Мощность электрической цепи при несинусоидальных напряжениях и токах

Активная мощность Р определяется как средняя арифметическая величина из произведений мгновенных значений тока и напряжения:

Р = 1/T∫uidt = 1/T∫U₀I₀dt + ∑u_ki_ksin(kωt) sinkωt ± φ_k)dt = U₀I₀ +

+∑(U_kmахI_kmах/2)cosφ_k = U₀I₀∑U_kI_kcosφ_k = P₀ + ∑P_k

Таким образом, активная или средняя мощность электрической цепи при несинусоидальных напряжениях и токах равна сумме средних значений мощности от каждой гармонической составляющей напряжения и тока.

Реактивная мощность Q определяется по аналогии с активной с учетом того, что реактивная мощность от постоянных составляющих тока и напряжения равна нулю.

Q = ∑U_kI_k sinφ_k = ∑Q_k

Полная мощность S определяется как произведение действующих значений тока I и U напряжения: S = UI