Критерий Попова.

Критерий В.М. Попова позволяет установить абсолютную устойчивость «в большом».Носит достаточный характер.

Геометрическая интерпретация критерия Попова: «Если линейная часть системы устойчива и ее модифицированная амплитудно-фазовая характеристика находится справа от прямой Попова, то положение равновесия абсолютно устойчиво. При этом на прямую Попова накладываются следующие ограничения:

- прямая Попова может иметь произвольный положительный или отрицательный наклон

-прямая Попова может проводиться вертикально»

Иначе говоря, если через точку (-k0,j0) можно провести прямую таким образом, чтобы модифицированная амплитудно-фазовая характеристика линейной части располагалась справа от этой прямой, то положение равновесия будет абсолютно устойчивым.

Рис.23. Геометрическая интерпретация критерия Попова.

Wм(jw)-модифицированный годограф.

Критерий Попова носит достаточный характер, то есть, если он выполняется, положение равновесия абсолютно устойчиво. Если требования критерия не выполняются, то вопрос об устойчивости положения равновесия остается открытым.

4. Содержание

   • Аннотация
   • Введение
   • Методы повышения точности электромеханических следящих систем.
   • Снижение ошибки от возмущающего сигнала применением коэффициента усиления.
   • Повышение точности систем применением неединичных обратных связей.
   • Структурный метод повышения точности систем.
   • Синтез линейных электромеханических систем.
   • Выводы.
   • Теоретические аспекты исследования динамики нелинейных прецизионных электромеханических следящих систем.
   • Методы исследования нелинейных систем.
   • Метод фазовой плоскости.
   • Прямой метод Ляпунова.
   • Критерий Попова.
   • Метод гармонического баланса.
   • Сравнительная оценка методов.
   • Выводы.
   • Нелинейная итерационная электромеханическая следящая система.
   • Однозначные и неоднозначные виды нелинейных элементов.
   • Метод гармонической линеаризации для исследования электромеханической системы.
   • Исследование влияния нелинейного элемента на динамику точного контура.
   • Временные характеристики.
   • Нэ «Зона нечувствительности»
   • Нэ «Насыщение»
   • Нэ «Люфт»
   • Нэ «Упор»
   • Частотные характеристики.
   • Нэ «Зона нечувствительности», «Насыщение», «Люфт» и «Упор» фиксированы в начале точного канала.
   • Нэ «Зона нечувствительности», «Насыщение», «Люфт» и «Упор» фиксированы в конце точного канала.
   • Варьирование параметров нэ «Зона нечувствительности»
   • Варьирование параметров нэ «Насыщение»
   • Варьирование параметров нэ «Люфт»
   • Варьирование параметров нэ «Упор»
   • Идентификация.
   • Нэ типа «Зона нечувствительности»
   • Нэ типа «Насыщение»
   • Нэ «Люфт»
   • Нэ «Упор»
   • Выводы.
   • Приложение
   • Нэ «Зона нечувствительности», «Насыщение», «Люфт» и «Упор» фиксированы в конце точного канала (перед интегратором).
   • Изменение параметров нэ «зона нечувствительности»
   • Изменение параметров нэ «насыщение»
   • Изменение параметров нэ «люфт»
   • Изменение параметров нэ «упор»
   • Заключение
   • Список использованной литературы.
   • Содержание