2.1. Работа выхода.

При сближении атомов и образовании из них кристалла потенциальные барьеры для электронов, отделяющие соседние атомы, понижаются и сужаются. Потенциальный же барьер у поверхности кристалла (у внешней его границы) отстается практически столь же высоким, как и у изолированных атомов (смотрите рис.2.1).

Рис.2.1.

Поэтому электроны в кристалле находятся как бы в потенциальной яме, выход из которой требует затраты энергии по преодолению силы, действующей на них со стороны кристалла.

Электрон, вышедший из металла и находящийся у его поверхности на расстоянии порядка нескольких постоянных решетки, индуцирует в металле заряд + e . Этот наведенный заряд (электрическое изображение) и вышедший электрон притягиваются с кулоновской силой, называемой силой электрического изображения. На расстоянии от поверхности кристалла порядка или меньше межатомного довольно трудно определить силы, удерживающие электрон в кристалле. Но для большинства практически важных задач достаточно знать полную высоту барьера  и высоту барьера Ф. На рис.2.2 показан выход из металла (а) и из полупроводника (б); ₁ - работа выхода из глубины валентной зоны.

а б

Рис.2.2.

Изменение энергии  происходит на очень малой длине (порядка нескольких межатомных расстояний), поэтому стенки ямы можно считать вертикальными.

Высоту барьера, отсчитанную от дна зоны проводимости Е_с , называют внешней работой выхода  или электронным сродством:

( 2.1)

Высота барьера, отсчитанная от уровня Ферми Е_F, называется термодинамической работой выхода

(2.2)

Остановимся подробнее на выражении (2.1). Для металлов уровень Ферми совпадает с максимальной энергией электронов проводимости (рис.2.2а) при температуре Т = 0 К. Поэтому Ф в металлах совпадает с работой выхода, необходимой для удаления электрона с максимальной энергией из металла в вакуум. Для полупроводника или диэлектрика (рис.2.2б) термодинамическая работа выхода Ф не соответствует работе выхода какого-либо реального электрона, если уровень Ферми лежит в запрещенной зоне и не совпадает ни с каким уровнем примеси. Однако определение (2.1) распространяется и на полупроводники.

Работа выхода может очень сильно зависеть от самых ничтожных загрязнений поверхности. Подобрав надлежащим образом покрытие поверхности, можно сильно снизить работу выхода. Так , например, нанесение на поверхность вольфрама слоя оксида щелочноземельного металла ( Ca, Sr, Ba) снижает работу выхода с 4,5 до 1,5 ...2 эВ.