1. Закон Фурье; коэффициент теплопроводности. Термическое сопротивление теплопроводности.

Теплопроводность – это перенос тепла от одних частей тела к другим обусловленный разновидностью температур. С физической точки зрения это молекулярный перенос.

Если внутри тела или материала имеется разность температур, то тепловая энергия переходит от более горячей его части к более холодной и передаёт ей свою тепло. Данный вид теплопередачи, который обусловлен тепловыми движениями и столкновениями молекул, называется теплопроводность. При достаточно высоких температурах в твердых телах его можно наблюдать визуально.

Виды теплопроводности

Бывает:

-стационарная теплопроводность -не стационарная теплопроводность

В общем случае процесс теплопереноса теплопроводностью сопровождается изменением температуры в пространстве и во времени. Стационарное температурное поле – это если температура тела не изменяется с течением времени и зависит только от геометрических размеров тела. Нестационарное температурное поле – это когда изменение температуры тела зависит от времени. Количественная характеристика изменения температуры на бесконечно малом отрезке тела характеризует градиент температуры.

Градиент температуры математическими терминами – это предел изменения температуры к нормали, причём последнее стремиться к нулю.

Градиент – это вектор направленный к изометрической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равен частной производной этой температуры по этому направлению.

Закон Фурье (закон переноса среды)

Этот закон устанавливает зависимость между количеством теплоты, проходящую через элементарную площадку, расположенную на изометрической поверхности за промежуток времени и градиент температуры.

Плотность теплового потока – это отношение количества теплоты проходящая через заданную поверхность.

Вектор плотности теплового потока прямопропорционален градиенту температуры и направлен в сторону её убывания на что показывает знак минус. λ – коэффициент теплопроводности (Вт/м*градус)

Физический смысл коэффициента теплопроводности

Коэффициент теплопроводности численно равен тепловому потоку проходящему в единицу времени изометрической поверхности при едином градиенте температуры. Коэффициента теплопроводности зависит от давления и температуры Пример изменения коэффициента теплопроводности:

1.Металлы

λ = от 3 до 400 Вт/м*градус

С увеличением температуры коэффициент теплопроводности падает. Исключением является КОБАЛЬТ (Со) и БЕРИЛЛИЙ (Ве).

2.Теплоизоляционные материалы с пористой структурой

λ = от 0,02 до 3 Вт/м*градус

С увеличением температуры коэффициент теплопроводности возрастает. Также, на коэффициент теплопроводности влияет влажность.

3.Газы

λ = от 0,01 до 1 Вт/м*градус

С увеличением температуры коэффициент теплопроводности увеличивается.

4.Жидкости

λ = от 0,1 до 0,5 Вт/м*градус

С увеличением температуры коэффициент теплопроводности падает. Исключением является вода и глицерин.

Термическое сопротивление — тепловое сопротивление, способность тела (его поверхности или какого-либо слоя) препятствовать распространению теплового движения молекул.

Виды термического сопротивления

Различают полное термическое сопротивление — величину, обратную коэффициенту теплопередачи, поверхностное термическое сопротивление — величину, обратную коэффициенту теплоотдачи, и термическое сопротивление слоя, равное отношению толщины слоя к его коэффициенту теплопроводности.

Термическое сопротивление сложной системы

Термическое сопротивление сложной системы (например, многослойной тепловой изоляции) равно сумме термических сопротивлений её частей.

Формулы для расчёта

Общая формула:

где:

Rt — тепловое сопротивление на участке тепловой цепи, K / Вт, T2 — температура начала участка, K, T1 — температура конца участка, K, P — тепловой поток, протекающий через участок цепи, Вт

Тепловое сопротивление участка цепи постоянного сечения:

где:

l — длина участка тепловой цепи, м

λ — коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м К)

S — площадь поперечного сечения участка, м²