Принцип суперпозиции электрических полей.
Основная задача электростатики формулируется следующим образом : по заданным распределению в пространстве и величине источников поля - электрических зарядов - найти значение вектора напряжённости Е во всех точках поля. Эта задача может быть решена на основе принципа суперпозиции электрических полей (принципа независимости действия электрических полей) :
Напряжённость электрического поля системы зарядов равна геометрической сумме напряжённостей полей каждого из зарядов в отдельности.
Заряды могут быть распределены в пространстве либо дискретно, либо непрерыно. В первом случае напряжённость поля :
Е = , (1.4)
где E i - напряжённость в рассматриваемой точке пространства поля i-го заряда системы, а n — общее число дискретных зарядов, которые входят в состав системы.
Если электрические заряды непрерывно распределены вдоль линии, то вводится линейная плотность зарядов :
= (dq/dl), (1.5)
где dq — заряд малого участка длиной dl.
Если электрические заряды непрерывно распределены по некоторой поверхности, то вводится поверхностная плотность зарядов :
= (dq/dS), (1.6)
где dq— заряд, расположенный на малом участке поверхности площадью dS.
При непрерывном распределении зарядов в каком-либо объёме вводится объёмная плотность зарядов :
= (dq/dV), (1.7)
где dq— заряд, находящийся в малом элементе объёма dV.
Согласно принципу суперпозиции напряжённость электростатического поля, создаваемого в вакууме непрерывно распределёнными зарядами, равна:
Е = dЕ = , (1.8)
где dE - напряжённость электростатического поля, создаваемого в вакууме малым зарядом dq, а интегрирование проводится по всем непрерывно распределённым зарядам.
Напряжённость электростатического диполя в вакууме:
В точке А, расположенной на оси диполя на расстоянии r от его центра (r>>l), напряжённость поля диполя в вакууме равна:
ЕА = . (1.9)
В точке В, расположенной на перпендикуляре, восстановленном к оси диполя из его середины, на расстоянии r от центра (r>>l)
EВ = . (1.10)
В произвольной точке С модуль вектора напряженности Е С равен:
, (1.11)
где r - величина радиуса - вектора, проведенного от центра диполя к точке С; - угол между радиус - вектором r и дипольным моментом р е (рис.1.2)
-
Содержание
- Электростатика и постоянный ток. Магнетизм
- Электростатика и постоянный ток.
- Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряженность поля.
- Принцип суперпозиции электрических полей.
- Поток напряжённости. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
- Потенциал электростатического поля. Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении в нём электрического заряда.
- Примеры применения теоремы Гаусса к расчёту электростатических полей в вакууме.
- Электрическое поле в диэлектрических средах. Дипольные моменты молекул диэлектрика. Поляризация диэлектрика.
- Теорема Гаусса для электростатического поля в среде.
- Условия для электростатического поля на границе раздела изотропных диэлектрических сред.
- Проводники в электростатическом поле. Электроемкость проводника.
- Взаимная ёмкость. Конденсаторы.
- Потенциальная энергия системы точечных зарядов. Энергия заряженного проводника и электрического поля.
- Постоянный электрический ток. Сила и плотность тока.
- Законы постоянного тока. Сторонние силы.
- Правила Кирхгофа
- Примеры решения задач
- Задачи для самоконтроля.
- Контрольное задание № 3.
- Магнетизм
- Магнитное взаимодействие проводников с токами. Контур с током в магнитном поле.
- Циркуляция магнитного поля ( закон полного тока ) в вакууме. Теорема Гаусса для магнитного поля.
- Работа перемещения проводника с током в постоянном магнитном поле.
- Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях.
- Магнитные моменты электронов и атомов. Намагниченность вещества.
- Магнитное поле в веществе. Циркуляция магнитного поля (закон полного тока) в веществе.
- Условия для магнитного поля на границе раздела изотропных сред.
- Виды магнетиков.
- Электромагнитная индукция. Основной закон электромагнитной индукции.
- Явление самоиндукции.
- Взаимная электромагнитная индукция.
- Энергия магнитного поля в неферромагнитной изотропной среде.
- Система уравнений Максвелла.
- Примеры решения задач.
- Задачи для самостоятельного решения.
- Контрольное задание № 4.
- Беликов б. С. Решение задач по физике. Общие методы: [Учеб. Пособ. Для вузов].–м.: Высш. Школа, 1986. 255 с.