7.8. Методические вопросы воспроизведения расчетных тепловых нагрузок на испытуемый объект .

При проведении тепловакуумных , вакуумно-температурныз, электрических испытаний в условиях имитации космических условий полета, а также термопрочностных испытаний внешние тепловые нагрузки часто воспроизводят с помощью упрощенных средств, представляющих собой совокупность условно линейчатых или точечных источников излучения , расположенных перед или вокруг испытуемого объекта. Излучатели выполняются в виде : токопроводящих и нагреваемых электрическим током лент, стеклографитовых, например ; полых керамических стержней с вмонтированными в них электронагревателями;  кварцевых галогенных ламп накаливания - одиночных, расположенных в линию, блоками в виде панелей ; сетчатых панелей, изготовленных из нихромовой проволоки; тонкостенных труб с наружными проволочными электронагревателями , установленными путем намотки и т.д. То есть излучатели по принципу подвода энергии, геометрической форме, конструкции могут быть самыми различными. В конструкции излучателей могут присутствовать отражатели и теплоизоляция, применяемые для уменьшения тепловых потерь и , следовательно, для повышения коэффициента полезного использования подводимой к излучателям энергии. Кроме того, в ряде случаев отражатели позволяют, в принципе, снизить уровень спектральных погрешностей в эксперименте. Однако использование в конструкции излучающих модулей отражателей имеет и отрицательные последствия, которые заключаются в увеличении потоков фонового излучения в экспериментальной установке из-за переотражения в рабочую зону поверхностью отражателей падающей на них извне лучистой энергии.

Из отмеченных выше типов излучателей наибольшее распространение и за рубежом и в нашей стране получили кварцевые галогенные лампы накаливания. Они привлекательны своими благоприятными эксплуатационными параметрами, доступностью. Благодаря широкому применению в светотехнике, экспериментальной технике при проведении прочностных и тепловых испытаний теплонагруженных конструкций кварцевые галогенные лампы накаливания серийно выпускаются нашей промышленностью в относительно широком ассортименте. Однако следует заметить, что в силу особенности спектрального состава испускаемого этими лампами излучения, бесспорно их можно применять в том случае, когда наружная поверхность испытуемого объекта является серой , то есть когда спектральная поглощательная способность поверхности объекта не зависит от длины волны падающего излучения. Особенность спектрального состава исходящего от кварцевых галогенных ламп накаливания излучения обусловлена сложностью излучающей системы, включающей в себя вольфрамовую нить накала и кварцевую колбу, которая обладая селективной пропускательной способностью, сама нагревается и становится заметным источником излучения, особенно в вакууме, где нет возможности организовать ее интенсивное охлаждение. Относительная доля исходящей от колбы энергии может колебаться в широких пределах ( ориентировочно от 1 до 0,1 ). Поэтому спектр излучения кварцевых галогенных ламп можно рассматривать как совокупность двух составных частей, смещенных друг относительно друга по длине волны. Относительная доля этих частей и степень смещения изменяется в зависимости от температуры вольфрамовой спирали и , следовательно , в зависимости от подводимой к лампе электрической мощности. В связи с этим , с точки зрения точности моделирования внешнего теплообмена, более предпочтительными являются излучатели, спектр которых был бы близок к спектру излучения черных тел, а температура была бы как можно ниже. Поэтому целесообразно излучение удобных в эксплуатации кварцевых галогенных ламп накаливания использовать как источник лучистой энергии, нагревающий какую-либо терлопроводную черную пластину, которая и станет для испытуемого объекта излучателем.

Однако, какие бы источники лучистого теплового потока мы не применяли для воспроизведения внешниих тепловых нагрузок, всегда возникает необходимость в определении таких пространственных законов распределения подводимой к излучателям энергии, при которых в экспериментах достигается максимальная точность воспроизведения расчетных внешних тепловых нагрузок.

В МАИ разработан и реализован в виде компьютерных программ для некоторых установок аэрокосмической отрасли следующий подход к решению задачи определения оптимального в отмеченном смысле энергетического режима работы имитатора. Режим работы в общем случае целесообразно характеризовать совокупностью значений интенсивности излучения его модулей в направлении своих нормалей - величин . Выбор в качестве оптимизируемых энергетических характеристик модулей обусловлен тем, что эти величины являются выходными функциями модулей и зависят не только от подводимой мощности и конструкции модулей, но и от радиационных характеристик их отражающих поверхностей, режима работы вакуумной и криогенной систем установки. Хотя контроль величин является непростой задачей , однако всегда можно для каждой конкретной радиационно-оптической схемы и конструкции модуля имитатора и заданной тепловакуумной камеры установить зависимость между и другими проще контролируемыми параметрами модулей , например, подводимой к модулю электрической мощности, температурой его излучающих поверхностей. Это можно сделать с помощью специально организованного эксперимента, предшествующего проведению одного из штатных испытаний.

Для реализации разработанного подхода к решению рассматриваемой задачи необходимо иметь геометрические модели испытываемого объекта и имитатора, а также информацию о спектральных и интегральных радиационных характеристиках элементов наружной поверхности объекта и излучателей имитатора. В случае , когда принимается во внимание не поглощаемый наружной поверхностью испытуемого объекта поток излучения, а падающий поток , информация о радиационных характеристиках не нужна.

Геометрическая модель объекта испытаний может быть представлена в виде данных о координатах достаточно большого числа точек его наружной поверхности. Такого числа, чтобы наружную поверхность можно было заменить поверхностью многогранника, каждая грань которого представляет собой треугольник с вершинами в заданных соседних точках. Центр каждой грани условно считается элементарной площадкой. Под центрами граней понимаются точка пересечения медиан треугольников , составляюших грани. Зная координаты и нумерацию вершин треугольника нетрудно выявить ориентацию и координаты введенных в рассмотрение элементарных площадок.

Геометрическая модель имитатора внешних тепловых нагрузок представляется в виде данных о координатах и ориентации его излучателей.

Каждому из тепловоспринимающих элементов испытуемого объекта присваивается, в зависимости от требуемой точности воспроизведения внешней тепловой нагрузки , определенный весовой коэффициент ( . В качестве критерия оптимальности режима работы имитатора выбирается минимум целевой функции , представляющей собой сумму квадратов “ взвешенных” погрешностей воспроизведения расчетных значений внешних тепловых потоков к выделенным тепловоспринимающим элементам. Величина равна разности между плотностью потока излучения, поглощаемого -ым элементом в условиях экспериментальной установки и заданным значением плотности теплового потока , подводимого по расчетам к выделенным элементам в штатных условиях эксплуатации. При этом , где - интегральная поглощательная способность -го элемента по отношению к излучению -го излучателя ; - локальный угловой коэффициент -го элемента и -го излучателя ; - индикатриса излучения; - единичный вектор, направленный от -го излучателя к -му элементу; - число излучателей.

Вид функции , являющейся функцией переменных определяется следующим выражением :

. (7.1)

Для определения оптимальных значений воспользуемся необходимым условием существования экстремума функции многих переменных ( , ) при наличии следующего ограничения на искомые величины, вытекающего из их физического смысла : . (7.2)

Получим так называемую нормальную систему линейных уравнений относительно неизвестных :

( ) (7.3) ,

где .

Если определитель системы (7.3) отличен от 0, то решение системы (7.3) определяет положение критической точки функции в неограниченной области значений . Поскольку производные линейно зависят от и возрастают с их увеличением ( ) , то в критической точке, следовательно, имеет место минимум .

Принимая во внимание условие (7.2), ограничивающее область значений , для нахождения минимума функции можно воспользоваться известным методом спуска по координатам . При этом шаг по направлению выбирается исходя из следующего соотношения, полученного из уравнений (7.3) :

.

Коэффициенты зависят от , которые в случае несерых тепловоспринимающих элементов сами являются функциями .Вот почему возникает необходимость в неоднократной минимизации функции . Сначала решается задача сцелью грубого определения . Первое приближение можно получить, вводя предположение о независимости от . Первое приближение значений является основой для определения первого приближения . Потребное количество приближений зависит от степени нерегулярности спектральных радиационных характеристик излучателей и терловоспринимающих элементов.

Входящие в выражения для коэффициентов величины и можно определить по методике, изложенной в работе [ 9 ].

Кратко охарактеризованный методический подход к выбору оптимального режима имитатора расчетных внешних тепловых нагрузок в 80 –е годы был реализован в МАИ в виде Фортран-программы, состоящей из головной программы ( ) и 11 подпрограмм типа .

В головной программе описываются массивы переменных и параметров, открывается файл для записи результатов, описываются в операторах FORMAT спецификации, в соответствии с которыми результаты решения задачи выводятся в открытый для их записи файл, вызываются подпрограммы и осуществляется вывод результатов.

Геометрическая модель имитатора и радиационные характеристики его модулей задаются в подпрограмме с именем IKI0.

Геометрическая модель испытуемого объекта и радиационные характеристики его поверхностей ( интегральные или спектральные), внешние тепловые нагрузки вводятся в подпрограмме с именем OBEKT. Геометрическая модель вводится в виде координат точек поверхности в какой либо связанной с объектом системе координат.

Формирование треугольных граней на поверхности объекта, их нумерация , вычисление площадей граней, координат их центральных точек и направляющих косинусов нормалей каждой грани осуществляется в подпрограмме с именем GRANI.

В подпрограмме с именем STEND происходит перевод всей геометрической информации об испытуемом объекте из связанной с ним системы координат в стендовую систему координат , т.е. в систему координат имитатора.

Возможное затенение одних граней объекта другими от излучения , исходящего от модулей имитатора, выявляется в подпрограммах с именами UKFT00 и UKFT.

Угловые коэффициенты между тепловоспринимающими элементами испытуемого объекта и излучателями имитатора вычисляются в подпрограммах с именами BOK0 и TOREZ0. При этом в первой подпрограмме определяются угловые коэффициенты с излучателями , расположенными на условной цилиндрической части имитатора, а во второй - с излучателями торцевой поверхности имитатора.

Коэффициенты нормальной системы уравнений определяются в подпрограмме KFT.

Оптимальное распределение подводимой к модулям имитатора электрической мощности , а также значения радиационной температуры излучателей имитатора выявляются в подпрограмме с именем INT.

Погрешности воспроизведения заданных тепловых нагрузок определяются в подпрограмме DELTA. При этом вычисляются локальные погрешности, а также среднеинтегральная и среднеквадратичная погрешности.

8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТЫ КА