Момент импульса

Запишем второй закон Ньютона для вращательного движения твердого тела:

Угловое ускорение – это скорость изменения угловой скорости: . Значит:

Если момент инерции теле не изменяется, то это выражение можно записать в виде:

Второй закон Ньютона для поступательного движения тела можно записать в виде:

Где – импульс тела. Если продолжать аналогию между поступательным и вращательным движением, то величину MΔt следует назвать импульсом момента силы, а импульсу тела поставить в соответствие величину Jω. Величина

называется моментом импульса. Момент импульса материальной точки при ее движении по окружности равен:

Значит, для вращательного движения второй закон Ньютона может быть записан в виде:

Изменение момента импульса тела равно импульсу действующих на него сил. Если суммарный момент сил, действующих на тело или систему тел относительно некоторой оси равен нулю, то момент импульса тела или системы тел должен сохраняться. Этот факт называется законом сохранения момента импульса.

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела равна