Закон додавання швидкостей.

Система відліку, відносно якої розглядається рух якогось тіла, сама може переміщуватися відносно якоїсь іншої системи відліку, яку приймають за нерухому систему відліку. Наприклад, система відліку, зв’язана з вагоном потягу, рухається по відношенню до станції, яка є нерухомою системою відліку.

Нехай пасажир йде по вагону і разом з ним рухається відносно станції. За час t переміщення вагона дорівнює S₁, а пасажира у вагоні S₂.

Якщо пасажир йде по ходу потяга, то переміщення S₁ і S₂ співпадають за напрямом і переміщення пасажира відносно станції S = S₁ + S₂.

У протилежному випадку переміщення S = S₁ – S₂.

Якщо розділити отримані рівняння на час t, то отримаємо, що швидкість пасажира відносно станції V визначається алгебраїчною сумою:

V = V₁ + V₂,

де V₁ – швидкість пасажира у вагоні і V₂ – швидкість вагона відносно станції.

Ця сума називається алгебраїчною, бо необхідно враховувати знаки швидкостей V₁ і V₂.

У загальному випадку закон додавання швидкостей формулюється таким чином:

Швидкість руху тіла відносно нерухомої системи координат дорівнює геометричній сумі швидкості тіла відносно рухомої системи координат і швидкості самої рухомої системи відносно нерухомої:

Задача 2. Швидкість човна в річці відносно води 2 м/с, а швидкість течії відносно берега 1,5 м/с. Визначити швидкість човна відносно берега, коли човен пливе за течією і проти течії.

Задача 3. По прямому шосе в одному напрямі рухаються два мотоциклісти, перший – зі швидкістю 10 м/с, другий – зі швидкістю 20 м/с. Відстань між ними в початковий момент часу дорівнює 200 м. Записати рівняння рухів мотоциклістів в системі відліку, зв’язаною з Землею, прийнявши за початок координат місце знаходження другого мотоцикліста в початковий момент часу. Позитивний напрям осі Х вибрати у напрямі руху мотоциклістів. Знайти місце і час зустрічі.

Задача 4. Два потяги їдуть назустріч один одному зі швидкостями 36 км/год і 54 км/год. Пасажир, що знаходиться у першому потязі, помічає, що другий потяг проходить повз нього протягом 6 с. Визначити довжину другого потягу.

Д. З.: 1. §§ 1 – 7 і задачі, що залишилися нерозв’язаними на занятті.