Расчет мощности двигателя

Правильный выбор мощности ЭД привода обеспечивает при прочих равных условиях минимальную стоимость оборудо­вания, меньшие потери энергии, большие значения cosφ и КПД, наибольшую производительность и наивысшее качество продукции. Такой выбор должен непременно соответствовать нормальным тепловым нагрузкам ЭД, а его номинальный режим – номинальному режиму работы технологической машины или нагрузочной диаграмме ЭП.

Выбор мощности ЭД режима S1 для электропривода с длительной постоянной нагрузкой. Условием правильного выбора мощности в этом случае является тождественное неравенство

Р_н ≥ Р,

где Р_н – каталожное (паспортное) значение установленной мощности номинального режима ЭД; Р – расчетное значение требуемой мощности на валу ЭД.

Расчет значения Р осуществляется по аналитическим зависимостям либо по результатам опытных замеров.

Пример. Для безредукторного индивидуального ЭП (η_p = 1) центробежного насоса выбрать мощность и тип асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, если производительность насоса Q = 0,05 м³/с, частота вращения п = 1460 мин^–1, КПД η = 0,55, напор воды Н = = 18,5 м, а ее удельный вес γ = 1000 кг/м³. Режим работы насоса – продолжительный.

Требуемая мощность вращательного движения Р, кВт:

Р = (QHγ)/(102ηη_p) = (0,05 ∙ 18,5 ∙ 1000)/(102 ∙ 0,55 ∙ 1,0) = 16,49 кВт

По каталогу для Р_н > Р = 18,5 кВт и п_н = 1460 мин^–1 подходит асинхронный двигатель типа RA180M4 с КПД η_н = 90,5%.

Выбор мощности ЭДУ режима S1 для ЭП с длительной переменной нагрузкой. Для того чтобы правильно выбрать ЭД режима S1 для длительной переменной механической нагрузки по условиям тепловых перегрузок, необходимо реальный график механических нагрузок заменить расчетным (рис.), эквивалентным действительным электрическим потерям энергии в ЭД.

Нагрузочная диаграмма электропривода длительной работы с переменной нагрузкой

Если имеется такой расчетный график нагрузок М(t) и известно приведенное эквивалентное сопротивление R_э, при котором потери энергии ΔW в ЭДУ определяются выражением

ΔW =(I₁²t₁ + I₂²t₂ + I₃²t₃ +…+ I₈²t₈)R_э,

то его эквивалентом может явиться такой график, при котором потери энергии в том же ЭД будут равны реальным:

ΔW_э = R_э I_э t_ц,

где t_ц – время цикла t_ц ≈ t_р+αt₀; t_р – время работы; t_р = t₁ + … + t₈; t₀ – время останова ЭДУ; α – коэффициент ухудшения теплоотдачи ЭДУ при ω = 0.

Тогда можно написать, что

R_э I_э² t_ц = R_э(I₁²t₁ + I₂²t₂ + I₃²t₃ +…+ I₈²t₈)

и, следовательно, эквивалентный ток ЭД:

I_э = .

Величина эквивалентного тока определяет и эквивалентные величины вращающего момента и мощности на валу ЭД, если известны зависимости

М = С_МI; Р = Мω:

Здесь условием правильно выбранного ЭД будет универсальное неравенство

P_э ≤ Р_н.

Особенности выбора мощности ЭД режима S3 с заданной ПВ_СТ для работы в электроприводе с иной продолжительностью включения. Выбор мощности ЭД повторно-кратковременного номинального режима с заданной стандартной продолжительностью включения ПВ_СТ для работы ЭП в режиме S3, но с иной действительной ПВ_д отличается тем, что величина Р_э, рассчитанная для ПБ_д нагрузочной диаграммы привода, пересчитывается на заданную стандартную продолжительность включения ЭДУ по формуле

Такой пересчет объясняется необходимостью учета тепловых режимов ЭД при работе электропривода на конкретную действительную нагрузку с ПВ_д.

Правильно выбранный ЭД должно соответствовать неравенству

Р_н >Р_э.СТ.

Обычно выбранные ЭД проверяются на тепловую перегрузку по неравенствам мощностей, а на механическую – по неравенствам моментов.

Пример. Выбрать мощность ЭДУ номинального режима S3 с ПВ_СТ = 15% и основным параметрам ω = 100 с^–1 для электропривода с нагрузочной диаграммой P(t) (рис. 4.8) t₁ = t₂ = t₃ = t4 = t₀ и P_max = 100 кВт.

Действительная продолжительность включения привода по диаграмме

ПВ_д = (t_р/t_ц)100% = (4t₀ ∙ 100)/(5t₀) = 80%.

Требуемый максимальный вращающий момент ЭД в приводе, Н∙м:

_{Mmaх = Pmax/ω = 100000/100 = 1000}

Эквивалентная мощность (кВт) ЭД по нагрузочной диаграмме и при α = 0,25

Расчетная нагрузочная диаграмма

с максимальной нагрузкой 100 кВт

Требуемая мощность (кВт) ЭД для того, чтобы он не перегревался в условиях работы при ПВ_д с учетом Р_э.СТ = Р

.

Проверка выбранного двигателя (Р_н = 145 кВт; β_mах = 1,2, п_н = 960 мин^–1): на тепловую нагрузку – Р < Р_н; на механическую перегрузку по номинальному вращающему моменту, Н∙м:

М_н = 30Р_н/πn_н = 30 ∙ 145 000/π960 ≈ 1442,

M_max = β_max М_н = 1,2 ∙ 1442=1730 > = 1000.

Расчет мощности и выбор асинхронного ЭД режима S1, питающего кабеля и плавкой вставки предохранителей по каталогу на электродвигатели для индивидуального привода с режимом S3 механизма 1-го класса. Целью работы является выбор электродвигательного устройства, кабеля и плавкой вставки предохранителей для электропривода с заданной нагрузочной диаграммой.

Следует выполнить расчет эквивалентной нагрузки на двигатель по заданной нагрузочной диаграмме, выбрать тип ЭД, предназначенного для режима S1 (ПВ = 100%), по каталогу и его проверить его на тепловую и механическую перегрузки. По данным выбранного двигателя затем необходимо рассчитать сечение кабеля и выбрать плавкую вставку предохранителей.

Исходными данными являются график относительной нагрузки (рис.) m(t)), где m = [(М/М_mах)100](%); М_mах – величина максимальной нагрузки, Н∙м; t_ц и t₀ – время цикла работы и паузы ЭП, с; п – частота его вращения, мин^–1.

Расчетная нагрузочная диаграмма с максимальной нагрузкой 100кВт

Расчет эквивалентной нагрузки

1. Расчет начинается с построения нагрузочной диаграммы в абсолютных физических единицах M(t).

2. По нагрузочной диаграмме M(t) находится действительное значение продолжительности включения ПВ_д по соотношению

ПВ_д =(t_p/t_ц)100%,

где t_p время работы привода; t_p = t₁ – t₂ – t₃ – t₄ – t₅ = 4t₀; t₁ = t₂ = t₃ = t₀; t₄ = t₅ = 0,5t₀.

3. Эквивалентный вращающий момент, Н∙м, ЭД – нагрузка на ЭП со стороны РМ 1-го класса – определяется по формуле эквивалентных величин :

I_Э = ,

где – коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи двигателя во время паузы; = 0,25 – 0,5.

4. Основной параметр электропривода, с^–1:

ω = (π/30)n.

5. Эквивалентная мощность ЭД – эквивалентная мощность нагрузки

Выбор электродвигателя и проверка его на перегрузку

По каталогу необходимо выбрать двигатель для режима S1.

1. Требуемая мощность ЭДУ для режима S1 в приводе с ПВ_д рассчитывается по выражению

2. По каталогу выбирается двигатель с номинальной установленной мощностью Р_н ≥ Р_ТР. В этом случае ЭД с ПВ_СТ = 100%, работая в приводе, который имеет повторно-кратковременный номинальный режим работы, при этом не перегревается. Неравенство Р_н ≥ Р_ТР является первой проверкой – на тепловую перегрузку.

Номинальные данные выбранного ЭДУ: Р_н, кВт; n_н ≥ n, мин^–1; η_н, %; cosφ_н; K₁ = I_ПУСК/I_н; β_п.н = М_ПУСК/М_н; β_max = M_max/М_н.

3. Номинальный вращающий момент двигателя, Н∙м:

М_н = 1000Р_н/ω_н.

4. Максимальный вращающий момент, Нм, выбранного ЭД

M'_max = β_maxМ_н.

5. Проверка на механическую перегрузку двигателя

M_max ≤ 0,85M'_max,

где М_mах – максимальный момент (Н∙м) по нагрузочной диаграмме М₄;

0,85 – коэффициент, учитывающий возможное снижение напряжения

сети.

Расчет сечения питающего кабеля и выбор плавкой вставки предохранителей. Целесообразно выбрать трехжильный кабель с алюминиевыми жилами, так как он является наиболее легким и недорогим, коэффициент загрузки двигателя k₃ принять равным единице, а реактивным сопротивлением кабеля пренебречь.

1. Номинальный ток ЭД, А (линейная величина)

U_лсosφ_{н н}

где U_л – линейное напряжение, В.

2. Рабочий номинальный ток, А в линии питающего кабеля ЭДУ

I_р = k₃I_н.

3. Длительно допустимый линейный ток алюминиевого кабеля I_доп должен

быть больше рабочего тока I_р :

I_р < I_доп.

С учетом этого неравенства можно выбрать сечение алюминиевой жилы, мм², и тип кабеля, для которого длительно допустимая нагрузка I = I_доп, А.

4. Пусковой ток ЭД, А

I_ПУСК = k₁I_н.

5. Выбор плавкой вставки предохранителей. Условием сохранности плавкой вставки при пуске привода с выбранным двигателем является неравенство

I_вст > I_пуск/2,5.

Выбирается плавкая вставка с номинальным током I_вст.н. и для вставки тип предохранителя и номинальный ток патрона.

1. Проверяется соответствие защиты от коротких замыканий в приводе при коэффициенте соответствия для второй группы распределительных питающих сетей технологических процессов

K_о I_вст.н = (0,33 I_вст.н) < I_доп.

Если это неравенство выполняется, то защита соответствует 2-й группе сетей питания.

Расчет мощности двигателей общепромышленных механизмов

Вентиляторы

Различают осевые и центробежные вентиляторы. В большинстве случаев вентиляторы имеют прямое соединение с двигателями. В отдельных установках возникает необходимость в промежуточных передачах.

Мощность двигателя для привода вентилятора определяется:

P = QH 10 ^-3/ кВт,

где Q – производительность вентилятора, м³/сек;

H – полный напор, Н/м²

– КПД вентилятора и передачи от двигателя к валу вентилятора

(КПД вентилятора 0,2…0,5 для малых и 0,4…0,75 для больших).

Насосы

Насосы предназначены для подъёма и перекачки жидкости (воды, нефти, нефтепродуктов, кислот, щелочей и т. п.).

Обычно перекачивается жидкость, не содержащая твердых частиц. Холодные ( перекачка жидкостей до 200°С), горячие (200…400°С).

P = Q H 10 ^-3/ _{п н}, кВт,

uде Q – производительность насоса, м³/сек;

H – полный напор, Н/м²;

- удельный вес перекачиваемой жидкости, Н/м³;

_н – КПД насоса (0,5…0,9);

_п – КПД передачи (ременная 0,85…0,9), клиноременная (0,97…0, 98)

зубчатая 0,8; соединение при помощи муфты 1,0.

Компрессоры

Одноступенчатый компрессор

P = QА 10 ^-3/ , кВт,

где Q – производительность компрессора м³/сек;

А – работа при адиабатическом сжатии, дж/ м^3;

– КПД компрессора и передачи (0,6…0,8);

Механизмы непрерывного транспорта

Ленточный наклонный транспортёр

P = к Q (к₀l + h) 10 ^-3/ , кВт,

где к – коэффициент запаса (1,1…1,25);

Q – производительность транспортёра, м³/час;

l - расстояние между осями концевых барабанов, м;

h – высота подъёма груза, м;

- КПД механизма редуктора (0,7…0,85);

к₀ - опытный коэффициент, зависящий от производительности

транспортера и его длины (определяется по таблицам).

Скребковый транспортер и винтовой конвейер

P = Q (к_сl + h) 10 ^-3/367, кВт,

где Q – производительность транспортёра, т/час;

l - длина горизонтальной проекции, м;

h – высота подъёма, м;

- КПД механизма редуктора (0,7…0,85);

к_с – коэффициент сопротивления транспортируемого материала

(определяется по таблицам).

Ковшевой конвейер

P = Q h к_з/360 _э, кВт,

где Q – производительность транспортёра, т/час;

l - длина горизонтальной проекции, м;

h – высота подъёма, м;

– КПД механизма редуктора (0,7…0,85);

к_с – коэффициент сопротивления транспортируемого материала

(определяется по таблицам).

Лебёдка

Р = М_двn10 ^{- 3}/9,55, кВт,

где М_дв – момент на валу двигателя, н м;

n – скорость вращения двигателя, об/мин.

Особенности новых серий двигателей

ерия асинхронных двигателей 5А, выпускаемая предприятиями России, пришла на смену 4А, 4АМ, АИ. Электродвигатели устаревших серий разрабатывались, исходя из минимальных затрат на изготовление и эксплуатацию. При этом размеры и характеристики двигателей зависели от существовавшего соотношения цен на материалы и электроэнергию (дешевая электроэнергия и дорогие электротехнические материалы). Поэтому двигатели 4А, 4АМ, и АИ имеют малую материалоемкость, значительное потребление электроэнергии, небольшой ресурс (18 – 22 тыс. часов) и высокий уровень шума. Разработчики серии RA добились высоких энергетических, пусковых и виброакустических характеристик при снижении массы двигателей.

Несмотря на совершенствование серийных асинхронных двигателей, основным их недостатком является потребление реактивного тока (cosφ < 1).

В настояшее время разработаны компенсированные электродвигатели с cosφ = 1. В такой электродвигатель встроено устройство компенсации реактивной мощности, которое обеспечивает повышение выходной мощности на 3,0 – 3,5%, пускового момента и перегрузочной способности на 15 – 20%. При этом увеличение стоимости электродвигателя по сравнению с серийным не превышает 10%.

В течение 10 лет проектировщики технологического оборудования решили задачу выбора между электроприводом постоянного тока и частотно-регулированным электроприводом переменного тока. Достоинства электропривода постоянного тока все в большей степени переходят к частотно-регулированному приводу в связи с совершенствованием элементной базы силовой электроники. Массовое внедрение частотно-регулируемого электропривода в технологическом оборудовании обусловлено достоинствами асинхронного двигателя – высокая надежность, простота эксплуатации, высокая степень защиты от воздействия окружающей среды, низкая стоимость и малые эксплуатационные расходы. Высокий уровень технических характеристик частотно-регулируемого привода достигнут благодаря развитию коммутирующих силовых модулей, высокоскоростных процессов обработки сигналов в реальном времени и разработке эффективных математических моделей управления асинхронным двигателем. Достоинством частотно-регулируемого электропривода является возможность реализации энергосберегающих режимов работы технологического оборудования и получения оптимальных динамических характеристик с учетом инерционных свойств нагрузки.

Данные для выбора типа регулируемого электропривода

Данные для выбора нерегулируемого электропривода

.