Магнетизм
Магнитным полем называется одна из форм проявления электромагнитного поля. Магнитное поле действует только на движущиеся электрически заряженные частицы и тела, на проводники с током и на частицы и тела, обладающие магнитными моментами.
2.1 Сила Лоренца и сила Ампера. Вектор магнитной индукции.
На частицу с электрическим зарядом q, движущуюся в магнитном поле со скоростью v, направленной произвольным образом по отношению к вектору магнитной индукции B, действует сила Лоренца, равная:
F Л = q[vB] , F Л = qvBsin , (2.1)
где – угол между векторами v и B (рис.2.1).
Сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно к скорости заряженной частицы и сообщает ей нормальное ускорение. Не изменяя модуля скорости частицы сила Лоренца не совершает работы. Поэтому кинетическая энергия заряженной частицы при движении в магнитном поле не изменяется.
Вектор магнитной индукции B является силовой характеристикой магнитного поля и определяет действие поля на токи, магнитные моменты и движущиеся электрические заряды.
Магнитная индукция В численно равна отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютной величины заряда и скорости частицы, если направление скорости частицы таково, что эта сила максимальна.
.
Линиями магнитной индукции (силовыми линиями магнитного поля) называют линии, проведённые в магнитном поле так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке поля .Линии магнитной индукции всегда замкнуты.
Сила Ампера, приложенная к малому элементу проводника с током силы I ( рис.2.2 ), равна геометрической сумме сил Лоренца, которые действуют на движущиеся в проводнике носители тока.
, (2.2)
где: dn - количество носителей тока в элементе проводника длиной dl и сечением S, j- плотность тока в проводнике, I - сила тока в проводнике, Idl - линейный элемент тока.
Сила, действующая в магнитном поле на проводник конечной длины,
, . (2.3)
В частности, если поле однородно, а проводник прямолинейный, то
F = I Bl sin
Mагнитная индукция численно равна отношению силы, действующей со стороны магнитного поля на линейный элемент тока, к величине элемента тока, если он расположен в поле так, что указанное отношение имеет наибольшее значение.
.
Единица измерения индукции магнитного поля в СИ - 1 Тл (тесла).
2.2 Закон Био - Савара. Принцип суперпозиции. Магнитное поле прямого и кругового токов.
, ,
где: 0 = 8,85*10 -12 Ф / м - магнитная постоянная, v- скорость движения заряда, r - радиус - вектор точки, где определяется индукция магнитного поля (рис.2.3)
Принцип суперпозиции:
Магнитная индукция поля произвольной системы проводников с токами (или системы отдельных движущихся электрически заряженных частиц) равна геометрической сумме магнитных индукций полей всех малых элементов тока этих проводников (магнитных индукций полей, создаваемых каждым зарядом системы в данной точке, в отдельности ).
, В = .
Закон Био – Савара в дифференциальной форме определяет индукцию магнитного поля, создаваемую линейным элементом тока:
, (2.5)
где:
- угол между элементом тока и вектором r (рис.2.4)
Согласно принципу суперпозиции магнитных полей магнитная индукция поля в вакууме проводника с током I :
Магнитное поле прямолинейного проводника MN с током I (рис.2.5):
B = I / (4r) (cos cos. (2.7)
Если проводник бесконечно длинный, то и:
В = I / (2r). (2.8)
p m = I Sn , p m = I S . (2.9)
Индукция магнитного поля кругового тока I радиуса R в произвольной точке А на оси кругового тока (рис.2.7):
Модуль вектора B равен:
B = IR2 / [2(R2 + h2)3/2] = p m / [2(R 2 +h 2) 3 /2 . (2.11)
Индукция магнитного поля в центре кругового витка с током:
и B = R). (2.12)
Соленоидом называется цилиндрическая катушка с током, состоящая из большого числа витков проволоки, которые образуют винтовую линию.
B = (n I (cos cos ) (2.13)
- Электростатика и постоянный ток. Магнетизм
- Электростатика и постоянный ток.
- Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряженность поля.
- Принцип суперпозиции электрических полей.
- Поток напряжённости. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
- Потенциал электростатического поля. Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении в нём электрического заряда.
- Примеры применения теоремы Гаусса к расчёту электростатических полей в вакууме.
- Электрическое поле в диэлектрических средах. Дипольные моменты молекул диэлектрика. Поляризация диэлектрика.
- Теорема Гаусса для электростатического поля в среде.
- Условия для электростатического поля на границе раздела изотропных диэлектрических сред.
- Проводники в электростатическом поле. Электроемкость проводника.
- Взаимная ёмкость. Конденсаторы.
- Потенциальная энергия системы точечных зарядов. Энергия заряженного проводника и электрического поля.
- Постоянный электрический ток. Сила и плотность тока.
- Законы постоянного тока. Сторонние силы.
- Правила Кирхгофа
- Примеры решения задач
- Задачи для самоконтроля.
- Контрольное задание № 3.
- Магнетизм
- Магнитное взаимодействие проводников с токами. Контур с током в магнитном поле.
- Циркуляция магнитного поля ( закон полного тока ) в вакууме. Теорема Гаусса для магнитного поля.
- Работа перемещения проводника с током в постоянном магнитном поле.
- Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях.
- Магнитные моменты электронов и атомов. Намагниченность вещества.
- Магнитное поле в веществе. Циркуляция магнитного поля (закон полного тока) в веществе.
- Условия для магнитного поля на границе раздела изотропных сред.
- Виды магнетиков.
- Электромагнитная индукция. Основной закон электромагнитной индукции.
- Явление самоиндукции.
- Взаимная электромагнитная индукция.
- Энергия магнитного поля в неферромагнитной изотропной среде.
- Система уравнений Максвелла.
- Примеры решения задач.
- Задачи для самостоятельного решения.
- Контрольное задание № 4.
- Беликов б. С. Решение задач по физике. Общие методы: [Учеб. Пособ. Для вузов].–м.: Высш. Школа, 1986. 255 с.