3) Определим потенциальную энергию тела массой m, находящегося на небольшой высоте h над земной поверхностью.

Е_п=-fMm/(R + h)=-f(Mm/R)/(1 + h/R), где М – масса Земли, R – радиус Земли. Так как h/R <<1, то пренебрегая h²/R² по сравнению с 1, можно считать 1/(1 + h/R) = (1 – h/R)/(1 – h²/R²)  1 – h/R.

Тогда Е_п = -fMm(1 – h/R)/R = - fMm/R + (fM/R²)mh, но fM/R² = g,

Тогда W_п = - fMm/R + mgh, где fMm/R – потенциальная энергия тела, находящегося на уровне земной поверхности, обычно принимают равной нулю, тогда Е_п = mgh.

Механическая энергия является лишь одним из многих видов энергии. В настоящее время кроме мех. энергии известны химическая, электрическая, электромагнитная, ядерная, тепловая и др. В природе и технике постоянно имеют место переходы (превращения) энергии из одних видов в другие.