3.2 Выбор закона регулирования

Под выбором типа регулятора подразумевается выбор простейшего закона регулирования наиболее дешевого и простого в эксплуатации регулятора, обеспечивающего при различных возмущениях в заданных пределах динамическую ошибку, время регулирования и статическую ошибку. Следовательно, тип регулятора любой автоматической системы может быть определен либо по 3 из этих показателей, либо по некоторым из них.

Тип автоматического регулятора (закон регулирования) выбирается с учетом свойств объекта регулирования и заданных параметров качества переходного процесса. К качеству регулирования каждого конкретного технологического процесса, имеющего только ему присущие особенности, предъявляются конкретные требования. При выборе закона регулирования учитывают:

1) свойства объекта;

2)максимальную величину отклонения;

3) принятый для данного технологического процесса вид типового переходного процесса;

4)допустимые значения показателей качества процесса регулирования (динамическая ошибка у_1доп; статическая ошибка у_ст.доп; время регулирования t_р.доп).

В соответствии с требованиями технологии в качестве заданного выбирают один из типовых переходных процессов:

1) апериодический;

2) 20%-ым перерегулированием;

3) с минимальной квадратичной площадью отклонения.

Целесообразно использовать регуляторы наиболее простых типов. Выбор регулятора осуществляется в следующей последовательности:

Подбор регулятора начинается с определения максимального динамического отклонения регулируемой величины в замкнутом контуре. При этом должны соблюдаться условия:

у₁ < у_{1доп ,}

где у_1доп - максимально допустимое в системе регулирования динамическое отклонение выходной величины.

Для устойчивых объектов величина у₁ определяется по равенству:

у₁ = R_д k₀ x_в ,

где R_д - динамический коэффициент регулирования в системах с устойчивыми объектами;

k₀ - коэффициент передачи объекта по каналу регулирующего воздействия;

x_в - регулирующее воздействие, вызывающее такое же изменение регулируемой величины, как и максимальное возмущающее воздействие z_max.

Ориентировочно характер действия регулятора определяют по величине отношения времени запаздывания /Т_о.

Позиционный регулятор ………………………………………/Т_о 0,2.

Регулятор непрерывного действия……………………….0,2 /Т_о 1,0.

Многоконтурная система регулирования……………………../Т_о 1,0.

По значению R_д , определенному сначала для И-регулятора, вычисляют значение у₁ и сравнивают его с допустимым по условию. При удовлетворении этого условия И-регулятор проверяют на время регулирования t_р. Если он не обеспечивает заданного динамического отклонения регулируемой величины в заданном контуре или необходимое время регулирования, то последовательно проверяют более сложные законы регулирования до удовлетворения условий.

В случае выбора П-регулятора дополнительно проверяют величину статической ошибки регулирования на соблюдение неравенства:

y_cт y_ст.доп.

Статическую ошибку регулирования определяют по равенству:

у_ст = у*_ст k₀ х_в.

Если полученное значение превышает допустимое, то переходят к регуляторам, имеющим И - составляющую ( ПИ- или ПИД-регуляторам ).

Проверку регуляторов на время регулирования выполняют в соответствии с условием:

t_p< t_p.доп,

где t_р.доп- заданное максимально допустимое время регулирования.

Для автоматизации системы регулирования давления пара в барабане котла выбрать автоматический регулятор, чтобы переходной процесс был с 20%-м перерегулированием, если данный объект регулирования характеризуется следующими динамическими свойствами:

,

где Т_o = 100 мин - постоянная времени;

_o =15 мин - величина запаздывания;

k_o = 44 (на 1% хода регулирующего органа) - передаточный коэффициент;

возмущение, действующее на объект регулирования, принять равным 5% хода регулирующего органа, т.е. х_в = 5%.

В качестве закона регулирования выбран ПИ - закон (пропорционально-интегральный закон) регулирования. В данном законе регулирования перемещение регулирующего органа пропорционально сумме отклонения и интегралу от отклонения регулируемой величины:

Скорость регулирования пропорциональна отклонению регулируемой величины и ее производной:

где С_о, С₁ - настроечные параметры.

При С₁=0 получаем И - закон регулирования, т.е. ФЧХ =,

При С_о =0 получаем П - закон регулирования, т.е. ФЧХ =.

ПИ - регулятор является астатическим, с двумя настроечными параметрами. ПИ - регулятор поддерживает установившееся значение регулируемой величины. При отклонении текущего значения от заданного регулятор в начальный момент времени переместит рабочий орган на величину, пропорциональную величине отклонения. Но если при этом Х_об не придет к заданному значению, ПИ-регулятор будет продолжать перемещать рабочий орган.

При малом значении К_р ПИ-регулятор может работать с объектами, имеющими значительное запаздывание. Условие устойчивости системы регулирования является необходимым, но недостаточным для получения желаемого процесса регулирования. Необходимое качество регулирования можно получить, подбирая соответствующую комбинацию закона регулирования и величины возмущающего воздействия.

Задача настройки заключается в том, чтобы в заданной системе регулирования выбрать и установить параметры регулятора, обеспечивающие близкий к оптимальному процесс регулирования.

Амплитудно-фазовая характеристика получается, как обычно, заменой оператора p на j:

W(jщ) = -(C_o+C₁(jщ)) = - (C₁+j(C_o/щ)),

или в показательной форме:

W(jщ) = v(C_o/щ)²+С₁²*е^{j(р/2+arctg(щC1/Со)},

А(щ) = ?(С_о/щ)²+С₁²,

ц(щ) = р/2+arctg(щС₁/С_о).

По величине угла опережения этот регулятор занимает промежуточное положение между П- и И- регуляторами, т.к.

р/2 <ц(щ) < р

ПИ-регулятор является астатическим с двумя параметрами настройки:

С₁=К_{р ,}

С₀= К_р / Т_и ,

где Т_и- время изодрома ,

К_р- коэффициент усиления.

В момент возникновения рассогласования К_р=С₁

х_р=К_р(1+t/T_и)

В момент времени t=T_и:

х_р(t) = 2K_p

Увеличение К_р при рассогласовании приводит к увеличению глубины обратной связи в САР, поэтому исчезает статическая ошибка.

ПИ-регулятор поддерживает установившееся значение регулируемой величины. При отклонении текущего значения от заданного регулятор в начальный момент времени переместит рабочий орган на величину, пропорциональную величине отклонения. Но если при этом Х_об не придет к заданному значению, ПИ-регулятор будет продолжать перемещать рабочий орган.

При малом значении К_р ПИ-регулятор может работать с объектами, имеющими значительное запаздывание.

Условие устойчивости системы регулирования является необходимым, но недостаточным для получения желаемого процесса регулирования. Необходимое качество регулирования можно получить, подбирая соответствующую комбинацию закона регулирования и величины возмущающего воздействия.

Задача настройки заключается в том, чтобы в заданной системе регулирования выбрать и установить параметры регулятора, обеспечивающие близкий к оптимальному процесс регулирования.