Теория лавинного пробоя Таунсенда

Переход несамостоятельного электрического разряда в самостоятельный происходит в результате скачкообразного нарастания тока, ограничиваемого только балластным сопротивлением в схеме питания. Этот процесс называется пробоем газового промежутка, а соответствующее ему напряжение разряда – напряжением пробоя (или напряжением зажигания разряда). Механизм нарастания тока в области давлений существования тлеющего разряда носит обычно лавинный характер и описывается теорией лавинного пробоя Таунсенда.

При возрастании напряжения на разряде начинается ионизация молекул газа электронным ударом, что приводит к усилению тока, возникшего вследствие внешней ионизации (например, космического излучения, фотоионизации). Если величина электронного тока на катоде равна I_ек, а на аноде – I_еа, то усиление электронного тока определится соотношением

I_еа = I_ек exp(d), (1.1)

где

 = Аp exp(–Bp/E), (1.2)

 – коэффициент объемной ионизации, Е – напряженность электрического поля, А, В – константы для плазмообразующего газа в трубке, d – расстояние между электродами (табл. 1).

Таблица 1

Константы для расчета коэффициента ионизации Таунсенда.  = Ap.exp(–Bp/E)

От одного электрона, вылетевшего с катода, рождается (е^d –1) ион, каждый из которых выбивает из катода  электронов вследствие ионно-электронной эмиссии( – коэффициент вторичной эмиссии). Лавинное нарастание этих процессов приводит к возникновению пробоя.

Условие зажигания самостоятельного разряда при лавинном пробое имеет вид

(е^d– 1) = 1 илиd=ln(1/+ 1). (1.3)

Подставив в уравнение (1.3) выражение (1.2) и учитывая, что E = U/d, получим явную зависимость напряжения зажигания от условий пробоя:

, (1.4)

где С = ln(A/(ln(1/ + 1)).

В выражение (1.4) давление газа p и расстояние между электродами d входят в виде произведения, т. е. влияют на напряжение зажигания равнозначно. Зависимость U_з = f(Pd) экспериментально получена Пашеном.

Рис. 1.3. Кривые Пашена для различных газов

Кривые, выражающие эту зависимость, представлены на рис. 1.3 и называются кривыми Пашена. Они показывают, что есть минимальное значение U_{з min}, при котором зажигание разряда облегчено. Это значение определяется как экстремум функции (1.4) и равно:

;. (1.5)

U_з зависит не только от произведения pd, но и от многих других факторов: геометрии прибора, рода газа, состояния поверхности катода и т.п. U_з – обеспечивает возникновение и развитие разряда и поэтому оно всегда выше напряжения горения, которое только поддерживает уже возникший разряд.