logo search
Магнетизм Егорова

Законы постоянного тока. Сторонние силы.

Для поддержания в цепи постоянного тока проводимости необходимо, чтобы на носители тока действовали не только кулоновские силы, но также ещё и иные, неэлектростатические силы, называемые сторонними силами. Под действием сторонних сил носители тока движутся внутри источника электрической энергии против сил электростатического поля, так что на концах внешней части цепи поддерживается постоянная разность потенциалов.

Для стационарных токов (сила тока не изменяется с течением времени) справедливо следующее.

Сила тока через замкнутую поверхность равна нулю.

.

Данное соотношение является условием стационарности электрического тока и математической формулировкой закона сохранения электрического заряда.

В электрической цепи справедлив закон Ома, определяющий плотность электрического тока ( в дифференциальной форме ) или силу тока ( в интегральной форме )

В произвольной точке участка электрической цепи, содержащей источник электрической энергии (неоднородный участок), существуют: электростатическое поле кулоновских сил с напряжённостью Е кул и поле сторонних сил с напряжённостью Е стор = F стор / q.

Закон Ома (диффепенциальная форма):

Плотность электрического тока пропорциональна результирующей напряженности поля кулоновских и сторонних сил.

j = (1 /  )( E кул + E стор ),

где:  - удельное сопротивление проводника.

Для большинства металлических проводников удельное сопротивление зависит от температуры по линейному закону:

 =  о( 1 + t 0), (1.63)

где:  - температурный коэффициент сопротивления;  о - удельное сопротивление при температуре 0 о С; t0 - температура проводника в градусах Цельсия.

Разность потенциалов на участке электрической цепи численно равна работе, которую совершают кулоновские силы при перемещении единичного положительного заряда по участку цепи из точки 1 в точку 2.

Е кул dl = ( 1­—2 ) .

Электродвижущая сила источника тока ( ЭДС )  12 равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по участку цепи из точки 1 в точку 2.

12 = Е стор dl .

Напряжением U12 на участке цепи 1 - 2 называется физическая величина, численно равная работе, совершаемой результирующим полем кулоновских и сторонних сил при перемещении вдоль цепи из точки 1 в точку 2 единичного положительного заряда:

U12 = (Е кул + Е стор )dl = ( Edl ) .

Сопротивлением R12 участка цепи между сечениями 1 и 2 называется интеграл:

R12 = , (1.64)

где: S - сечение проводника в месте расположения элемента проводника dl.

Если  = const и S = const то:

R12 =  , (1.65)

где: l12 - длина проводника между сечениями 1 и 2.

Закон Ома ( интегральная форма ) для неоднородного участка цепи:

Сила электрического тока пропорциональна напряжению на участке цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению.

I = U12/ R 12 = [(1—2) +  12]/ R 12 .

Закон Ома для замкнутой электрической цепи:

I = /( R + r) , (1.66)

где:  - алгебраическая сумма всех ЭДС, приложенных в цепи; R - эквивалентное внешнее (по отношению к Э.Д.С.) сопротивление; r - эквивалентное сопротивление всех ЭДС.

При прохождении электрического тока по проводникам они нагреваются и согласно закону Джоуля - Ленца:

Количество теплоты Q, выделяющейся в проводнике за малое время dt, пропорционально квадрату силы тока I, электрическому сопротивлению R проводника и промежутку времени.

Q = I2Rdt = (IU)dt = (U 2/ R)dt,

где: U = IR - напряжение на проводнике.

Количество тепла, выделяющееся в проводнике, за конечный промежуток времени от t1 до t2 равно:

Q = . (1.67)

если I = const, то:

Q = I 2R ( t2 - t1 ) . (1.68)