6. Расчет распределений вещественной и мнимой составляющих потребляемой комплексной мощности вдоль нагруженного отрезка линии

Распределение значений потребляемой реактивной мощности P_Qп(x) в произвольном сечении отрезка с координатой x определяется выражением:

.

Распределение комплексной мощности вдоль нагруженного отрезка линии:

Значение активной мощности совпадает на всём участке нагруженной линии.

7. Определение значений параметров элементов согласующих устройств

Значения параметров элементов согласующих устройств находятся из условий согласования отрезка однородной линии или его участка с нагрузкой.

Согласующее устройство образовано трансформатором с характеристическим сопротивлением R_ст (проводимостью G_ст = R_ст^-1) длиной l_т и участком линии с характеристическим сопротивлением R_с (проводимостью G_ст = R_ст^-1) длиной l₁. При его расчёте определению подлежат значения длин участка линии l₁, трансформатора l_т и значение характеристического сопротивления R_ст (проводимости G_ст) трансформатора.

условия согласования:

1. ,2. ;

(6.4)

сопротивления нагруженного трансформатора принимает вид

.

Следовательно, формула

,(6.7)

определяет два значения характеристического сопротивления трансформатора - по одному для включения его в пучности напряжения и в пучности тока.

При соблюдении условий согласования на участке длиной l₁ линии передачи наблюдается режим бегущих волн напряжения и тока, а в трансформаторе и следующем за ним участке - режим смешанных волн.

Длина участка линии:

Характеристическое сопротивление трансформатора:

Длина трансформатора:

8. Расчет значений параметров элементов согласующего устройства по диаграмме полных сопротивлений (проводимостей)

Вычисленные значения параметров элементов согласующих устройств легко проверить но круговой диаграмме полных сопротивлений (проводимостей) - диаграмме Вольперта. В качестве исходных данных должны быть известны значения , R_c или G_c, Z₂ или Y₂.

На круговой диаграмме отмечаем точку, соответствующую нормированному значению сопротивления нагрузки

2. Перемещаемся по ходу часовой стрелки от найденной точки по окружности постоянного КБВ до пересечения с "вертикальным" диаметром. Таких точек пересечения на диаграмме окажется две - одна вверху, другая - внизу. Выбираем ту из них, которая располагается ближе к нагрузке.

3. По шкале расстояний отсчитываем нормированное значение расстояния между нагрузкой и выбранным сечением (здесь k номер выбранного сечения: k = 1 (ближайшего к нагрузке) либо k = 2).

Нормированное значение характеристического сопротивления трансформатора равно:

Круговая диаграмма полных сопротивлений (проводимостей)-

диаграмма Вольперта.

9. Расчет распределения действующих значений напряжения и тока вдоль согласованного участка отрезка линии и элементов согласующего устройства

Места подключения элементов согласующего устройства представляют собой сосредоточенные нарушения однородности. Поэтому распределения U(x) и I(x) действующих значений напряжения и тока вдоль каждого элемента согласующего устройства, рассчитываемые по формулам, должны учитывать так называемые условия сопряжения U и I и сечениях нарушения однородности.

Условия сопряжения U и I - это система равенств, выражающих непрерывность действующих значений напряжения или тока, или и того и другого в сечении нарушения однородности зависимости от её характера. Условия сопряжения записываются на основании законов Кирхгофа. Решив указанную систему равенств, найдём действующие значения напряжения или тока, или и того и другого в начале каждого согласующего элемента, знание которых позволит рассчитать искомые распределения

· Распределение действующих напряжений и тока вдоль согласованного отрезка.

Условия сопряжения:

В начале отрезка: В конце отрезка:

На всём согласующем участке наблюдается режим бегущих волн напряжения и тока.

· Действующие значения тока и напряжения вдоль трансформатора.

Условия сопряжения:

Коэффициент отражения трансформатора:

В начале трансформатора: В конце трансформатора:

В трансформаторе наблюдается режим смешанных волн.

· Действующие значение напряжения и тока вдоль нагруженной линии.

Условия сопряжения:

В начале отрезка:

В конце отрезка:

10. Сравнение значения активной мощности, отдаваемой генератором, и активной мощности, потребляемой нагрузкой кабеля.

Значение мощности, отдаваемой генератором в начале линии равно значению потребляемой мощности нагрузкой в конце линии потребляемой нагрузкой, значит, рассматриваемая линия является согласованной и может определяться как линия без потерь.

Часть 2. Исследование частотной избирательности RC-четырёхполюсника

Схемы замещения.

· При 0 значит

На нулевой частоте реактивное сопротивление равно бесконечности, что соответствует разрыву цепи на месте включения конденсатора, и эквивалентно следующей схемы замещения:

При значит

На бесконечно большой частоте реактивное сопротивление равно нулю и это приводит к тому, что конденсатор заменяется закороткой.