Энергия магнитного поля в неферромагнитной изотропной среде.
При создании в замкнутом проводящем контуре электрического тока I необходимо совершить работу А по преодолению ЭДС самоиндукции, препятствующей нарастанию тока в контуре:
A = - .
В отсутствии гистерезиса окружающей среды работа А определяет магнитную энергию тока в контуре:
W m = LI2 / 2 . (2.48)
Магнитная энергия тока представляет собой не что иное, как энергию его магнитного поля. Например, энергия W mдлинного соленоида, магнитное поле которого можно считать однородным и локализованным внутри соленоида:
W m = n2I2V / 2 = on2I 2 S l / 2 = BHV / 2 , (2.49)
где n - количество витков на единицу длины соленоида; S - площадь поперечного сечения соленоида; l - длина соленоида; - относительная магнитная проницаемость среды внутри соленоида; I - сила тока в соленоиде.
Объёмной плотностью энергии w m магнитного поля называется энергия этого поля, отнесённая к его объёму:
w m = dW m / dV . (2.50)
В изотропной, линейной и неферромагнитной среде
w m = BH / 2 = H 2 / 2 = B2 / (2) . (2.51)
Энергия Wm, локализованная во всём объёме магнитного поля (Vполя), равна
. (2.52)
Энергия магнитного поля, создаваемого произвольной системой из n контуров с токами:
W m = . (2.53)
Здесь I k – сила тока в k–м контуре, а k – потокосцепление этого контура. Потокосцепление
k = kc + k вз,
где kc – потокосцепление самоиндукции k–ого контура, а k вз – потокосцепление взаимной индукции k–го контура со всеми остальными контурами системы. Энергия магнитного поля системы токов
. (2.54)
Первый член представляет собой сумму собственных энергий всех токов. Второй член называется взаимной энергией токов ( L ki – взаимная индуктивность k–го и i–го контуров с токами I k и I i )
- Электростатика и постоянный ток. Магнетизм
- Электростатика и постоянный ток.
- Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряженность поля.
- Принцип суперпозиции электрических полей.
- Поток напряжённости. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
- Потенциал электростатического поля. Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении в нём электрического заряда.
- Примеры применения теоремы Гаусса к расчёту электростатических полей в вакууме.
- Электрическое поле в диэлектрических средах. Дипольные моменты молекул диэлектрика. Поляризация диэлектрика.
- Теорема Гаусса для электростатического поля в среде.
- Условия для электростатического поля на границе раздела изотропных диэлектрических сред.
- Проводники в электростатическом поле. Электроемкость проводника.
- Взаимная ёмкость. Конденсаторы.
- Потенциальная энергия системы точечных зарядов. Энергия заряженного проводника и электрического поля.
- Постоянный электрический ток. Сила и плотность тока.
- Законы постоянного тока. Сторонние силы.
- Правила Кирхгофа
- Примеры решения задач
- Задачи для самоконтроля.
- Контрольное задание № 3.
- Магнетизм
- Магнитное взаимодействие проводников с токами. Контур с током в магнитном поле.
- Циркуляция магнитного поля ( закон полного тока ) в вакууме. Теорема Гаусса для магнитного поля.
- Работа перемещения проводника с током в постоянном магнитном поле.
- Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях.
- Магнитные моменты электронов и атомов. Намагниченность вещества.
- Магнитное поле в веществе. Циркуляция магнитного поля (закон полного тока) в веществе.
- Условия для магнитного поля на границе раздела изотропных сред.
- Виды магнетиков.
- Электромагнитная индукция. Основной закон электромагнитной индукции.
- Явление самоиндукции.
- Взаимная электромагнитная индукция.
- Энергия магнитного поля в неферромагнитной изотропной среде.
- Система уравнений Максвелла.
- Примеры решения задач.
- Задачи для самостоятельного решения.
- Контрольное задание № 4.
- Беликов б. С. Решение задач по физике. Общие методы: [Учеб. Пособ. Для вузов].–м.: Высш. Школа, 1986. 255 с.