимума, т. е. длина волны укладывается целое число раз в разности хода  . В точку А придут и другие лучи других длин волн , входящих в состав белого луча, но максимальную яркость будут иметь те лучи, длина волны  которых удовлетворяет условию максимума, т.е. укладывается целое число в разности хода, поэтому мы увидим и соответствующий  цвет.

Другой точке поверхности пленки, на которую падают белые лучи под другим углом, будет соответствовать другая разность хода, которая в свою очередь, будет составлять целое число других волн. Поэтому эта точка будет иметь другой цвет. Таким образом, пленка будет иметь радужную окраску. Если на пленку, имеющую во всех точках одинаковую толщину, падает пучок параллельных лучей белого света, то она вся будет окрашена в один цвет. Если угол падения изменить, а лучи оставить параллельными, то окраска пленки изменится, но опять она вся будет окрашена одним цветом. При освещении пучком параллельных лучей белого света, пленка будет иметь радужную окраску лишь в том случае, если толщина ее будет различна в разных точках, т.е. она не будет плоско-параллельной. Это используется как метод контроля равенства толщины тончайших пластинок из стекла, которые применяются в целом ряде очень точных оптических приборов.

Интерференционная картина будет наблюдаться и в проходящем свете. Но так как в проходящем свете нет потери полволны, то вся картина интерференции изменится на обратную: на месте светлых полос будут темные, на месте темных - светлые.